峨眉山市初2013届第二次调研考试

1、峨眉山市初2013 届第二次调研考试数学2013年 4月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）. 共 6 页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分 150 分 . 考试时间为 120 分钟 .考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分 （选择题30 分）注意事项：1选择题将答案标号填写在答题卡上对应题目标号的位置上.2本部分共10 小题，每小题3 分，共 30 分 .一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 .1 a 与 3 互为倒数

2、，那么a 是1( B)13(D) 3( A)(C )332如图（ 1）所示，已知BOC55 ， AOC BOD90 ，则 AOD 为D(A) 35(B)45(C) 55(D) 65CA3在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是BO图（ 1）(A)(B)(C)(D)14不等式组3 x 1 0 的解集在数轴上表示为1x 0321012321012321012321012( A)(B)(C)(D)5下列各式运算中，正确的是( A) a3a2a 5(B) (3)26(a 0)aa2(C ) a3 a4a12( D ) ( a3 )2a66如图（ 2）， AC 、 BD 是菱形ABCD 的对角

3、线，过点A 作 BD 的平行线交 CD 的延长线于点 E ，则下列结论不成立的是E( A)DADE(B) DB DE(C )EAAC(D) ABC 2 E7下列各命题正确的是( A) 每个内角都相等的多边形是正多边形( B) 有一组对边平行的四边形是梯形(C ) 对角线互相垂直的四边形是菱形( D ) 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形ADOB C图（ 2）8下列图形中的每个小正方形都是一样大小的正方形，不能折成一个正方体表面的是( A)(B)(C )( D )9有一块面积为150亩的绿化工程现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少 4 天，乙队按规划时间完成设规定时间是x

4、 天根据题意，下列方程正确的是( A)1501.5(150 )(B)1501.5(150 )x4xx 4x(C )1.1 5 01 5 0( D )1501505 (4)1.5(4)xxxx10ABCD 的位置如图（3(1,0)，点在平面直角 坐标系中，正方形）所示，点 A 的坐标为D 的坐标为 ( 0,2) 延长 CB 交 x 轴于点 A1 ，以 CA1 为边，作正方形 A1B1C1C ；再延长 C1 B1 交 x 轴于点 A2，再以 CA2 为边，作正方形 A2 B2 C2C1 ，按这样的规律进行下去，第n 个正方形的面积为（用含 n 的代数式表示）n1ny( A)3( B)3C25522

5、CC12n12 n 2DB1B33B(C )(D )355OAA1x22A2图（ 3）第二部分 （非选择题共 120 分）注意事项：1. 考生使用 0. 5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效 .2. 作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚 .3本部分共 16 个小题，共120 分.二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共18 分.A11要使分式2x 有意义， x 的取值范围是：1x 3C(D12如图（ 4），已知 B110，已知 CD BE ，则 1度 EB图（ 4）13分解因式：x26 x9.14每个公民都应遵守交通

6、规则十字路口的交通信号灯如图（5）所示，每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，绿灯的概率是图（ 5）15已知两圆的半径R 、 r 分别为方程x24x30的两根，两圆的圆心距为2 ，两圆的位置关系是16如图（6），将两个直角三角板拼在一起得到四边形 ABCD ，BCA45，ACD30 ， E 为 CD 的中点， 将 ADE 沿直线 AE 翻折得 AD E ，若 ABm ，则D 到AB边的距离为CED三、本大题共3 小题，每小题9 分，共 27分D0116 ( 1)2013AB17计算： 3.图（ 6）218先化简，再求值：x32 x，其中 x2 3 .(13)

7、 2xx919如图 （ 7），在 ABC 与 ABD 中， BCBD ，ABCABD ，E、F 分别为 BC和 BD 中点，连结 AE ， AF 求证：ABEABF .ABEFC图（7）D四、本大题共3 小题，每小题 10 分，共 30 分20为增强学生的身体素质， 教育行政部门规定每个学生每天体育锻炼时间不少于1 小时某校为了解学生参加体育锻炼的情况，对初三（ 5）班学生参加体育锻炼的时间进行调查，并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，如图（8）甲和图（ 8）乙人数20182 小时 0.5 小时161420%121.5 小时1024%81 小时642图（ 8）甲O0.5 小时1 小时 1.

8、5 小时2 小时时间图（ 8）乙（ 1）请将条形统计图补充完整；（ 2）根据图中的信息填空： 初三（5）班共有人；体育锻炼时间的众数是小时；本次调查的学生参加体育锻炼的平均活动时间是；（ 3）从初三（ 5）班的学生中随机抽出一个学生进行调查，抽到学生参加体育锻炼时间不少于 1 小时的概率是多少？21 如图（ 9），南海一个小岛 A 在港口 P 的北偏西 60°方向，距港口56 海里，货船从港口 P 出发，沿北偏东 45°方向匀速驶离港口 P， 4小时后货船在小岛北的正东方向 B 处求货船的航行速度AB(精确到 0.1 海里 /时，参考数据：2 1.41， 3 1.73).6

9、0°45°东P图（ 9）22如图（10），梯形 ABCD 中， AD BC ， ADC 是直角， 点 E 在 BC 上，点 F 在 AC上， DFCAEB AD（ 1）求证： AD gAEDF gAC ；（ 2）当 AD8， DC6 ，F点 E、F 分别是 BC 、 AC 的中点时，BEC求梯形 ABCD 的周长图（ 10）五、本大题共 2 小题，每小题10 分，共20 分，其中第24 题为选做题 .23已知关于 x 的一元二次方程 x2(2m 1)x m20 有两个实数根x1 和 x2 （ 1）求实数 m 的取值范围；（ 2）当 x12x220 时，求 m 的值24. 选

10、做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.题甲： 如图 (11) ，正比例函数 y1x 的图象与反比例函数 yk(k 0) 在第二象限2xy的图象交于 A 点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M ，已知OAM 的面积为 1.（ 1）求反比例函数的解析式；（ 2）如果 B 为反比例函数图象上的点，且B 点的横坐标为1，BA在 x 轴上一点 P ，使 PAPB 最小，求 P 点的坐标 .MOx图（ 11）?题乙： 如图 12，已知 AB 、AC 分别为 O 的直径和弦， D 为 BC 的中点， DE AC于E，DE 6，AC16 E（ 1）求证： DE 与 O 相切；CD（ 2

11、）求直径 AB的长AOB六、本大题共 2 小题，第25 题 12 分，第 26 题 13 分，共计25 分.图（ 12）25如图（ 13）， AC 是 O 直径， ABC 内接于 O ， E 是 BC 边上一个动点（与B 、C 不重合），连结AE ，并延长交O 于点 D ，连结 CD 已知 O 的半径为1，BAC 60 （ 1）当 E 为 BC 的中点时，求 AE 的值；BCDD（ 2）设 CE 为 x ，求 AE 的值（用含 x 的代数式表示）；ECD（ 3）能否找到一个点E ，使得 AE823，ACCDO如果能，求出点E 的位置，如果不能，请说明理由图（ 13）2614），抛物线的顶点为C

12、 (1, 2)，直线ykx m与抛物线交于 A 、 B 两已知，如图（点，其中 OA3， B 点在 y 轴上点 P 为线段 AB 上的一个动点（点P与点 A、B不重合），过点P 且垂直于 x 轴的直线与这条抛物线交于点E （）求直线AB 的解析式；（）设点P 的横坐标为x ，y求点 E 坐标（用含x 的代数式表示）；（）点 D 是直线 AB 与这条抛物线对称轴的交点，OAx是否存在点P ，使得以点P 、 E 、 D 为顶点CPD的三角形与AOB 相似，若存在，E请求出点 P 的坐标，若不存在请说明理由C图（ 14）峨眉山市初2013 届第二次调研考试数学答题卡注意事项：1答题前，考生先将自己的

13、学校、班级、姓名、考号填在答题卡指定的位置2第一部分的答案请填写在第一部分答题卡内，第二部分请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效3保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀题号第一部分二三四五六得分第一部分答题卡题号12345678910答案第二部分非选择题（考生须用0.5mm 的黑色字迹签字笔书写）11 _12 _13 _14 _15 _16 _17（ 9 分）18（ 9 分）19（ 9 分）20（ 10 分）人数（1）2018161412108642O0.5 小时1 小时1.5 小时图（ 8）乙（2）；（ 3）

14、21（ 10 分）EC2小时时间AABF图（7）D北B60°45°东P图（ 9）22ADFBEC图（ 10）23（ 10 分）24（ 10 分）我选做： _题25（ 12 分）yAMOx图（ 11）ECDABO图（ 12）BDEACO图（ 13）26（ 13 分）yOAxCPDEC图（ 14）峨眉山市九年级“二调”考试数学参考答案和评分建议2013年 5月一、 BCBADBDCBD二、 11 x 312 7013 ( x3)214515内切1633m126三、 17解：原式14( 1) （6 分）143 （9 分）18解：原式x 3 x 1 ( x 3)(x 3)x 3（

15、6 分）x32xx当 x2 时，原式2 3232（9 分）2219证明： BCBD，E、F 分别为 BC和BD中点， BEBF（3 分）又ABCABD ， ADAD（4 分）ABE ABF（8 分）BEABFA （9 分）四、 20解：（ 1）如右图，正确（4 分）人数（ 2） 50 ； 1； 1.18 （7 分）（ 3）解：抽到学生参加体育锻炼时间不少于1 小时的概率是20128P500.8 （ 10 分）21解：在 Rt APD 中，APD 602018161412108642O 0.5 小时1 小时1.5 小时2 小时时间 PD1 AP 1 56 28 （ 4 分）2 2在 Rt PBD

16、 中， BPD 45DP PB282（8 分）cos45282（ 10 分）货船的航行速度是9.9 海里 /小时 422（ 1）证明：AD DFCCEABC，DAFECA（ 1 分）AEB ， AFDAEC（ 2 分）AFD（ 3 分）ADDFAD gAEDF gAC（ 4 分），即ACAE（ 2）在 RtADC 中， AD 8， DC6，ACAD 2DC 210 （ 5 分）又 E、F 分别是 BC 、 AC 的中点 AF1AC52 CEAAC AF10525（ 7 分）AFD ， EC84AD BC 2EC252过A作AMBC于M，AB(25)26215（ 9 分）22梯形 ABCD 的周

17、长为 AD DC BCAB862515229 （ 10 分）2五、 23解：（ 1） x2(2m 1)x m20有两个实数根x1 和 x2(2m1)241 m24m 1 0 ， m14（ 2） x12x22( x1x2 )( x1x2 ) 0 ，（ 4 分） x12m10 ， m1x2（ 27 分）12 x1x20 ，即是方程有两个相等实数根，4m10 ， m14综上所述， m1， m1时， x12x220（ 10 分）241题甲：解：点A是y1与yk(k 0) 的交点，设24xxA( x,x)22 OAM 的面积为1，1 AMOM1 x1 x1（ 1 分）222x2 ，点 A 在第二象限，所

18、以x2（ 2 分）(1)( 2)k， k2 （3 分）222y反比例函数的解析式为y（4 分）x（ 2）如图，作 B 关于 x 轴的对称点N ，连结 AN ，交 x 轴于 P ，BAN 就是 PAPB 的最小值（ 6 分）A过 A作 BN 的垂线，交 BN 于 GGP B 在 y21， B 的纵坐标为 2MO上，且横坐标为xN N (1, 2)（8 分）ANAG 2NG 2(2 1)2(41)210x PAPB 的最小值为10（10 分）题乙：证明：（ 1）如图连结 OD ， BC ，（2 分）E?ODBC（ 4 分）CD 为 BC 的中点，D又 AB 是直径 ACBCF四边形 CFDE 是矩

19、形 （5 分）ABOEDO 是直角，所以 DE 与 O 相切（ 7 分）（ 2） DE6， CB2CF2ED12（ 8 分）又 AC16， ABAC2BC 216212220（ 10 分）六、 25解：（ 1） AC 是直径，ABC 、ADC 是直角（ 1 分） O 的半径为1，BAC60， AB1 AC1，BC32又 E 是 BC 的中点， BECE3（ 2 分），2 AE2AB2BE 21(3 )27（ 3 分）24AEBCED ，ABECDE ，CDAE ABAE（5 分）CECE7AEAEAE 2743（6 分）CDCECE36AE2（2） CE 为 x BE3xAE 2AB2BE21 ( 3x) 2x22 3x4（ 7 分）AEAEAE 2x223x4（9 分）CDCECExAE（3） AEx223x4823 ，解得 x4 23 ，（ 11 分）CDx0x3 ， x42 3 不合题意，舍去当CE423时， AE82