高考物理一轮复习第6章动量守恒定律及其应用热点专题系列(五)动力学、动量和能量观点在力学中的应

1、2021高考物理一轮复习 第6章动量守恒定律及其应用 热点专题系列(五)动力学、动量和能量观点在力 学中的应用学案 新人教版 热点专题系列(五)动力学、动量和能量观点在力学中的应用热点概述：处理力学问题的三个基本观点：动力学观点(牛顿运动定律、运动学基本规律) ；能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律 )；动量观点(动量定理、动量守恒定律 )。熟练应用三 大观点分析和解决综合问题是本专题要达到的目的。热点透析动量与动力学观点的综合应用1 .解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处

2、理非匀变速运动问题.(3)动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题2 .力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的 减少量，即转变为系统内能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸

3、、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与 其他形式能量之间的转换，这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。*例1如图所示，在光滑水平桌面 EABk有质量为 M= 0.2 kg的小球P和质量为m 0。1 kg的小球Q P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E处放置一质量也为 m 0。1 kg的橡皮泥球S, 在B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道 ，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C;小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地

4、面上的D点。已知水平桌面高为 h=0o 2 m,D点到桌面边缘的水平距离为 x=0。2 m,重力加速度为 g= 10 m/s2,求：hI I,x-(1)小球P经过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小NB'(2)小球Q与橡皮泥球S碰撞前瞬间的速度大小Vq；- 1 -2021高考物理一轮复习第6章动量守恒定律及其应用热点专题系列(五)动力学、动量和能量观点在力学中的应用学案 新人教版(3)被压缩的轻弹簧的弹性势能日.解析(1 )小球P恰好能通过半圆形轨道的最高点C,则有Mg= M昔误！，解得vc=错误！对于小球P,从B- C由动能定理有2MgR=错误！ MV昔误！错误！ MV昔误！解得vb

5、=错误！在B点有NB-Mg= Mt误！解得 NB= 6Mg= 12 N由牛顿第三定律有 NB' = NB= 12 N.(2)设Q与S做平抛运动的初速度大小为v,所用时间为t,根据公式h=错误！gt：得t = 0。2 s ,根据公式 x= vt,得v = 1 m/s碰撞前后Q和S组成的系统动量守恒，则有 mQ= 2mv解得 vQ= 2 m/s.(3) P、Q和弹簧组成的系统动量守恒，则有Mw= mQ解得 vp= 1 m/s对P、Q和弹簧组成的系统，由能量守恒定律有b =错误！ Mv昔误！ +错误！ mv昔误！解得 b= 0。3 J.答案 (1) 12 N (2)2 m/s (3)0.3

6、J动量与能量观点的综合应用解题技巧(1 )若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理。(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处，特别对于变力作用问题，就更显示出它们的优越性.滑固定斜面上 固定，C与斜 B间的距离d 碰撞，碰撞后加例2 (2019 福建漳州二模)如图所示，倾角0 =37°的光 放有A B C三个质量均为 m= 0.5 kg的物块(均可视为质点)，

7、A 面底端处的挡板接触，B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、=3 m,现释放 A 一段时间后 A与B发生碰撞，A B的碰撞为弹性立即撤去 A 取 g= 10 m/s2, sin37 ° = 0。6, cos37° = 0。8。(1)求A与B碰撞前瞬间A的速度大小V0；(2)若B沿斜面向下运动到速度为零时 (此时弹簧仍在弹性限度内),弹簧的弹性势能增量 巳=10。8 J, 求B沿斜面向下运动的最大距离x；(3)若C刚好要离开挡板时，B的动能0=8.7 J ,求弹簧的劲度系数 k。解析(1)对A由释放到与B碰撞前瞬间，根据机械能守恒定律有：mg&in 0 =错误！

8、 mV昔误！解得：vo = 6 m/s。(2)设碰撞后瞬间 A B的速度大小分别为 vi、V2, 根据动量守恒定律有：mv)= mv+ mvA B碰撞过程系统机械能守恒，有：错误！ mv音误！=错误！ mv音误！ +错误！ mv昔误！解得：vi = 0, v2= vo= 6 m/sA B碰撞后，对B沿斜面向下压缩弹簧至 B速度为零的过程，根据能量守恒定律有：&=错误！ mv昔误！ + mgxiin 0解得：x= 0.6 m.(3) A、B碰撞前，弹簧的压缩量为：Xi =错误！当C刚好要离开挡板时，弹簧的伸长量为：*2=2：6k可见，在B开始沿斜面向下运动到 C刚好要离开挡板的过程中，弹

9、簧的弹性势能的改变量为零。根据机械能守恒定律有：错误！ mv昔误！ = &+ mg (xi + X2)sin e解得：k= 60 N/m。答案(1)6 m/s (2)0。6 m (3 ) 60 N/m力学三大观点解决多过程问题解题技巧多过程问题看似复杂，但一般都可以划分为多段基本运动形式：直线运动、平抛运动、圆周运动。1 .解题思路：(1)对于这类问题，首先做受力分析和运动分析 ，根据受力和运动特点将多过程问题划分 为几个基本的力学模型，最好画出草图。提示：对于比较复杂的多过程运动，例如两个以上物块在木板上的滑动，当速度达到相同时受力特点有 可能发生突变，这时要仔细分析临界情况，看是否

10、要划分过程。(2)然后根据每个过程的特点，结合力学三大观点的选用原则选择合适的力学规律(动能定理、机械能 守恒定律、能量守恒定律、牛顿运动定律、运动学关系式、动量守恒定律、动量定理)列方程，并注意过程衔接处的物理量关系(如速度大小不变)。(3)联立方程求解(有些情况需要先计算出一个过程末的物理量，然后再据此重复(1)(2)步骤分析下一个过程列方程求解，层层递进)。2 .过程等效：根据受力特点，有些多个过程可以简化为一个过程应用力学规律，提高效率。例如物体经过多段光滑轨道， 虽然运动规律不同，但可以整体上运用机械能守恒定律；多个物体连续多次碰撞，有时可以看成一个过程运用动量守恒定律。作简化等效处

11、理时要注意细节分析，如几个物体连续碰撞时虽然动量守恒，但可能有机械能损失，这种情况极容易出错。之例3 (2019 山东滨州模拟)如图甲所示，足够长的木板C通过某一装置锁定在地面上，物块A B静止在木板 C上，物块 A B间距离为1。1 m。开始时物块 A以速度vo=6 m/s向右运动，物块 A在与B碰撞前一段时间内的运动图象如图乙所示。已知物块A、B可视为质点，质量分别为1 kg、nB= 4 kg, A、B与木板间的动摩擦因数相同，木板C的质量为nc= 1 kg , C与地面间的动摩擦因数为 错误屋A与B弹性碰撞 过程时间极短、可忽略摩擦力的影响，A、B碰撞瞬间木板 C解除锁定。重力加速度取

12、10 m/s2。求：(1)物块与木板间的动摩擦因数;(2)碰撞后瞬间物块A的速度；(3)最后停止时物块 A B间的距离(结果保留两位小数)解析(1 )根据图象可知2人=错误！对A受力分析并由牛顿第二定律有：w1mg = nAa联立式解得物块与木板间的动摩擦因数阴=0.5(2)设碰撞前瞬间 A的速度为V,则v2v错误！ = 2a/1由于A B弹性碰撞，取向右为正方向，设碰撞后A、B的速度分别为va、vb,则mv= mvA+ mved)错误！ nAv2=错误！ mv错误！ +错误！ nnv错误！联立式解得：va= 3 m/s, vb= 2 m/s即碰撞后瞬间物块 A的速度大小为3 m/s ,方向向

13、左。(3 )碰撞后对木板C受力分析得(imBg-(i1mg一猿2 (m+ rra+m)g = mca3由物块B受力得：(11mBg= rnaB®分析可知B先与C相对静止，设经时间t1物块B与木板C达到相同的速度 v,则 v= vb aBt 1 此时C的速度为v = at?联立？式解得：v= 1.0 m/s , 11= 0。2 s从A、B碰撞结束到B、C速度相同，设 B向右的位移大小为 X2,则地=错误！ t1?此时A仍向左运动B C相对静止后一起向右运动，设其加速度大小为a,则(119+2 (m+mc) g=(mB+ m)a?分析可知B C速度减为零后停止运动，A继续向左减速，设B、

14、C一起向右运动的位移大小为X3,则0 v2= 2ax3?设A碰撞后到停下经过的位移大小为X4,则0 v错误！ = 2aAX4?最后停止时物块A B间的距离x= X2+ X3+ X4= 1.37 m.答案（1 ） 0。5 （2） 3 m/s ,方向向左（3）1。37 m热点集训1. （2019 湖南岳阳模拟）如图所示，一块足够长的木板C质量为43 放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有 A、B两个完全相同的炭块（在木板上滑行时能留下痕迹），两炭块质量均为 RI与木板间的动 摩擦因数均为 ，开始时木板静止不动，A B两炭块的初速度分别为v。、2v。，方向如图所示，A、B两炭块相距足够远。求：#

15、FT 币丁 （1）木板的最终速度；（2）木块A在整个过程中的最小速度；（3） A、B两炭块在木板上所留痕迹的长度之和。答案 （1）0。5v0 （2）错误！（3）错误！解析 （1）选A B C整体为研究对象，由动量守恒定律可得：mv+ nr 2 v0 = （m+4nj v解得：v=0。5v0。（2） A B做匀减速直线运动的加速度大小2=七鲁也8A B都滑动时，木板的加速度大小a'=错误！=错误！ g。因为A的初速度较小，A与木板先达到共同速度，A与木板达到共同速度后，再与木板一起做匀加速直线 运动，可知A与木板速度相同时，速度最小。设此过程经历时间为t,则：v0 at = a'

16、 t ,解得：t =错误！，则A的最小速度Vmin= V0 - at =错误！ V0。（3）全过程根据能量守恒定律得 ：mgX=错误！ mv音误！ + 错误！ m- （2 v0） 2错误！ 6 mV解得：x=错误！。2. （2019 山东滨州模拟） 如图a所示，轻质弹簧左端固定在墙上，自由状态时右端在 C点，C点左侧地 面光滑、右侧地面粗糙。用可视为质点的质量为mp 1 kg的物体A将弹簧压缩至 O点并锁定.以O点为原点建立坐标轴。现用水平向右的拉力F作用于物体 A,同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移X变化的关系如图b所示，运动到0.225 m处时，撤去拉力 F。z IO

17、JI-I序U1*1 h(1 )求物体A与粗糙地面间的动摩擦因数以及向右运动至最右端的位置D点的坐标；(2)若在D点给物体A一向左的初速度，物体A恰好能将弹簧压缩至 O点，求物体A到C点时的速度；(3)质量为M= 3 kg的物体B在D点与静止的物体 A发生弹性正碰，碰后物体A向左运动并恰能压缩弹 簧到O点，求物体B与A碰撞前的瞬时速度.答案 (1 ) 0.5 0。45 m(2)错误！ m/s (3)错误！ m/s解析 (1)由于物体A做匀加速直线运动，结合图象分析可知，在 C 点：Fc= 5 N = ma解得：a= 5 m/s2在 C 点右侧：F- mg= ma F=10 N解得：(i=0o 5

18、从O到C点，物体做匀加速运动，则：v错误！ =2ax"解得:vc= 1 m/s从C到D的过程中，由动能定理得：Fxi mg，xck 0 错误！ mv昔误！其中 Xi= 0。225 m 0.1 m =0.125 m解得：xck 0。35 m则 D点坐标为：xd= xocF xcd= 0.45 m 。(2)物体A将弹簧由C点压缩至O点的过程，由动能定理得：W单=0 错误！ mv昔误！ 1,物体从O到C,由动能定理得： Wb+W= 2mv昔误！ 一 0其中W=错误！xoc联立解得：Vci =错误！ m/s。(3)设B碰前速度为vo,碰后速度为vi;碰后A的速度为V2,则：Mv= Mv+ m

19、v错误！ Mv音误！=错误！ Mv昔误！ +错误！ mv昔误！物体A从D到C过程中，由动能定理：mgXk错误！ mv昔误！错误！ mv昔误！ “ 44联立解得：Vo = w m/s 。33. (2019 湖南长沙第一中学高三下学期模拟)一质量IM= 2 kg的长木板B静止在光滑的水平面上，B-7 -2021高考物理一轮复习第6章动量守恒定律及其应用热点专题系列（五）动力学、动量和能量观点在力学中的应用学案 新人教版的右端与竖直挡板的距离为s = 0。5 m。一个质量为 丘1 kg的小物体A以初速度V0=6 m/s从B的左端水平滑上B,当B与竖直挡板每次碰撞时，A都没有到达B的右端。设物体A可视为质点，A B间的动摩擦因数=0。2, B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g取10 m/s 2.求:（1）B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是多少？（2）最后要使 A不从B上滑下，木板 B的长度至少是多少？（最后结果保留三位有效数字）答案 （1）4 m/s 1m/s （2） 8.96 m解析 （1）假设B与挡板碰撞前已与 A达到共速，设A、B达到共同速度V1时，B向右运动的距离为 s1, 则由动量守恒定律有：mv= （nj V1对B,由动能定理有：（1 mg