《正弦函数的图像》课件

1、1-11-1oP(u,v)Mxy正弦函数正弦函数y=sinx有以下性有以下性质：质：（1）定义域：R（2）值域：-1，1（3）是周期函数，最小z正周期是（4）在 0， 上的单调性是：225.1 从单位圆看正弦函数的性质从单位圆看正弦函数的性质sin = v函数y=sinx1. sin、cos、tg的几何意义的几何意义. oxy11PMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象xyo135135 o o 角的角的正弦线为正弦线为 MPMP；余弦线为余弦线为 OMOM；正切线为正切线为 ATAT。PA(1,

2、0)TM135 o2.作出 135 o 的三角函数线:5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象2 函数函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移61P1M/1p(4

3、) 连线连线5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象2.因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在， 与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同2,4 ,0 ,2,2,0,4,23.正弦曲线正弦曲线xy-1-12o462465.2 正弦函数的图象正弦函数的图象与与x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点) 1,(234.五点作图法五点作图法2oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(简图作法简图作法(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐

4、标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象1-1232y= -sinx, x 0, 22解：解：(1)xy例例1.1.作出作出 的图象的图象。y= -sinx, x 0, 2 x 0y=sinx010-10y=-sinx 0-10102 22 23 32. 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y yxyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 22 23 3sinxsinxsinxsinx1 12 22 23 3例例2.2.画出画出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的简图的简图22xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y2 22 23 31.1.用五点法画出用五点法画出y=sinx+2, x0y=sinx+2, x0， 的简图的简图2y=sinx+2, x0， 2xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x,