机械设计基础课后问题详解

1、第2章习题2- 5计算题2-5图所示各机构的自由度。并指出图中的复合铰、局部自由度和虚约束b) n=7; Pi=10; Ph=0，F=3 7-2 10 = 1B处存在局部自由度，G或G'处存在虚约束,C处存在局部自由度，I处存在复合铰链,c) n=3; Pi=3; Ph=2，F=3 3 -2 3-2 = 1d) n=4; Pi=5; Ph=1， F=3 4 -2 5-1 = 1e) n=6; Pi =8; Ph=1，F=3 6 -2 8-1 = 1f) n=9; Pi=12; Ph=2, F=3 9 -2 12-2 = 1第3章习题3- 3题3-3图所示铰链四杆机构中，已知BC=100

2、mm, CD=70mm, AD=60mm , AD为机架。试问：(1) 若此机构为曲柄摇杆机构，且 AB为曲柄，求AB的最大值；(2) 若此机构为双曲柄机构，求 AB最小值；(3) 若此机构为双摇杆机构，求 AB的取值围。D题3-3图解：(1)根据题意：AB为最短杆，且满足杆长之和条件，即：AB+ BC < CD+ AD，得：AB < 30mm, AB 杆最大值为 30 mm。(2) 若此机构为双曲柄机构，那么 AD 一定为最短杆，即：AD+ BC < CD+ AB，得：AB >90mm，AB 杆最小值为 90 mm。(3) 若此机构为双摇杆机构，则可判定该机构不满足杆

3、长之和条件，分三种情况讨论：其一：AB是最短杆，则有：AB+ BC >CD+ AD，得：60 > AB > 30;其二：AB不是最短杆也不是最长杆，则 AD为最短杆，有：AD+ BC >AB+ CD，得： 90>AB >60;其三：AB是最长杆，则有:AD+ AB >BC+ CD，得：AB > 110，又为了满足该机构能成为一个四杆机构，需保证：AB v BC+ CD+ AD=230，即 230 > AB > 110。综上所述，AB的取值围为：AB (30,90) U (110,230)。3- 4题3-4图所示四杆机构简图中，各杆长度

4、为a =30 mm, b =60 mm, c =75 mm, d =80 mm，试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、行程速比系数。(用 图解法求解)解:1) min= 41.65° ,108.63° = 41.65 ° ,71.37° = 41.65a max= 90° -41.65° =48.1max =；a min = 02) ve =17.62° ;a行程速比系数 K = 1.213- 5 题3-5图所示的四杆机构中，各杆长度为a=25 mm, b=90 mm, c=75 mm,d=100 mm,

5、试求：1）若杆AB是机构的主动件,2）若杆BC是机构的主动件,3）若杆BC是机构的主动件,AD为机架，机构是什么类型的机构?AB为机架，机构是什么类型的机构？-曲柄摇杆机构-双曲柄机构-双摇杆机构题3-5图CD为机架，机构是什么类型的机构？3-7如题3-7图所示的曲柄滑块机构：（1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理 由；（2） 当曲柄为主动件时，画出极位夹角，最小传动角min o(3) 设滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置;解：(1曲柄应为顺时针转动，理由可从下两方面说明：a) 顺时针转动，滑块朝右运动慢，向左返回运动快，即机构工作行程速度慢，回

6、行程速 度快，具有急回特性。b) 顺时针转动，则在工作行程中，机构的压力角比较小，传力特性好；(2) 极位夹角如图B角；最小传动角 min :当曲柄AB位于最上方B '处有工作行程最小传动角min ;当曲柄AB位于最下方B "处有回行程最小传动角min。(3) 滑块为主动件时，机构的死点位置：在曲柄与连杆共线的B1和B2两个位置处。第4章习题4- 8在题4-8图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中， 凸轮的实际廓线为一圆，圆 心在点A，半径R=40 mm，凸轮绕轴心 0逆时针方向转动，LOA=25 mm，滚子半径为10 mm, 试求：凸轮的理论廓线；凸轮的基圆半径；从动件行

7、程；图示位置的压力角。解：(1)理论廓线：在实际廓线上画一系列滚子圆，连接圆心而成。(2) 凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径：r0=40-25+10=25 mm(3) 从动件行程最大向径减去最小向径：h=40+25-15=50 mm。(4) 压力角如图所示。4- 9 一|对心直动滚子从动件盘形凸轮机构,已知基圆半径r0=50 mm,滚子半径rT=10 mm， 凸轮逆时针等速转动。凸轮转过140°，从动件按简谐运动规律上升30 mm；凸轮继续转过 40°时，从动件保持不动。在回程中，凸轮转过 120°时，从动件以等加速等减速运动规律返回原处。凸轮转过其余 60&#

8、176;时，从动件保持不动。试绘出其从动件位移曲线，并用图解 法设计凸轮的轮廓曲线。4- 13画出题4-13图所示凸轮机构中凸轮基圆，在图上标出凸轮由图示位置转过 60°角时从动件的位移和凸轮的压力角解：(a)对心直动滚子从动件盘形凸轮机构：从动件上升，位移如图中h=0A2-0A1所示；压力角如图a所示；(b)对心直动平底从动件盘形凸轮机构：从动件下降，位移如图中h所示；压力角a =0°；(C)摆动从动件盘形凸轮机构：从动件与机架之间的夹角减小，角位移为：书0 书1；压力角如图a所示。题4-13图vF4*11()解：分度圆半径r mz/23 26/2 39mm基圆半径：rb

9、 r cos39 cos2036.7mm齿顶圆半径*rarham 39 1 3 42mm分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径第5章习题5- 2已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 z=26，模数m=3mm，=20 °， h*a=1,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。r2 rb2、392 36.72 13.33mm0；压力角b 0 。/2 2 1 22-“Jarbv'4236.720.5mm齿顶圆上渐开线齿廓的压力角arccosraars cos36729.24425- 3已知

10、一对外啮合齿标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm,齿数zi=20,齿数z2=60，求模数和分度圆直径£2 = 一加（坷+軻）解：由可得模数2x16020+60分度圆直径= 4 x 20 = 30mm血= 1x60 = 240 用恥5- 6试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿 圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等？哪一个较大？ 解:模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚-1： 1 2相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形 状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率大，基圆大，则渐开

11、线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。5-9已知一对外啮合正常齿制标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距 a=250mm，法面模数 mn=4mm，法面压力角n=20 °，齿数zi=23，Z2=98，试计算该对齿轮的螺旋角、端面模数 分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。解：因螺旋角沪唤崗+叽唤严詡刘2c2 x250端面模数叫純丿汕瑚 4 / <0 514.53 - 413朋也分度圆直径4X33训皿顽 迹 p cosl4.53fl叫為你驱切”如=亠_ = 404 Wmcos cosl4J3:齿顶圆直径：心=4 + 巩=95 04 +2 4 = 1

12、03.04厶=+2 = 404.95 + 2x1= 4129 加朋齿根圆直径：仆心2片=95 J4- 2 X125 >:4 = 85J04raw如"厂曲广404.95 -2 xl.25x4-334535-10试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知 zi=21, z2=32, mn=2mm,实际中心距为55mm, 问：(1)该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？(2)若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角、分度圆直径di、d2和节圆直径di'、d2 '各为若干？解:(1)不能。若采用标准直齿圆柱齿轮传动，其中心距a 陀 於53mm，与所给实际中2心距不

13、相等。(2)斜齿轮中心距 a mn(Zi Z2)，所以 cosmn(zi z2)0.9636 故 15.49872 cos2a分度圆直径为： d1 mnz1 / cos43.59mm， d2 mnz2/cos66.42mm标准斜齿齿轮传动，未采用变位，其节圆与分度圆重合，故：d1 d1，d2 d2。第6章习题6-1在题6-6图所示的轮系中,已知各轮齿数为：Z1 = 20, Z2= 40，Z2 = 20, z3 = 30，Z3=20, Z4= 32, Z5= 40,试求传动比 i15。15Z2Z3Z4Z5Z1Z2 Z3'乙5-11*.4题6-6图6- 7在题6-7图所示轮系中，已知齿轮

14、1转向如图所示，n1= 405 r/min。各轮齿数为:zl = z2 =z4 =20， z2=z3=z5=30, z4=z6=60,试求: 小及转动方向。解：(1)此为定轴轮系，先判定方向，首末两轮转向相反，传动比为：(1)传动比i16 ； (2)齿轮6的转速n6的大Z2Z3Z4Z5Ni16Zi Z2 Z3Z4 zZ2Z4Z6Z1Z2 Z413.5(2) n6 n1 /i1630r /min6-9在题6-9图所示的一手摇提升装置中，已知各轮齿数，试求传动比i15，并指出提升重物时手柄的转向。解：此为定轴轮系，先判定方向，提升重 物时，齿轮5逆时针转动；蜗轮4顺时针 转动，在啮合点处受力与速度

15、向上，则蜗 杆在啮合点处受力向下，又蜗杆右旋，对 蜗杆用右手定则，判定其转动方向为由右 指向左；锥齿轮2'方向向上；最后得出齿 轮1方向向上。传动比：Z2Z3Z4Z5Z1Z2 Z3Z4577.86-10题6-10图(a)、(b)分别为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知 z1=20, z2=24, Z2 =30，z3=40, n1=200 r/min，n3=-100 r/min。试求两轮系中行星架 H的转速nH的大小和方向。n1nHZ2Z3解: (a) i13HnHZ1Z2HZ2Z3Z1Z21.6，代入已知数据得：nH 600r / min ；HHn1(b) I13Hn3gnH1.6，代

16、入已知数据得：nH 15.4r /min 。6- 11在题6-11图所示的手动葫芦中，A为手动链轮，B为起重链轮。已知z1=12, z2=28.22 =14, z3=54，求传动比 iAB。解：齿轮1与手动链轮A相连，系杆H与起重链轮B相连，求 传动比iAB即为求i1H。挂钩不动，可看作机架。此为周转轮系中的行星轮系(中心轮 3固定)，其转化轮系的 传动比为：i13n3nHn3nHZ2Z3Z1Z2将 n30 代入得：iAB=i1H =10。Z16-12在图6-12所示的电动三爪自定心卡盘传动轮系中，设已知各轮的齿数为3.42 : 2Z2 Z225，Z3 57，Z4 56,试求传动比 i14。解

17、：该轮系为3K-H型周转轮系，固定系杆H，转化为定轴轮 系。对1-2-3-H可得：HZ3I1H 1113110.5Z1对 3-2-2'-4-H 可得：.HZ2 Z31i4H 1 i431Z2 Z456所以 i14 i!H iH4 10.5 ( 56)5884H4轮1与轮4转向相反。注：此题有多种解法，请思考。第8章习题8- 1机械零件的主要失效形式是什么？相应的计算准则是什么？8-2简述机械零件设计的一般步骤。8-3按应力随时间的变化关系，交变应力分为几种？许用应力和极限应力有什么不同？8-4什么是钢？什么是铸铁？碳素钢的力学性能主要取决于什么？如何划分高碳钢、中碳钢、低碳钢？8-5在

18、机械设计中，常用的材料有哪些？8-6钢、铸铁和铜合金等材料的牌号是怎样表示的？说明下列材料牌号的含义及材料的主要用途：Q235, 45,40Cr, 65Mn, 20CrMnTi，ZG310-570, HT200, QT500-7, ZCuSn10P1,ZCuAI10Fe3。第9章习题9- 1试计算M20、M20X 1.5螺纹的升角，并通过计算指出哪种螺纹的自锁性较好。 解：由教材表9-1、表9-2查得M20，粗牙，螺距 P 2.5mm，中径 d218.376mm螺纹升角P arctand2arcta n3.142.52.4818.376M20 1.5，细牙,螺距P1.5mm中径d2d 1 0.

19、026 19.026mmarcta n-P1.51.44螺纹升角d2arctan3.141 19.026对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁9-8解1）选用C型平键，查教材表9-7,由轴的直径d=52mm可得平键的截面尺寸由轮毂宽度初估键的长度 L = 70-（ 510）= 6065,由平键长度系列，取键的标准长度L = 63mm。2）验算平键的挤压强度由材料表9-8查得，铸铁的许用挤压应力（按静载荷考虑）& =70:0 MPsC型键的工作长度 I = L b/ 2 = 63- 8 = 55mm4T p dhl4 400 10356MPa52 10 5

20、5则该平键挤压强度合格。其标记为：键 C 16X 63 GB1096-200316= 47mm如用A型平键：键的工作长度I = L b = 63-34T 4 400 10p66MPap dhl 52 10 47则键挤压强度合格。其标记为：键 16X 63 GB1096-2003如用B型平键：键的工作长度I = L = 63mm34T 4 400 10p48MPap dhl 52 10 63则键挤压强度合格。其标记为：键 B16 X 63 GB1096-2003I轴(题10-8图IIIII第10章习题10- 8如图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知主动轴的转速和斜齿轮“4”的螺旋线方向（图示）。

21、为使得II轴所受的轴向力较小，试分析确定：（1）其余斜齿轮的合理螺旋线方向；（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。解：根据I轴的转向，画出II轴和III轴的转向如图。（1）齿轮4为右旋，齿轮3为左旋，对3用左手定则， 判断其轴向力方向向右，贝U齿轮 2所受的轴向力的方向应 向左，齿轮1所受的轴向力的方向应向右，对齿轮 1用左 右手定则判断出其应为右旋，则齿轮2为左旋。如图所示。（2）如图标出了齿轮1和齿轮3的受力，包括径向力、圆 周力和轴向力；齿轮2和齿轮4的受力分别与1、3各力成反力， 大小相等，方向相反，图中简化未标出。（自己补上）10-9 一直齿圆锥齿轮一斜齿圆柱齿轮传动系统如图所示。已

22、知主动轴的转速，为使得II轴所受的轴向力较小，试分析确定：（1）斜齿轮的合理螺旋线方向；（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。解：（1）根据I轴的转向，画出II轴和III轴的转向如图。锥齿轮2所受的轴向力的方向向 左（由小端指向大端），则斜齿轮3所受的轴向力的方向应向右，对齿轮 3用左右手定则判断 出其应为右旋，则齿轮4为左旋。如图所示。、4XFa34/3III轴II轴4题10-9图1（2）如图标出了齿轮1、齿轮2和齿轮3的受力，齿轮4各力与3成反力，图中简化未 标出。10-11设计一用于带式运输机上的单级齿轮减速器中的斜齿圆柱齿轮传动。已知：传递功率Pi=10kW，转速ni=1450r/mi

23、n，ni=340r/min，允许转速误差为土 3%,电动机驱动，单向 旋转，载荷存在中等冲击。要求使用寿命10年，每年按300工作日计，每日工作8小时（不 要）。解：分析： 通用机械一般齿轮传动，按 软齿面闭式齿轮传动设计。 设计准则：按接触强度设计，然后验算其弯曲强度（1）材料及许用应力查教材表10-1、表10-2:小齿轮45钢调质，硬度： 大齿轮45钢正火，硬度：15286HBS;)6 217HBS。查教材表10-1：H lim1550 620MPa （书上有误）；h lim2350 400MPa查教材表10-1 ：；FE1410 480MPa ；FE2280 340MPa查教材表10-3

24、 :按一般可靠度，取 SH 1， SF 1.25故:H lim1H1Sh6001600MPaH lim2H 2380380MPaSh1FE 1450F1360MPaSf1.25FE1320F2256MPaSf1.25（2）按齿面接触疲劳强度设计，其设计公式:22 KT 1 u 1 Z e Z h Zd1J mmduH其中：小齿轮转矩：46.59 10 N mmT19.55 1069.55 10°-n11450传动比：i=n 1/n2=1450/340=4.265初定齿轮精度为：8级；初取 150.81.4载荷系数 查教材表10-4得K 1.21.6齿宽系数 查教材表10-8，按对称布

25、局，取齿数比 U=4.265 ； Z . COS 0.983查表 10-5: ZE 189.8；标准齿轮 ZH=2.5;许用应力:则：H min467MPamin 600380,1.23 380代入设计公式代入设计公式d1325 6. 5910 44.2651189 .82.5 0. 99244.2654671.1260 .6取中心距a (d1 159.3;圆整为a=160mm确定模数：模数 mn=(0.0070.02)a=1.12 3.2mm; 取 mn=2.5mm确定齿数：由 z1 z2 2a COS 禾口 i 全mnZ1演算：实际的转速：n 2 口 旦 1450 23340.31r/mi

26、nz98得：z仁23.4,取 z仁23，则 z2=98,则 i 实=98/23=4.26n2340.31 340340100%0.09%3%,可行精确螺旋角arccos嗨Z2)d12.52a19.03coscos19.0323 60.82d2m.Z2cos竺坐259.18cos19.033）验算其齿根弯曲疲劳强度:小齿轮当量齿数zv1z3 cos23cos319.0327.22大齿轮当量齿数乙2Z23 cos983cos 19.03116b d d11.1 60.8266.9取 b1=75,b2=672KT1YF 1Y 12 1.5 6.59 104 2.57 1.60/IDrF179.8MP

27、aF1bdEn67 60.82 2.5查教材表 10-6 得: YF12.57;YF2 2167Ys 11.60;Ys 21.817F2Yf 2Ys 2Yf iYs iF1216817 79.82.57 1.6076.4MPa满足弯曲强度。（4）精度验算由表10-7 Vd1 m60 100060.82 145060 10004.6r / min10.6r /min则8级精度等级可用（5）计算主要几何尺寸：d1mnZ1cos2.5 23cos19.0360.82d2mnZ2cos2.5 98cos19.03259.18da1 d1 2ha 60.822 2.565.82mmda2 d2 2ha

28、259.182 2.5264.18mmd1 d22(60.82 259.18)/2160mm（6）结构设计：略第11章习题11- 2如题11-2图所示，蜗杆主动，T1 20N m，m 4mm，乙2，d1 50mm，蜗轮齿数Z2150，传动的效率0.75。试确定：（1）蜗轮的转向；（2）蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向题11-2图11-4题11-4图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物G。试确定：（1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；（2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向；（3）若蜗杆自锁， 反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。解: （ 1）重物上升，即蜗轮2为顺时针转动，即2所受到的圆

29、周力的方向向右，则蜗杆 1所受的轴向力的方向应向左，对蜗杆1用左右手定则判断出其应为右旋，贝U蜗轮2也为右旋（2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向如图所示。（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，蜗轮上的作用力：径向力方向不变，圆周力和轴向力方向与原来相反。题11-4图11-5如题11-5图所示为蜗杆传动和锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的锥齿轮4的转向，（1）欲使U轴所受轴向力互相抵消一部分，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转 向；（2）各轮啮合点处所受作用力的方向。解: （1）根据III轴的转向，画出II轴的转向如图。锥齿轮3所受的轴向力的方向向左（由 小端指向大端），则蜗轮2所受的轴向力的方向应向

30、右，即蜗杆 1所受的圆周力方向向左， 根据主反从同，则蜗杆1应为逆时针转动；又根据蜗轮2的转动方向知蜗轮2的圆周力方向 向，贝U蜗杆1的轴向力方向向外，对蜗杆1用左右手定则判断出其应为右旋，则蜗轮 3也为 右旋。I（2）如图标出了蜗杆1和锥齿轮3的受力，其余齿轮受力简化未标出，自己补上。1第12章习题第13章习题13-1说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。6005,N209/P6, 7207C, 30209/P5解：6005：深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，径 d 25mm，普通精度等级（0级）。主要承 受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。N209/

31、P6：圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，径d 45mm，6级精度。只能承受径向载荷， 适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。7207C：角接触球轴承，窄宽度，轻系列，径d 35mm，接触角 15，钢板冲压保持架， 普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击，一般成对使用， 对称布置。30209/P5:圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，径 d 45mm，5级精度。能同时承受径向 载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。13-6根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触球轴承，如题13-6图所示。已知两个轴承的载荷分别为 Fr1=1470 N，Fr2=2650 N,外加轴向力Fa=1000 N,