基于进化博弈的非对称集群企业契约关系研究

1、基于进化博弈的非对称集群企业契约关系研究    纵观已有集群治理的研究，大多是从产业经济、经济地理、区域经济、社会学及工程学等学科开展研究，并取得了丰富的理论成果。而从生态学视角研究产业集群治理问题的还比较少见，为此，我们从生态学的视角，运用进化博弈理论对集群企业间的“契约关系”进行研究，试图探讨集群企业间“契约关系”达到稳定进化的条件，为集群契约治理提供强有力的理论支撑和现实指导作用。一进化博弈模型假设及建立进化博弈论源于生物进化论，是以个体有限理性作为博弈分析的基础，对博弈群体成员的策略、策略调整和稳定性进行研究1，而非对称集群企业契约关系实质上是有

2、限理性个体企业决定是否采取“履约”策略的过程，即集群企业决策、决策调整以及决策稳定的过程。因此，可以应用进化博弈理论对非对称集群企业契约关系进行研究。而通常情况下，人们在进行进化博弈模型构建时都是从静态的角度分析，只考虑某一时间点的情况，而事实上当一个策略的收益比群体的平均收益高时，那么这个策略就会在群体中被模仿、学习和发展，从而，群体中选择不同策略博弈方所占比例会随时间而发生变化。为此，我们有必要从动态的角度，即应用进化博弈理论对非对称集群企业契约关系进行分析，考察集群中采取“履约”策略群体所占比例的动态变化过程，进而找出集群内企业契约关系的动态发展规律。( 一) 假设( 1) 假设集群由两

3、个不同规模、实力不同的非对称企业组成，两个企业分别为A 和B。( 2) 集群内企业A 和企业B 对是否遵守契约的策略集都为 履约，违约 。“履约”策略下集群内企业履行契约进行合作; “违约”策略下集群内企业独立行动或在已经履约的过程中发生违约行为，如因为市场价格的上升，供应商中途要求抬高供应价格，或是在产品质量或交货时间方面等的违约行为。( 3) 企业A 采取“履约”策略的概率为X，则采取“违约”策略的概率为1 X; 企业B 采取“履约”策略的概率为Y，则采取“违约”策略的概率为1 Y，X，Y 0，1。( 4) 企业A 和企业B 在违约状态下的平均正常收益为Ra和Rb，Ra Rb，且Ra 0，

4、Rb 0，R 为企业A 和企业B因履约而在原平均正常收益基础上获得的超额收益，因为契约的履行本身也是有成本的( 即交易费用) ，所以R 也有可能小于0; K 为超额收益在企业A 和企业B 之间的分配系数，0 K 1; C1为违约方支付的违约成本( 即显性契约成本) ，C1 0; C2为一方履约而另一方违约后因声誉损坏或事后竞争减弱而支付的无形成本( 即隐性契约成本) ，C2 0。支付矩阵如图1 所示。( 二) 进化博弈模型的建立根据支付矩阵图1，对于企业A，“履约”、“违约”策略的期望收益Ua1、Ua2和混合策略的平均期望收益珚Ua分别为:Ua1 = Y( Ra + KR) + ( 1 Y)

5、( Ra + C1)Ua2 = Y( Ra C1 C2) + ( 1 Y) RaUa = X Ua1 + ( 1 X) Ua2= XY( Ra + KR) + ( 1 Y) ( Ra + C1) + ( 1 X) Y( Ra C1 C2) + ( 1 Y) Ra企业A 的复制动态方程为:dX /dt = X( Ua1 珚Ua) = X( 1 X) KR + C2) Y + C1对于博弈参与企业B，“履约”、“违约”策略的期望收益Ub1、Ub2和混合策略的平均期望收益珚Ub分别为:Ub1 = XRb + ( 1 K) R + ( 1 X) ( Rb + C1)Ub2 = X( Rb C1 C2)

6、 + ( 1 X) Rb珚Ub = Y* Ub1 + ( 1 Y) Ub2 =Y XRb + ( 1 K) R + ( 1 X) ( Rb + C1) + ( 1 Y) X( Rb C1 C2) + ( 1 X) Rb企业B 的复制动态方程为:dY /dt = Y( Ub1 珚Ub) = Y( 1 Y) X( 1 K) R + C2+ C1令dXdt= 0，dYdt= 0，得到企业A 和企业B 履约博弈动态系统的平衡点有5 个: O( 0，0) 、A( 0，1) 、B( 1，1) 、C( 1，0) 和D( C1( K 1) R C2， C1KR + C2) 。二策略的进化稳定性分析( 一) 企

7、业A 策略的进化稳定性分析令Fa( X) = dx /dt，则F'a( x) = ( 1 2X) ( KR +C2) Y + C1。根据微分方程的稳定性定理和进化稳定策略的性质，当F'a( x* ) 0 时，X* 为进化均衡策略2263 270。当Y = C1 /( KR + C2) ，那么dx /dt始终为0，这意味着所有x 都是稳定状态。相位图如图2。( 1) 当KR + C2 0 时，即当“履约”策略下得到的超额净收益大于一定值时， C1 /( KR + C2) 0，此时不需要考虑D 点的稳定性，总有F'a( 0) 0，F'a( 1) 0，所以X* = 1

8、 为进化稳定策略。相位图如图3。从图3 可以看出，博弈的结果为: 当“履约”策略下得到的超额净收益大于一定值时，有限理性的企业A 最终会选择“履约”策略。    ( 2) 当KR + C2 0，且C1 + C2 KR 时，即因违约成本低导致企业A 选择“履约”策略下得到的收益小于“违约”策略下所获得的收益时，且因双方契约实施成本高导致“履约”策略下所得到的超额净收益小于一定值时，则0 C1( KR + C2) 1。这也符合目前我国集群的发展现状，集群内企业之间的市场竞争机制还不健全，使得集群内企业间的“锁定”关系比较强，而且集群的信用体系建设还不完善，致

9、使集群内企业违约的有形成本和无形成本都比较低。同时，由于集群内信息的不完全性，使得契约的履行成本即交易费用比较高。若0 C1( KR + C2) 1。时，F'a( 0) 0，F'a( 1) 0，所以X* = 0 为进化稳定策略。相位图如图4。从图4 可以看出，博弈的结果为: 即因违约成本低导致企业A 选择“履约”策略下得到的收益小于“违约”策略下所获得的收益时，且因双方契约实施成本高导致“履约”策略下所得到的超额净收益小于一定值时，只要企业B 选择“履约”策略的概率大于一定值时，有限理性的企业A 最终选择“违约”策略。若Y C1( KR + C2)时，F'a( 0) 0

10、 ，F'a( 1) 0 ，所以X* = 1 为进化稳定策略。相位图如图5。从图5 可看出，博弈的结果为: 即因违约成本低导致企业A 选择“履约”策略下得到的收益小于“违约”策略下所获得的收益时，且因双方契约履行成本高导致“履约”策略下所得到的超额净收益小于一定值时，只要企业B选择“履约”策略的概率小于一定值时，有限理性的企业A 最终选择“履约”策略。( 3) 当KR + C2 0，且C1 + C2 KR 时，即因违约成本高导致企业A 选择“履约”策略下得到的收益大于“违约”策略下所获得的收益时，且因双方契约实施成本高导致“履约”策略下所得到的超额净收益小于一定值时，则 C1( KR +

11、 C2) 1，此时不需要考虑D 点的稳定性，总有F'a( 0) 0，F'a( 1) 0，所以X* = 1 为进化稳定策略。相位图如图6。从图可以看出，博弈的结果为: 因违约成本高导致企业A 选择“履约”策略下得到的收益大于“违约”策略下所获得的收益时，且因双方契约实施成本高导致“履约”策略下所得到的超额净收益小于一定值时，有限理性的企业A 最终会选择“履约”策略。( 二) 企业B 策略的进化稳定性分析令Fb( Y) = dydt，则F'b( Y) = ( 1 2Y) XC2 ( K 1) R + C1 。按照微分方程的稳定性定理和进化稳定策略的性质，当F'b(

12、y* ) 0 时，为进化均衡策略20。当X = C1( K 1) R C2，则dY /dt = 0，即意味着所有y 都为稳定状态。相位图如图7。( 1) 当C2 ( K 1) R 时，即当企业B 采取“违约”策略所支付的无形成本大于“履约”策略下所获得的超额净收益时，则C1( K 1) R C2 0，此时不需要考虑D 点的稳定性总有F'b( 0) 0，F'b( 1) 0，所以Y* = 1 为进化稳定策略。相位图如图8。从图8 可看出，博弈的结果为:当企业B 采取“违约”策略所支付的无形成本大于“履约”策略下所获得的超额净收益时，有限理性的企业B 最终都会选择“履约”策略的。(

13、2) 当( K 1) R C2，且C1 + C2 ( K 1) R 时，即当企业B 采取“违约”策略所支付的无形成本和总成本都小于“履约”策略下所获得的额外净收益时，则0 C1( K 1) R C2 1。若X C1( K 1) R C2，则有F'b( 0) 0，F'b( 1) 0，因此，Y* = 0 为进化稳定策略。相位图如图9。从图9 可看出，博弈的结果为: 当企业B 采取“违约”策略所支付的无形成本和总成本都小于“履约”策略下所获得的额外净收益时，只要企业A 选择“履约”策略的概率大于一定值时，企业B 在有限理性下则会选择“违约”策略。若X C1( K 1) R C2，则F

14、'b( 0) 0，F'b( 1) 0，因此，Y* = 1 为进化稳定策略。相位图如图10。从图10 可看出，博弈的结果为: 当企业B 采取“违约”策略所支付的无形成本和总成本都小于“履约”策略下所获得的额外净收益时，只要企业A 选择“履约”策略的概率小于一定值时，企业B 在有限理性下则会选择“履约”策略。( 3) 当( K 1) R C2，且C1 + C2 ( K 1) R 时，即当企业B 采取“违约”策略所支付的无形成本小于“履 约”策略下所获得的额外净收益，且企业B 选择“违约”策略所支付的总成本大于“履约”策略下所获得的额外净收益时，则C1  

15、0; ( K 1) R C2 1，此时不需要考虑D 点的稳定性总有F'b( 0) 0，F'b( 1) 0，因此，Y* = 1 为进化稳定策略。相位图如图11。从图11 可看出，当企业B 采取“违约”策略所支付的无形成本小于“履约”策略下所获得的额外净收益，且企业B 选择“违约”策略所支付的总成本大于“履约”策略下所获得的额外净收益时，有限理性的企业B 最终都会选择“履约”策略。把图2、4、5、7、9、10 在一个坐标平面表示，如图12 和图13。从图13 可以看出，不稳定源出发点有两个，分别为点0 和点B，鞍点为点D，点C 和点A 是进化稳定状态。即当集群内企业选择“

16、违约”策略下得到的收益大于“履约”策略下所得到的收益时，且“违约”策略下企业所支付的无形成本小于企业“履约”策略下获得的超额净收益的相反数时，集群内企业可能选择“履约”策略，也可能选择“违约”策略，选择何种策略要视对方企业选择“履约”策略的概率。然而由于集群内企业选择“违约”策略下得到的收益大于“履约”策略下得到的收益，所以集群内两非对称企业长期最终进化结果为一个企业选择“履约”策略，而另一个企业选择“违约”策略，也就是说，有企业将会在履约过程中出现机会主义行为从而破坏企业之间的契约关系。把图3 和图8，图6 和图11 在一个坐标平面中表示，如图14。从图14 可以看出，点0 为不稳定源出发点

17、，点A 和点C 为鞍点，点B 为进化稳定状态。即当集群内企业选择“履约”策略下得到的收益大于“违约”策略下得到的收益时，且企业选择“违约”策略下所支付的无形成本小于“履约”策略下所得到的额外净收益的相反数时，集群企业之间的契约关系最终进化的结果为集群内企业均采取“履约”策略，继续保持合作契约关系。三结论与讨论本文应用进化博弈理论系统分析了不同情况下集群内企业契约签订方的策略选择以及策略选择的进化稳定性。通过研究得出:( 1) 非对称集群企业合作契约履行过程中，当集群内企业选择“违约”策略下得到的收益大于“履约”策略下所得到的收益时，集群内企业不一定都会选择“违约”，它们还可能选择“履约”策略，这可以通过增加企业“违约”策略下的无形成本以及对收益进行合理化分配( 即调整分配系数k) 来达到。因此，我们可以通过加强集群企业信用网络建设，以及加强集群内竞争机制的建设，打破集群内企业间的纯“锁定”关系，从而增加企业违约的隐性成本，即充分发挥隐性契约的作用来达到; 同时还可以通过对集群合作剩余的分配方法进行优化设计来达到，只有当集群合作剩余分配合理的情况下，集群内企业才有动力