高中数学基本不等式ppt课件

1、菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）第四节根本不等式第四节根本不等式菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）算术平均数算术平均数 几何平均数几何平均数 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例

2、例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1当利用根本不等式求最大当利用根本不等式求最大(小小)值时，假设等号取不值时，假设等号取不到，如何处置？到，如何处置？【提示】当等号取不到时，利用函数的单调性求解【提示】当等号取不到时，利用函数的单调性求解 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验

3、验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案】【答案】B菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案】【答案】B菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜

4、 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案】【答案】C菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案】【答案】3菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案】【答案】80 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能

5、自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用

6、）1第第(1)题凑配系数，使和为定值第题凑配系数，使和为定值第(2)小题求解的关小题求解的关键是条件的恰当变形与键是条件的恰当变形与“1的代换；此题的常见错误是条件的代换；此题的常见错误是条件与结论分别利用根本不等式，导致错选与结论分别利用根本不等式，导致错选A，根本缘由忽视等，根本缘由忽视等号成立条件号成立条件2利用根本不等式求函数最值时，留意利用根本不等式求函数最值时，留意“一正、二定、一正、二定、三相等，和定积最大，积定和最小常用的方法为拆、三相等，和定积最大，积定和最小常用的方法为拆、凑、代换、平方凑、代换、平方菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固

7、基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后

8、作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1“1的代换是处理问题的关键，代换变形后能运用的代换是处理问题的关键，代换变形后能运用根本不等式是代换的前提，不能盲目变形根本不等式是代换的前提，不能盲目变形2利用根本不等式证明不等式，关键是所证不等式必利用根本不等式证明不等式，关键是所证不等式必需是有需是有“和式或和式或“积式，经过将积

9、式，经过将“和式转化为和式转化为“积式或积式或将将“积式转化为积式转化为“和式，到达放缩的效果，必要时，也需和式，到达放缩的效果，必要时，也需求运用求运用“拆、拼、凑的技巧，同时应留意多次运用根本不拆、拼、凑的技巧，同时应留意多次运用根本不等式时等号能否取到等式时等号能否取到菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专

10、用） 某单位建造一间地面积为某单位建造一间地面积为12 m2的反面靠墙的矩形小的反面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超越不得超越5 m房屋正面的造价为房屋正面的造价为400元元/m2，房屋侧面的造价为，房屋侧面的造价为150元元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为，屋顶和地面的造价费用合计为5 800元，假设墙高为元，假设墙高为3 m，且不计房屋反面的费用当侧面的长度为多少时，总造，且不计房屋反面的费用当侧面的长度为多少时，总造价最低？价最低？菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体

11、体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【思绪点拨】用长度【思绪点拨】用长度x表示出造价，利用根本不等式表示出造价，利用根本不等式求最值即可还应留意定义域求最值即可还应留意定义域0 x5；函数取最小值时的；函数取最小值时的x能否在定义域内，假设不在定义域内，不能用根本不等式求能否在定义域内，假设不在定义域内，不能用根本不等式求最值，可以思索单调性最值，可以思索单调性菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）解实践运用题要留意以下几点：解实践运

12、用题要留意以下几点：(1)设变量时普通要把求最大值或最小值的变量定义为函设变量时普通要把求最大值或最小值的变量定义为函数；数；(2)根据实践问题笼统出函数的解析式后，只需利用根本根据实践问题笼统出函数的解析式后，只需利用根本不等式求得函数的最值；不等式求得函数的最值；(3)在求函数的最值时，一定要在定义域在求函数的最值时，一定要在定义域(使实践问题有使实践问题有意义的自变量的取值范围意义的自变量的取值范围)内求解内求解菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课

13、后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标

14、 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1.利用根本不等式求最值，切莫忽视不等式成立的三个利用根本不等式求最值，切莫忽视不等式成立的三个条件：条件：“一正一正各项均为正数；二定各项均为正数；二定积或和为定值；积或和为定值；三相等三相等等号可以获得等号可以获得2延续运用公式时取等号的条件很严厉，要求同时满延续运用公式时取等号的条件很严厉，要求同时满足任何一次的字母取值存在且一致足任何一次的字母取值存在且一致菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1.公式的逆用、变形运用公

15、式的逆用、变形运用2在运用重要不等式时，要特别留意在运用重要不等式时，要特别留意“拆拆“拼拼“凑凑等技巧，使其满足重要不等式中等技巧，使其满足重要不等式中“正正“定定“等的条件等的条件菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）从近两年的高考试题来看，利用根本不等式求最值，是从近两年的高考试题来看，利用根本不等式求最值，是高考命题的热点，题型多样，难度为中低档标题突出高考命题的热点，题型多样，难度为中低档标题突出“小小而巧，主要调查根本运算与转化化归思想而且命题情境而巧，主要

16、调查根本运算与转化化归思想而且命题情境不断创新，注重与函数、充分必要条件、实践运用等交汇不断创新，注重与函数、充分必要条件、实践运用等交汇菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（

17、安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案】【答案】B菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）创新点拨：创新点拨：(1)以直线与曲线以直线与曲线y|log2x|的交点为载体调的交点为载体调查根本不等式求最值查根本不等式求最值(2)突出数学运算才干与转化化归思想方法的调查突出数学运算才干与转化化归思想方法的调查应对措施：应对措施：(1)深化了解标题本身的含义，准确表达深化了解标题本身的含义，准确表达a、b，可画出草图，借助几何直观求解，可画出草图，借助几何直观求解(2)熟记指数、对数的运算法那么，指数函数的性质；了熟记指数、对数的运算法那么，指数函数的性质；了解根本不等式求最值的条件，擅长凑配、添加项、满足解根本不等式求最值的条件，擅长凑配、添加项、满足“正、定、等条件正、定、等条件菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后