基于改进人工搜索群算法的欠压脱扣器优化

1、基于改进人工搜索群算法的欠压脱扣器优化*陈堂功1, 2，王梦莹1, 2，黄涛1，刘超1，周小婷1（1. 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室（河北工业大学），天津 300130；2. 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室（河北工业大学），天津 300130）摘要：文章在对莱维飞行和人工搜索群算法（Artificial searching swarm algorithm，ASSA）原理研究的基础上，为克服算法易于陷入局部解的缺陷，提出了莱维飞行人工搜索群算法（Lvy Flight Artificial searching swarm algorithm，LFASSA）。为了验证改进后算法的

2、性能，文中选取了标准测试函数进行测试，对改进前后的算法性能进行对比，证明了LFASSA算法在收敛速度和计算精度方面的优越性。文中利用有限元分析软件建立了欠压脱扣器参数化模型，将LFASSA算法和有限元分析软件相结合，对欠压脱扣器进行了优化设计。优化结果表明，在满足吸力要求的情况下，减少了欠压脱扣器中铜和铁的用量，磁场分布更加均匀，达到了缩减成本和提高产品性能的目的。关键词：人工搜索群算法；莱维飞行；欠压脱扣器中图分类号：TM561 文献标识码：A 文章编号：Optimization of under-voltage release based on the improved artificia

3、l searching swarm algorithmChen Tanggong1,2, Wang Mengying1,2, Huang Tao1, Liu Chao1, Zhou Xiaoting1(1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment, Hebei University of Technology，, Tianjin 300130, China. 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Appa

4、ratus Reliability of Hebei Province, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)Abstract：Based on the research of the theories of the artificial searching swarm algorithm (ASSA), in order to overcome the shortcomings of that the ASSA is easy to fall into local solution, the Lvy Flight fli

5、ght Artificial artificial searching swarm algorithm is proposed (LFASSA) in this paper. In order to verify the performance of the improved algorithm, the standard test function is selected for testing. The performance of the algorithm before and after the improvement is compared, and the thesuperior

6、ity of LFASSA algorithm in convergenceconvergence speed and calculation accuracy of LFASSA areis proved. In this paper, the Finite finite element analysis software is used to establish the parametric model of under-voltage release. The LFASSA and Finite finite element analysis software are combined

7、to optimize the under-voltage release. The optimization results show that under the condition of satisfying the suction requirement, the volume of copper and iron of the under-voltage release is reduced, and the magnetic field distribution is more uniform, which achieves the purpose of reducing cost

8、 and improving product performance.Keywords：Artificial artificial searching swarm algorithm, Lvy Flightflight, Undervoltageunder-voltage release0引 言电器结构优化设计是电器设计中非常重要的一部分。由于现代的电器结构越来越复杂，只有很少的电器能用等效数学模型来表达，导致传统计算机优化软件并不能满足要求。*基金项目：河北省科技计划项目（）20世纪50年代，学者们通过对生物的行为规则研究设计了仿生智能优化算法，随后出现了大量的仿生智能优化算法，例如：粒子群

9、算法1、人工鱼群算法2、人工蜂群算法3、人工藻类算法4等。这些仿生智能优化算法已经在图像处理问题、决策调度、组合优化、电力系统无功优化等问题上有了很好的应用。现在已经有学者在利用仿生智能算法对电器结构进行优化，何嘉华等人提出了一种改进BP神经网络算法、遗传算法的温差发电器优化设计方案5、范佳莹等人利用Pareto理论提出了多目标人工搜索群算法并成功应用于双E型交流接触器优化问题6、刘亚贤等人利用改进的人工部落群算法对高压真空灭弧室进行优化7、刘晓明等人提出了一种改进的模拟退火方法对真空断路器灭弧室触头结构进行优化设计8、庞玲玲等人利用群体消亡粒子群对继电器进行优化设计9、张施令等人利用改进的神

10、经网络算法对1100 kV特高压穿墙套管内屏蔽结构进行优化10。ASSA算法是于2009年被首次提出的仿生智能优化算法11，但是同时ASSA算法存在容易陷入局部最优值和收敛速度较慢的问题。由于Lvy Flight在飞行时，其步长在大多时候都很小，但是在偶然的情况下会有很大的步长跳跃，所以具有以下优势：扩大种群的搜索范围，并且能加速函数收敛；有利于函数跳出局部的极小值，从而避免早熟的现象；由于Lvy Flight存在随机步长的正负性，所以能使函数搜索更加精确。文中针对算法步长对算法性能影响显著的特点，提出了LFASSA算法，并利用复杂测试函数对LFASSA算法与ASSA算法的性能进行了测试和比较

11、，证明了LFASSA算法在精度和迭代速度上有所提高。最终以减少欠压脱扣器对铜和铁的用量为优化设计目标，利用LFASSA算法对欠压脱扣器进行了优化设计，取得了预期的设计结果。1基本人工搜索群算法ASSA算法是根据士兵在执行特定搜索任务时候的行为规则而编写的。在ASSA算法中，会随机产生一些搜索个体，这些搜索个体相当于随机分散开的士兵，而士兵搜索到的目标则为函数的目标值，在ASSA算法中每一次迭代，相当于士兵的每一次前进，在每一次的前进中逐渐找到最优目标。在士兵搜索的过程中会遵循协同前进、侦察前进和随机行进的规则12。这三种规则可以用以下数学形式表示13-14：协同行进：当士兵收到呼叫后并且协同概

12、率满足式（1）的时候，该士兵会根据式（2）向前协同行进。 （1） （2）式中Pc表示协同概率；Xcall表示收到呼叫的最优目标的位置；Step表示行进的步长；r1、r2表示介于0,1的随机变量；Xi表示行进了i步的士兵的位置；Xi+1表示该士兵i+1步协同行进的位置。侦察行进：当该士兵收到呼叫后，但是不满足协同概率式（1）的时候，该士兵会根据式（3）产生一个侦察位置，如果该位置能侦察到更好的目标则根据式（4）侦察行进。 （3） （4）式中Xs表示该士兵在行进了i步后发现的最优目标；Xg表示其它士兵呼叫的最优目标位置；Xreco表示该士兵依据侦察规则侦察的下一个目标位置。随机行进：当该士兵收到呼

13、叫，但既不满足协同概率，也不满足侦察行进规则的时候，或者没有收到呼叫信号时，该士兵会按照式（5）随机向前行进寻找最优的目标。 （5）2LFASSA算法及其性能测试2.1ASSA算法的改进2.1.1莱维飞行的数学形式和特征1994年Mantegna15提出了一种新的算法来模拟莱维飞行，其数学表达式如下： ， （6）式（6）中S为莱维飞行的步长；控制莱维飞行的跳跃程度。式中u、v均为正态分布： （7） （8）， （9）2.1.2LFASSA算法通过对ASSA算法局限性的分析，提出了LFASSA算法，在ASSA算法随机行走的规则上改进如公式（10）所示： （10）式中表示点乘；levy（）表示莱维飞

14、行的步长；用来控制莱维飞行的步长，由公式（11）表示。 （11）2.2LFASSA算法的性能测试为了验证LFASSA算法的全局搜索速度和全局搜索准确性，文中选取了历年国际进化计算大会（CEC）采用的9个标准测试函数16，如表1所示。表1 测试函数Tab.1 Test function序号函数名称搜索范围F1Bent Cigar Function-1，1F2Elliptic Function-20，20F3Discus Function-10，10F4Rastrigins Function-5.12,5.12 F5Griewanks Function-600,600F6HGBat Functio

15、n-10，10F7HappyCat Function-30,30 F8Ackleys Function-32，32F9Expanded Griewanks plus Rosenbrocks Function-10，10为了验证在不同维数情况下LFASSA算法的性能，选取了函数F1、F3、F4、F8，对ASSA、CASSA和LFASSA算法进行对比，参数设置如表2所示。 表2 测试函数和算法的参数设置Tab.2 Test function and algorithm parameter settings测试函数函数维数种群规模步长迭代次数协同率F110/201000.31000.8F310/20

16、10031000.8F410/2010021000.8F810/20100101000.8文中对每个函数在每种算法中都计算20次，取20次得到的最优值和最优值的平均值，迭代次数均为100，随后进行对比，其寻优结果如表3所示。表3 三种算法优化结果Tab.3 Three kinds of algorithm optimization results函数维数ASSACASSALFASSAbestmeanbestmeanbestmeanF1100.0850.1770.0890.1720.0160.031200.1370.2650.1400.2530.0270.043F310979.61023.124

17、5.8617.3254.6610.5201823.21965.31004.11126.7619.6802.4F4109.57617.283.9517.5620.7422.5832017.0735.898.03217.3541.3595.984F8100.2740.5420.0740.2690.0610.258200.5360.8670.1150.4520.1220.443由表3可知，除了函数F3、F8分别在10维、20维迭代100次情况下，CASSA算法得到的最优值比LFASSA算法得到值更好，其余所有的函数利用LFASSA算法在10维和20维迭代100次取得的最优值和平均值都要比ASSA和C

18、ASSA算法所得到的结果好，证明了LFASSA算法的在精度上有所提高，但是不能证明其在迭代速度上的提升。文中提取了表中迭代最优值的迭代过程结果（见图1、图2）。图1 F1函数在20维迭代100次Fig.1 F1 function is iterated 100 times in 20 dimensions图2 F4函数在20维迭代100次Fig.2 F4 function is iterated 100 times in 20 dimensions在图1中，LFASSA和CASSA算法都比原算法优良很多，且迭代前期CAASA算法更优良，迭代后期LFASSA算法更优良；在图2中，LFASSA算法

19、的初始值在比ASSA和CASSA算法相差不大的情况下，随着迭代的进行，LFASSA算法的迭代速度要比另外两个算法更加优良。3 欠压脱扣器结构的优化设计3.1欠压脱扣器静态特性3.1.1欠压脱扣器电磁吸力利用ANSYS整体仿真得出的吸力为26.58N。实际测量欠压脱扣器内部存在反力弹簧且稳定吸合的状态下，欠压脱扣器动铁芯和静铁芯拉开时所用的力如图3所示。在图中可以看到稳定吸合的时候实际测量的吸力为16.7N。由于在实际状态中，欠压脱扣器吸合后存在反力弹簧，弹簧在压缩的状态下为10N，所以，在实际状态下动静铁芯之间的吸力为26.7N，与仿真测量相差0.12N，故优化前吸力为16.58N。图3 实际

20、测量欠压脱扣器存在弹簧时的吸力Fig.3 Actually measured the suction force of the under-voltage release with the presence of a spring3.1.2欠压脱扣器的磁场强度分布利用ANSYS求解得到的欠压脱扣器的截面和侧面磁场强度分布图如图4所示，可以看出欠压脱扣器的动铁芯的上半部分最大磁通为1.577T，侧面方孔部分的最大磁通为1.534T，此时的磁阻已经很大。然而欠压脱扣器动铁芯的下半部分和静铁芯之间的磁通远未饱和，仅在0.7T-0.8T之间；除此之外，铁轭上面和下面的磁通也远未饱和。所以欠压脱扣器还存

21、在很大的改进空间。图4 欠压脱扣器剖面和侧面的磁场强度分布图Fig.4 Magnetic field strength distribution of the profile and side of the under-voltage release3.2欠压脱扣器数学模型的建立3.2.1尺寸变量的确定文中采用了欠压脱扣器1/2三维模型进行计算分析。欠压脱扣器在ANSYS中建立的模型如图5所示。欠压脱扣器的参数行列式为： （12）式中X1为线圈的外部直径；X2为动铁芯上半部分的直径；X3为动铁芯和静铁芯内部的直径；X4为铁轭侧面的宽度。图5 欠压脱扣器1/2模型Fig.5 Under-volt

22、age release 1/2 model根据欠压脱扣器实际模型的尺寸，设计参数的初始值和参数的取值范围如表4所示。表4 欠压脱扣器优化参数的初始值和取值范围Tab.4 Initial value and value range of optimization parameters of under-voltage release优化参数变量初始值最小值最大值X1/mm1914.519X2/mm8.68.610.6X3/mm4.64.67X4/mm1915233.2.2约束条件为了保证本脱扣器的性能不改变，需要保证优化后的吸力不能比未优化前的吸力小，即： （13）式中FX1、FX2分别为优化前

23、、后的吸力。3.2.3目标函数的确定选择铜和铁的用量最小为优化目标： （14）式中VFe（x）为铁的总体积；VCu（x）为铜的总体积；1为细铜丝和DT4电工铁之间的价格系数，取值为7；2为铜线线圈的填充系数，由于本线圈中铜线的直径为0.15mm，测量的线圈的截面积为40mm2，所以计算2得0.79。3.3欠压脱扣器系统优化设计首先对LFASSA算法的参数进行设置：种群的规模为50，迭代次数为100，协同率为0.1，X1、X2、X3、X4的步长分别为0.3、0.2、0.2、0.4。文中利用外点法将欠压脱扣器的约束问题转化为无约束问题，之后用LFASSA算法进行优化求解。假设优化目标函数如公式（1

24、5）所示： （15）其不等式的约束条件如公式（16）所示： （16）利用外点罚函数法建立新的目标函数： （17） （18）式（17）中M为迭代的罚因子，且M为大于零的递增数列。综上所述，利用LFASSA算法对欠压脱扣器优化的结果如表5所示。表5 欠压脱扣器优化结果Tab.5 Optimization results of Underunder-voltage release optimization results优化参数优化前优化后X1/mm1918.19X2/mm8.69.54X3/mm4.66.96X4/mm1917.28铁的体积/mm310681.3510289.22线圈的体积/mm3

25、5102.3983719.14吸力/N16.5817.03目标函数38897.6230856.06优化时间/53h在表中可以看到，优化后的欠压脱扣器在稳定吸合的状态下，吸力满足其约束条件，铜和铁的体积分别减少了24.288%、2.67%，其目标函数减小了20.67%，即材料的成本减少了20.67%。将优化后的结果代入到ANSYS软件后，得到的磁通密度分布图如图6所示，在图中可以看到，优化后的欠压脱扣器动铁芯的上部的最大磁通密度由1.577T减小为1.306T，侧面的最大磁通由1.534T减小为1.312T，而动铁芯下部和静铁芯的磁通上升到了1.016T，磁场分布更加均匀。图6 欠压脱扣器优化后

26、的磁感应强度分布图Fig.6 Magnetic induction intensity distribution after optimization of under-voltage release4结束语文中对ASSA算法的寻优原理进行了阐述，并对莱维飞行进行了介绍，进而提出了莱维飞行人工搜索群算法（LFASSA）。LFASSA算法通过对标准函数进行测试以及与ASSA算法进行对比，证明了LFASSA算法在寻优精确度和寻优速度上的提高。随后，将QTW45-1600型欠压脱扣器作为研究对象，将铜、铁的体积设为优化目标，应用LFASSA算法对其进行优化设计。优化结果表明，欠压脱扣器在稳定吸合的情

27、况下，电磁系统体积有了明显的缩小，磁场分布也更加均匀，达到了缩减成本并优化的目的。这表明LFASSA算法有一定解决实际问题的能力，并为电磁装置优化设计方面提供了新的方法。参 考 文 献1 黄文秀. 粒子群优化算法的发展研究J. 软件,2014,35(04):73-77.Huang Wenxiu. Research development of particle swarm optimization algorithmJ. Software, 2014, 35(04): 73-772 邹子君, 杨俊华, 杨金明, 王子为. 基于人工鱼群算法的波浪发电系统最优负载J. 电测与仪表, 2018, 5

28、5(17): 21-26. Zou Zijun, Yang Junhua, Yang Jinming, Wang Ziwei. Optimal loadof wave power generation system based on artificial fish swarm al-gorithmJ. Electrical Measurement & Instrumentation, 2018, 55(17): 21-26.3 Karaboga D, Basturk B. On the performance of artificial bee colony (ABC) algorithmJ.

29、 Applied Soft Computing, 2008, 8(1): 687-697.4 Sait A U, Gulay T, Esra Y. Artificial algae algorithm(AAA) for nonlinear global optimiazationJ. Applied Soft Computing, 2015(31): 153-171.5 何嘉华, 周宏甫, 刘二辉, 张征. 基于神经网络和遗传算法的温差发电器优化设计J. 机械设计, 2018, 35(09): 31-36.He Jiahua, Zhou Hongwei, Liu Erhui, Zhang Zh

30、eng. Optimization desig-n of thermoelectric generator based on neural network and genetic algorithmJ. Machinery Design, 2018, 35(09): 31-36.6 范佳莹, 陈堂功, 郝文韬. 基于改进人工搜索群算法的多目标电磁装置优化J. 电器与能效管理技术, 2017(10): 6-11. Fan Jiaying, Chen Tanggong, Hao Wenbiao. Optimization of Multi-Objec- tive Electromagnetic D

31、evice Based on Improved Artificial Searching S- warm AlgorithmJ. Electrical and Energy Efficiency Management Tech- nology, 2017(10): 6-11. 7 刘亚贤, 陈堂功, 郭旺, 等. 基于改进人工搜索群算法的真空灭弧室优化J. 河北工业大学学报, 2014, 43(2): 12-16.Liu Yaxian, Chen Tanggong, Guo Wang, et al. High voltage vacuum interrupters optimization b

32、ased on improved artificial search swarm algorithmJ. Journal of Hebei University of Technology, 2014, 43(2): 12-16.8 刘晓明, 闻福岳, 朱冬梅. 基于改进模拟退火法的电器优化设计J. 沈阳工业大学学报, 2007(06): 610-612, 622.Liu Xiaoming, Wen Fuyue, Zhu Dongmei. Optimal design of electric apparatus based on an improved simulated annealing

33、approachJ. Journal of Shenyang University of Technology, 2007(06): 610-612, 622.9 庞玲玲, 汪友华, 陈堂功, 等. 群体消亡粒子群优化算法在继电器优化设计中的应用J. 低压电器, 2011(05): 1-4.Pang Lingling, Wang Youhua, Chen Tanggong, et al. Application of Popu- lation Disappearance Particle Swarm Optimization Algorithm in Electr- omagnetic Rel

34、ay Optimal DesignJ. Low Voltage Apparatus, 2011(05): 1 -4. 10张施令, 彭宗仁, 杜进桥, 等. RBF神经网络与NSGA-II混合算法用于1 100kV穿墙套管3维电场模拟及内屏蔽结构优化J. 高电压技术, 2014, 40(06): 1847-1857. Zhang Shiling, Peng Zongren, Du Jinqiao, et al. Three-dimensional Electric Field Simulation and Inner Shielding Structure Optimization of 1

35、100 kV Wall Bushing with RBF Neural Network and NSGA-II AlgorithmJ. High Voltage Technology, 2014, 40 (06): 1847-1857. 11Chen T. A Simulative Bionic Intelligent Optimization Algorithm: Artificial Searching Swarm Algorithm and Its Performance AnalysisC. the second international joint conference on computational science