《用频率估计概率》同步试题

1、用频率估计概率同步试题、选择题1如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是().5137A. B.3C.4D. 8考查目的：概率与面积的关系答案：B.解析：阴影部分的面积占整个转盘面积的一半，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是1，故答案应选择 B .2.在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球， 这 a 个球中红球只有 3 个.每次将球搅拌 均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定 在 25%，那么可以推算出 a 大约是().A.12 B.9 C.4 D.3考查目的：用频率估计概率答案：A.解析：摸到红球的频率稳定在 25

2、%，则概率应为 25%. a 个球中红球只有 3 个，所以有 25%a=3，a=12.故答案应选择 A.3小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，贝 U 针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为A.B.石 C.歹考查目的：频率与概率的关系答案：C.解析：设内切圆的半径为 r,则正三角形的边长为 遁，则内切圆的面积为娜，正三角形的面积、填空题4.在相同的条件下做重复试验，若事件 A 发生的概率是 5%，则下列陈述(1)做 100 次这种试验, 事件 A 必发生 5 次;(2)大量反复做这种试验，事件 A 平均每 100 次发生 5 次;(3)做 100 次这种试验, 事件 A 不可能发生 6

3、次，其中正确的是.(填序号)考查目的：考查频率与概率的关系答案：.解析：事件 A 发生的概率是 5%，但频率不一定等于概率，但在概率附近波动.做 100 次这种试 验，事件 A 发生的次数可能等于 5，也可能小于 5 或大于 5.但当大量反复做这种试验，频率越来越 接近概率，事件 A 平均每 100 次就会发生 5 次.所以(2)正确.5.袋中装有红色、黑色和绿色小球共 360 个，小明通过多次摸球试验后，得到红色、黑色和绿色 小球的频率分别是 25%、35%和 40%，估计袋中有红球 个.考查目的：考查用频率估计概率(2，针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为王：=，故答案应选择 C.答案：90

4、.解析：由题意可知，通过多次摸球试验，摸到红球的频率是25%，则概率约为 25%，估计袋中有红球 360 25%=90 个.6.某航班每次飞行约有 100 名乘客，若飞机失事的概率为p=0.000 05，一家保险公司要为乘客 保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿 40 万元人民币.平均来说，保险公司应向每位乘客至少 收取元保险费才能保证不亏本.考查目的：考查概率的应用.答案：20.解析：根据概率的定义，设保险公司应向每位乘客至少收取保险费 x 元.在 n 次飞行中，保险费 收入共100nx 元，平均失事 np 次，平均赔偿 400 000X100Xnp=40 000 000np 元保险公司必

5、须 保证收入不小于支出，则有 100nx 40 000 000np ，即 100nx 40 000 000n X0.000 05，解得 x 20.所以保险公司应向每位乘客至少收取保险费20 元.三、解答题7. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，他们共做了 60 次实验，实验的结果如下：朝上的点数朝上的点数11*6出现的次数出现的次数19012010(1) 计算“ 3 点朝上”的频率和“ 5 点朝上”的频率.(2) 小颖说：“根据实验，一次实验中出现 5 点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷 600 次, 那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次.”小

6、颖和小红的说法正确吗？为什么？(3) 小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数，单位：元).倍数的概率考查目的：利用模拟实验的方法估算概率答案：(1)工，、；(2)小颖、小红的说法都是错误的；(3)二解析：(1) “3 点朝上”出现的频率是 L 川，“ 5 点朝上”出现的频率是匸-;(2) 小颖的说法是错误的.这是因为，“ 5 点朝上”的频率最大并不能说明“ 5 点朝上”这一事件发生的频率最大只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6

7、 点朝上”的次数不一定是 100 次.(3) 列表如下：屮屮红投掷红投掷小颖投拥小颖投拥的点執的点執123456123斗567234561834567B94567S910567891011618910111212 1P(点数之和籾倍数)寸齐8某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动为此，小明在他所居住小区的 600 个家庭中，随机调查了 50 个家庭在新工资制度实施后的收入情况,请你根据以上提供的信息，解答下列问题(1)补全频数分布表和频数分布直方图；这 50 个家庭收入的中位数落在 小组；请你估算该小区 600 个家庭中收入较低(不足 1400 元)的家庭个数大约有多少？考查目的：用频率估计总体答案：(1)10,0.100，图略;(2)第三小组 1400 1600;(3)180 人.解析：(1)频数为 50-(3+12+18+5+2)=10 或 50 X0.200=10 ,频率为 1.000-(0.060+0.240+0.360+0.200+0.040)=0.100或 5 -50=0.100;(2)由总人数 50 人可知，中位数是第 25、26 个数据的平均数，由频数分布表可得，前三小组的数据之和为 33，第 25、26 个数据在第三小组 14