【志鸿优化设计】(安徽专用)2014届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全称

1、1课时作业 3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1.已知命题p： 33,q： 34，则下列选项正确的是（）.A. pVq为假，pAq为假，一p为真B. pVq为真，pAq为假，p为真C. pVq为假，pAq为假，p为假D. pVq为真，pAq为假，p为假2. 下列命题中，正确的是（）.A.命题“？x R,x2xw0” 的否定是“？x R,x2x0”B.命题pAq为真”是命题“pVq为真”的必要不充分条件C.“若amibm2，则a1的概率为不正确的是（）.A.?xR,f x+-2=g(x)B.?xR,f x-2=g(x)C.?xR,h(x)=h(x)D.?xR,h(x+n)=h(x

2、)4.若命题“pVq”与命题“ 一p”都是真命题，则（A.命题 p 不一定是假命题B.命题 q 定是真命题C.命题 q 不一定是真命题D.命题p与命题q同真同假5.有四个关于三角函数的命题:2x2x1p1： ?xR,sin2+cos2=2；6.若命题p： ?xR,ax2+ 4x+a 2x2+1 是真命题，则实数a的取值范围是().A.aw 3 或a2 B.a2C.a2 D. 2vav27.下列命题：1？x R,不等式x2+ 2x 4x 3 均成立;2若 log2x+ logx22,贝yx 1;c c3“若ab 0 且cv0,则-二”的逆否命题是真命题；3.已知函数f(x) = sinX+ 寺,

3、g(x) = cosix2,设h（x） =f（x）g（x），则下列说法p2： ?x,y R, sin(xy) = sinxsinXy；. oXA/C rn1*1 cos 23： u ,n.2一 sin；p4：sinx=cos-ny?x+y= y.其中的假命题是().A. p1,p4B.p2,p4C .P1,p3D.p2,p32a b224若命题p： ?x R,x+1 1,命题q： ?x R,xx 1w0,则命题pA （q）是真命题.其中真命题为（）.A. B .C. D .二、 填空题2 2 .& 设命题p：cvc和命题q： ?x R,x+ 4cx+ 1 0.若p和q有且仅有一个成立，

4、 则实数c的取值范围是 _.9.已知p(x):x2+ 2x-n 0，且p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_.10._若命题：“？x R,2x2-3ax+ 9v0”为假命题，则实数a的取值范围是 _ .三、 解答题11. 写出下列命题的否定，并判断真假.2(1) ?xo R,Xo 4= 0;(2) ?T=2kn(kZ),sin(x+T)=sinx；(3) 集合A是集合AUB或AnB的子集；a,b是异面直线，？Aa,Bb,使ABL a,ABL b.12.(2013 届安徽阜阳一中模拟)已知 p：对任意x 2,2，函数f(x) = lg(3aax1x2)总有意义；q：函数f(x

5、) = 3X3ax2+ 4x+ 3 在1 ,)上是增加的；若命题“p或q”为真，求a的取值范围.3参考答案一、选择题1.D 解析：因为p真，q假，由真值表可以判断，pVq为真,pAq为假，一p为假.2.C 解析：A 中否定不能有等号，B 中命题“pAq为真”是命题“pVq为真”的充分 不必要条件，D 中概率计算错误，故选 C.3. C 解析：对于 A,fx+nn=- sinx,g(x) = sinx，若f jx+专=g(x),只需 sinx= 0， 即卩x=kn，k Z,故?x R,f jx+nn=g(x)，故 A 正确；对于 B,fjx-寺=sinx=g(x),即?x R,f jx 2 =g

6、(x)，故 B 正确；1对于 C,由于h(x) =f(x)g(x) = sinx cosx= ?sin 2x为奇函数，即h( x) = h(x)，故 C 不正确；1对于 D,由h(x) = qsin 2x知，其最小正周期为n，故 D 正确.综上，A, B, D 正确，C 不正确，故选 C.4.B 解析：命题“pVq”与命题“ 一p”都是真命题，则p为假命题，q为真命题.2X2X5. A 解析：对 p ,应该是？x R, sin 2+ cos?= 1;对p2,当y= 0 时结论成立;n对p4,显然x+y= 2 + 2kn,k Z 时成立.所以P1,P4为假命题.6.B 解析：依题意，a+2 0

7、且 = 16 4(a+ 2)(a 1) 2.2227.A 解析：由x+ 2x4x 3 推得x 2x+ 3 = (x 1) + 20 恒成立，故正确；根据基本不等式可知，要使不等式log2x+ logx22成立，需要x 1,故正确；由ab011c c得 0ab，则可知其逆否命题为真命题，故正确；命题p是真命题，命题q为真命题，所以PA(一q)为假命题，所以选 A.二、填空题8.2, 0u1, 1j 解析：p：由c2c得 0c 1；,2/口11q:由= 16c 4 0，得一vc 0,即m 0,即m 8.Tp(1)是假命题，p(2)是真命题， 3 m 8.P3,显然1 cos 2x，2|sinx|，由于x 0 ,n，所以结论恒成立;410. 2 2 , 2 2 解析：因为“？x R, 2x2 3ax+ 90”为真命题.因此= 9