平沙镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、平沙镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级座号姓名分数一、选择题1、 （2分）下列说法：两个无理数的和一定是无理数；两个无理数的积一定是无理数；一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0;两个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数；一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；一个有理数与一个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数故正确的序号为：，故答案为：B.【分析】无限

2、不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。2、 （2分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）A. 20cm 3 以上，30cm3 以下C. 40cm3 以上，50cm3 以下、7翻B. 30cm3 以上，40cm3 以下D. 50cm3 以上，60cm3 以下【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为 x,则有14

3、v<500-300i5H >500 300解得 40VXV50.故一颗玻璃球的体积在 40cm3以上，50cm3以下.故答案为：C【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.可列出第二个不等式，解不等3、2分）在实数0、22方、中，无理数的个数有（A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】0是一个整数，所以不是无理数，兀是一个无限不循环小数，所以是无理数，V一是一个开方开不尽的数，所以是无理数，-收=-3,所以不是无理数。故答案为：B【分析】无限不循环小数包括开方开不尽的数，看似有规律实则

4、没有规律的数及含有兀的数，所以题目中兀与旧都是无理数。4、 （2分）如果关于x的不等式x>2a-1的最小整数解为x=3,则a的取值范围是（）3A.0<a<2B.a<2C.2<k2D.a<2【答案】C【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：二关于x的不等式x>2a-1的最小整数解为x=3,.2<2a-K3,3解得：2w近2.故答案为：C.【分析】由题意可得不等式组2w2a1<3,解这个不等式组即可求解。已5、 （2分）解为匕=2的方程组是（）旧工3x-v=5A_*B. ,':x-y=3C.卜-21二3D.

5、 ''【答案】D【考点】二元一次方程组的解尸【解析】【解答】解：将=2分别代入A、B、C、D四个选项进行检验,能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解.A、B、C均不符合，只有D满足.故答案为：D.【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。6、（2分）中央电视台2套开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）8-加一C. 3D. 2A.5B.4【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用x、V、 z,根据已知条件，得:【解析】【解答】解：设球体、圆柱体与正方体的质量分别为（2x=5XD（1）X2-（2）

6、X5,得：2x=5z,即2个球体相等质量的正方体的个数为5.故答案为：A.【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，可知两个天平是平衡的，据此设未知数，建立方程组，利用加减消元法，消去V,即可得出答案。|2x+6>07、 （2分）等式组15工£工+8的解集在下列数轴上表示正确的是（）。【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解元一次不等式组Ly+>0【解析】【解答】解：不等式可化为：即-3<xw?在数轴上表示为：'I11111-4-3-2-101234故答案为：B.【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，这两个解集的公共部分就是不等式

7、的解集.C. 71+7 4=180°8、 （2分）如图而下列条件不能得到直线a/b的是（）D./2+Z4=180°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：A、1=/2,，a/b,因此A不符合题意；B、/1=/3,，a/b,因此B不符合题意；C、/1+74=180°,/1与/4是邻补角，不能证明allb,因此C符合题意;D、/2+74=180°,.a/b,因此D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平行线的性质对各选项逐一判断即可。709、 （2分）如图是百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话个，本周百姓热线电话”共接热线电

8、话（）个.奇回15%建筑15%投诉环境保护 35%交通920%A. 180B. 190C. 20015%J第21页，共21页【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：70-35%=200（个），故答案为：C.【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%,根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”求单位“用除法计算.10、（2分）如果关于工的不等式+山加+1的解集为工1,那么口的取值范围是（）A. 一B.C. -K-D.-【答案】D【考点】不等式的解及解集3,不等式的两边同时【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了

9、不等式的性质乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1<0,解得a<2.故答案为：D【分析】先根据不等式的性质(注意不等式的符号)得出2a+1<0,然后解不等式即可得出答案。【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：15+(30+23+15+32)X360=54:故答案为：C【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以360可得对应的圆心角的度数.(If(If12、(2分)若a=0.32,b=(-3)2,c=3,d=3,，则()A.avb<c<dB.avbvdvcC.a<d<c<bD.cvavdvb【答案】B【考点】实数大小的比较【

10、解析】【解答】解：,.,a=-0.32=-0.9,1b=(-3)-2=9,1c=(-3)-2=(-3)2=9,1d=(-3)0=1,19>1>9>-0.9,avb<d<c.故答案为：B.【分析】根据哥的运算和零次哥分别计算出各值，比较大小，从而可得答案二、填空题1=-213、(1分)h=l是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017-2a+b=【答案】2028【考点】代数式求值，二元一次方程的解(x=-2【解析】【解答】解：是二元一次方程ax+by=11的一组解，代入得:-2a+b=11,2017-2a+b=2017+11=2028,故答案为：2028.【分

11、析】将二元一次方程的解代入方程，求出-2a+b的值，再整体代入求值。14、（2分）144的算术平方根是【答案】12;二?【考点】平方根【解析】【解答】解：122=144,场=4=(±2)国的平方根是故答案为：12,i2.【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。15、（4分）参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A,B,C,D,E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：（分别以相应字母来对应他们本人的成绩）信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍2B的得分高于DB>D3A和B的得分之和等于C和D的总分4D的得分高于E请参照表

12、中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式,并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：.【答案】C+D=2E;A+B=C+D;D>E;B【考点】不等式及其性质，推理与论证【解析】【解答】解：根据“C和D的得分之和是E得分的2倍”可彳导C+D=2E，根据“A和B的得分之和等于C和D的总分”可得A+B=C+D，根据“D的得分高于E”可得D>E，再根据B>D，可由可得A+B=2E，由可彳导B>D>E,然后再由得D=2E-C,代入可彳导2E-OE,即E>C,由得B=2E-A,即可得到2E-A>2E-C,解得C>A,最终可得B>D&g

13、t;E>C>A.6'-%程 方若中 解 的1-3X、y互为相反数，则 丫二.【分析】（1）先表示C、D的和为C+D,再表示E的2倍，最后用等号连接即可。（2）先表示A、B的和为A+B,C、D的和为C+D,再用等号连接即可。（3）直接用法”连接即可。（4）由B>D,D>E可得B>D>E;由C+D=2E和D>E可得E>C;由C+D=2E和A+B=C+D可得B=2E-A，又C+D=2E可彳导D=2E-C，利用B>D可彳CC>A,最后可得出B>D>E>C>A.L1【答案】9；-9【考点】解二元一次方程组【解析】

14、【解答】解：二*、y互为相反数,y=-x,12x一=弓将y=-x代入方程一31得2x+x=1解得x=所以y=-.故答案是：1-9-1-97丫y【分析】根据X、y互为相反数得出y=-x,然后用-x替换方程-,求解得出x的值，进而得出y的值。1-3即可得出关于x的方程,25厂17、（3分）16的平方根是,V9的算术平方根是,_216的立方根是；-65±4【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方255【解析】【解答】解：16的平方根为：口；瓦3,所以西的算术平方根为：自；-216的立方根为：-6故答案为：口；-6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立

15、方根的定义，即可解决问题。18、（1分）已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a-3b-3.111>aob【答案】<【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，得a<b,不等式的两边都减3,得a-3Vb-3,故答案为：v【分析】根据数轴上表示的两个数右边都总比左边的数大，可知a<b,然后根据不等式的性质即可作出判断。三、解答题19、（5分）如图，AB/CD.证明：/B+/F+/D=/E+/G.【答案】证明：作EM/AB,FN/AB,GK/AB,G.AB/CD,AB/ME/FN/GK/CD,，/B=/1,/2=/3,Z4=Z5,

16、Z6=ZD,./B+/3+/4+/D=/1+/2+/5+Z6,又/E+/G=/1+/2+/5+/6,/B+/F+/D=/B+/3+/4+ZD,./B+/F+/D=/E+ZG.【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】作EM/AB,FN/AB,GK/AB,根据平行公理及推论可得AB/ME/FN/GK/CD,再由平行线性质得/B=/1,Z2=Z3,Z4=Z5,/6=/D,相加即可得证.20、（15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做图.好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计(1)这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事

17、多少件?(2)补全条形统计图；(3)求第2,4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数.(3)解:2015年3月份共做好事114件144X 100%= 49.12%:第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%【考点】条形统计图，折线统计图【解析】【分析】(1)根据折线统计图中的数据，相加可得结果；(2)根据第三组对应的数据即可补全统计图；(3)计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比21、(5分)如图，/ABC+/BCD+/EDC=360°.求证：AB/ED.【答案】证明：过C作AB/CF,ABC+

18、/BCF=180,/ABC+/BCD+/EDC=360,./DCF+/EDC=180,CF/DE,ABF/DE.【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质再结合已知条【解析】【分析】过C作AB/CF,根据两直线平行，同旁内角互补，得/ABC+/BCF=180；件得/DCF+ZEDC=180:由平行线的判定得CF/DE,结合平行公理及推论即可得证AD / BC.22、（5分）如图，AB/CD,AE平分/BAD,CD与AE相交于F,/CFE=/E.试说明:【答案】解：.AE平分/BAD,Z1=Z2.AB/CD,/CFE=ZE,./1=CCFE=/E.2=/E.AD/BC【考点】平行线的判定与性质【

19、解析】【分析】根据角平分线的定义得Z1=Z2,由平行线的性质和等量代换可得Z2=ZE,根据平行线的判定即可得证.23、（5分）如图，直线AB、CD相交于O,射线OE把/BOD分成两个角，若已知/BOE=3/AOC,ZEOD=36,求/AOC的度数.【答案】解：/AOC=/BOD是对顶角,/BOD=/AOC,1 ZBOE=3ZAOC,/EOD=36o, ./EOD=2/BOE=36o, ./EOD=18o,/AOC=/BOE=18o+36o=54o.【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据对顶角相等可知/BOD=/AOC,再由/BOE=1/AOC知/EOD=3/BOD,代入数据求得/

20、BOD,再求得/AOC。24、（5分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|.【答案】解：由数轴可知：c<a<0<b,|c|>|b|>|a|,a+b>0,a-bv0,a+cv0,|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-(a-b)+-(a+c),=a+b+abac,=a-c.【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值【解析】【分析】根据数轴可知cvavOvb,从而可得a+b>0,a-b<0,a+c<0,再由绝对值的性质化简、计算即可.25、（15分）学校以班为单位举行了书法、版画、独唱、独舞”四项预

21、选赛，参赛总人数达480人之多,下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数;（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？【答案】（1）解：6e5%=24（人）.故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人（2）解：24-6-4-6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8-24>360=120;补全条形统计图如下:参赛人数（人）=40（名）故本次比赛全学年约有40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法