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1、应对小数作分母的一元一次方程的四种方法山东省垦利实验中学257500马永庆在学完去分母解一元一次方程之后，同学们常常遇到分母是小数 的方程。许多同学都感到困难，无从下手。也常常因不理解而出现错 误。下面通过一个例子谈一下此类方程的应对策略。2X-1X+3门广.宀例题：1. -0.50.6然后方法一：利用分数基本性质将各个小数分母逐个化为整数, 再去分母。解: -二'-0.50.6由分数性质得：-.h人z工丿八寸.0.5x100.6x1020X-10方程化为：5去分母，得：6(20x-10)-5(10x+30)=30(0.5x+2)再去括号、移项、合并同类项，得：11x=5454系数化为

2、=得：x=-方法二：利用等式性质2将各个小数分母同时化为整数，然后再 去分母。解:二-二'-0.50.62x-l x+30.5x+21由等式性质得：“_（方程两边同乘）方程化为:2x-l x+3 O.Sx+2 二5610去分母，得：6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2)再去括号、移项、合并同类项，得：5.5x=2754系数化为1,得：xl11方法三：利用等式性质2同时乘以0.5和0.6的一个合适的倍数 直接去分母。A 2x-l x+3 A n解: .0.50.6方程两边同乘3得：0.50.E去分母，得：6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2)再去括号、移项、合并同类项

3、，得：5.5x=2754系数化为1，得：x=11方法四：利用分数线的意义(分数线相当于除号)改写成带括号 的形式。° 2x-l x+3 n r , n解：-丄二 -0.S0.6方程直接化为：.匕-二f J0.5OrD化简得：: -1 :-匸3去括号，得：； -| I.3再移项、合并同类项，得：二；二c54系数化为1得:x=-以上四法最常用的是第一种。四法珠联璧合，相得益彰。同学们 可根据小数特点灵活选取。为方便应用，列表对比如下:方法具体做法应用知识易错点-一-分子分母都乘以一个合适的数分数基本性 质把无分母的项也乘上了那个数-二二方程两边冋时乘一个合适的数 将各个小数分母同时化为整数等式性质2左右乘的数不相等，或漏乘三冋时乘以一个合适的倍数直接 去分母。等式性质2找不准合适的倍数或者漏乘四利用分数线的意义改写成带括 号的。分数线的意 义忘加括号请同学们选择合适的方法解下列方程:14（答案为x=_）需-X

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