图像插值技术及其在医学图像处理中的应用

1、图像插值技术及其在医学图像处理中的应用盖立平1,刘铁利2(1.大连医科大学物理教研室,辽宁大连116027;2.大连医科大学医学影像系,辽宁大连116027摘要:利用Matlab 编程技巧,实现灰度插值技术在医学图像处理中的应用。关键词:医学图像;Matlab7.0;临近插值;线性插值;三次多项式插值中图分类号:R312文献标识码:A文章编号:1005-202X (200702-0106-02Imaging Interpolation Technology and Its'Application in Medical Image ProcessGAI Li-ping,LIU Tie-l

2、i(1.Department of physics,Dalian Liaoning 116027,China;2.Deprtment of Medical Image Dalian MedicalUniversity,Dalian Liaoning 116027,ChinaAbstract:By using Matlab7.0programming technique to show the application of interpolation tomography in the medical image process.Key words:medical imaging;Matlab7

3、.0;nearest neighbour interpolation;bilinear interpolation;cubic polynomialinterpolation前言插值是实验数据处理中经常使用的方法。自变量x 的连续变化可能遵循某一函数规律f (x ,但是通常只能测得有限个离散的数据点y 1,y 2,y 3,y n 。利用已用的数据点产生新的数据点的技术称为插值技术。对于CT 、MRI 、PET 等二维灰度医学图像,可采用二维灰插值技术。1二维灰度插值技术1.1NN 插值最邻近插值(NN 插值,就是用四个相邻格点中与(u 0,v 0点最近的点的灰度值作为该点的灰度值。如图1所示,

4、(u ,v 点的距离(u 0,v 0点最近,故有f (u 0,v 0=f (u ,v 。1.2双线性插值用M表示不超过M 的最大整数,则有u=u 0!"v=u 0!"=v 0-v 0!"=u 0-u 0!"根据四个格点的灰度值,做两个方向三次线性插值,即先做两次水平插值,再做垂直插值,最后得f u 0,v 0#$=f u ,#$v 1-#$1-#$+f u+1,#$v 1-#$+f u ,v+#$11-#$+f u+1,v+#$11.3三次多项式插值对于灰度变化较复杂的图像,不能简单地用线性插值,可采用多项式插值技术对数据点做非线性插值。此时需要考虑16

5、个邻点灰度值。插值多项式如下:y=c 0+c 1x+c 2x 2c n x n ,因为是n 阶多项式,须用n+1个数据点来求出系数组c 0,c 1,c n 利用线性方程组求解系数图1NN 插值Fig.1Nearest neighbour interpolation收稿日期:2006-08-21作者简介:盖立平(1970-,女,1995年毕业于东北师范大学物理系,获硕士学位,2002年晋升为副教授,现于大连医科大学从事教育工作。1x 0x 02x 0n1x 1x 12x 1n:1x n x n 2x n n %&&&&&(*c 0c 1:c n %&

6、;&&&(*=y0y 1:y n %&&&&(*2007年3月中国医学物理学杂志Mar .,2007第24卷第2期Chinese Journal of Medical PhysicsVol.24. No.2106-例如二维图像的三次多项式插值如图2所示:定义c !"x =sin !"x x1-2x2+x30$x <14-8x +5x 2-x31$x <202$x%&(首先采用三次多项式插值求得点a ,f (a ;b ,f (b ;c ,f (c 然后对a 、b 、c 、d 点在垂直方向上做三次多项式

7、内插:f (u 0,v 0=I ×J ×KI=c 1+!"a ,c !"a ,c 1-!"a ,c 2-!"a *J=f u-1,v-!"1f u-1,!"v f u-1,v+!"1f u-1,v+!"2f u ,v-!"1f u ,!"v f u ,v+!"1f u ,v+!"2f u+1,v-!"1f u+1,!"v f u+1,v+!"1f u+1,v+!"2+,-./0K=c 1+!",c !&qu

8、ot;,c 1-!",c 2-!"12二维灰度插值技术的应用实例2.1利用已知点的灰度值进行插值某相邻点的灰度值为:103,207,205;209,243,213;235,246,211,用三维立体效果显示不同插值后的图像。图3显示结果表明三次多项式插值效果最好。X ,Y=meshgrid (-222;Z=103,207,205;209,243,213;235,246,211;meshc (Z ;XI ,YI=meshgrid (-2:0.25:2;ZI_nearest =interp2(X ,Y ,Z ,XI ,YI ,nearest ;ZI_linear =interp

9、2(X ,Y ,Z ,XI ,YI ;ZI_spline =interp2(X ,Y ,Z ,XI ,YI ,spline ;ZI_cubic =interp2(X ,Y ,Z ,XI ,YI ,cubic ;hold on ;subplot (2,3,1;surf (X ,Y ,Z ;title (原始数据;subplot (2,3,2;surf (XI ,YI ,ZI_nearest ;title (NN 插值subplot (2,3,3;surf (XI ,YI ,ZI_linear ;title (线性插值subplot (2,3,5;surf (XI ,YI ,ZI_cubic ;t

10、itle (三次多项式插值2.2医学图片的二维灰度插值我们要从一些扫描的层片数据重建物体的表面或三维结构,由于片数不足,缺乏第三维的信息。重建的图象往往是很薄的一段,严重畸变,失去三维的意义。这时就要在这些层片中内插一些层片。但这些新插入层片的数据不是直接来源于实际测试,而是通过算法用已有层片计算出来的。对一幅图象有时想从某一特定角度或断面进行观察,观察平面可能并不通过原来数据格点,这时,也要对显示断面进行灰度插值.图4是选取CT 图片,做各种灰度插值后比较的画面,其中三次多项式插值效果最好。X=imread (matlabBHB.BMP ;hold onsubplot (2,2,1title

11、 (原始数据;imshow (X X1=imresize (X ,4,nearest ;subplot (2,2,2图3插值比较Fig.3Compare to the interpolation图2三次多项式插值Fig.2Cubic polynomial interpolationu+2,v+1u+2,v+2u-1,v-1u+2,v-1u+1,v-1u-1,v+2u-1,v+1u+1,v+1u+1,v+2u ,v+2u ,v+1u ,v-1u+2,v u-1,vu ,vu+1,v a bcd u 0,v 0(下转第126页中国医学物理学杂志第24卷第2期2007年3 月107-或腹水中肿瘤细胞

12、,也可用于进一步探讨杀灭在组织中呈弥漫分布的肿瘤细胞;(4本实验同样发NFU 对GLC-82肺腺癌细胞的损伤作用存在着一定的剂量和时间依赖性,对肿瘤细胞的杀伤作用具有广泛性;(5NFU 作用于GLC-82肺腺癌细胞后,该细胞的周期不会即刻发生显著性改变。参考文献:1Kennedy JE.High-intensity focused ultrasound in the treatment of solidtumoursJ.Nat Rev Cancer,2005,5(4:321-327.2朱栋晓.高强度聚焦超声治疗肿瘤的研究进展J.实用临床医药杂志,2005,9(5:39-41.3Lovegrov

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