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1、日照实验高中2004级数学综合能力测试（新课标必修5） 2005-10-12一：选择题1.在中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（D） A a=bsinA B bsinAa C bsinAba D bsinaab2.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于（C） A 1 B C D 3.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（B） A4005 B4006 C4007 D40084.已知数列的前n项和其中a、b是非零常数，则存在数列、使得(C)A为等差数列，为等比数列B和都为等差数列C为等差数列，都为等比数列D和都为等比数列5.已知数列满足，则=（B

2、）A0BCD6.一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ） A B C D7.ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=（ B ）ABCD8.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（B）A（1，2）B（2，+）C3，+D（3，+）9.删除正整数数列1，2，3，中的所有完全平方数，得到一个新数列。这个新数列的第2005项是（C ） A 2048 B 2049 C 2050 D 205110.设，若存在使则实数a的取值范围是（C）A -1 B C D

3、二填空题11. 若x0,所以所以a3,所以即ba . 由可得c边最大。在三角形ABC中，有余弦定理得： 所以C=1200,即三角形的最大内角为120017. 已知等比数列的公比为q，前n项和为Sn，是否存在常数c，使数列也成等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由.解：（1）当q=1时，不存在常数c，使数列Sn+c成等比数列；-4 （2）当q1时，存在常数c=，使数列Sn+c成等比数列. -1218.中，求的面积. 解：在中，作，设CD=x,则BD=BC-CD=5-x, AD=5-x.所以，所以 解得 x=1 即BD=4,AD=4, 又所以19. 设无穷等差数列an的前n项和为Sn.()若首项，公差，求满足的正整数k；()求所有的无穷等差数列an，使得对于一切正整数k都有成立解：（I）当时， 由，即 又.（II）设数列an的公差为d，则在中分别取k=1,2,得（1）（2）由（1）得 当若成立若 故所得数列不符合题意.当若若.综上，共有3个满足条件的无穷等差数列：a

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