2020年福建省厦门市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)(有答案解析)

1、2020年福建省厦门市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）第18页，共17页一、选择题（本大题共 12小题，共60.0分）1 .复数Z满足（1 + 1）2二方，则Z在复平面上对应的点位于 （）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2 .已知集合A = （r|l <r<2,集合仃团 一二,若B =白，则m的取值范围是，A. 'B. C.D.3 .已知双曲线C经过点（1依.3）,其渐近线方程为口 = 士、&£ ,则C的标准方程为（）A r 上 D 2 V ,02 犷K 犷 2 IA. - B. C C. .I D.I33334 . 设门 £

2、; 2? , “ 07<20 = 0 "是"而门门=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5 .大西洋鞋鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵.记鞋鱼的游速为父（单位:如）,鞋鱼的耗氧量的单位数为Q.科学研究发现v与心如盖成正比.当 1加小时，鞋鱼的耗氧量的单位数为 890.则当r - 2时，其耗氧量的单位数为（）D. 8010A. 2670B. 7120C. 79216 .某三棱锥的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为 则该几何体的外接球的表面积为A. 1B. -C.D. 、7 .在“弘扬中华文化”的演讲比

3、赛中，参赛者甲、乙、丙、丁、戊进入了前5名的决赛（获奖名次不重复甲、乙、丙三人一起去询问成绩，回答者说：“第一名和第五名恰好都在你们三人之中，甲的成绩比丙好”，从这个回答分析，5人的名次排列的所有可能情况有 （）A. 18 种B. 24 种C. 36 种D. 48 种8 .若哪3,1=顿，c-logg,则（）A.B.C.D. ' f9 .已知8是正项等比数列（却的前n项和，Sw ，则Sw 2sm十舟口的最小值为（）A. 10B. 5C. .D. 10 .已知抛物线C: r =2用叮，> 0）的焦点为F, A为C上一点且在第一象限，以 F为圆心，FA为 半径的圆交C的准线于B, D

4、两点，且A, F, B三点共线，则直线 AF的斜率为（JB B.C.D.11. 一副三角板由一块有一个内角为的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示,二飙J。，乙4 = 6。*，=般及现将两块三角板拼接在一起，取BC中A. AC点。与AC中点)心，使得fM（口，则a的取值范围是12 .函数 f3 = ax + 2)er sc - l(a C I),若存在唯一整数29 199 1A.B.C.D. I二、填空题（本大题共 4小题，共20.0分）13 . ARC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a, b, c, / = 2k 且= 25"。，则*1© =14 .排球比赛

5、实行“五局三胜制”，某次比赛中，中国女排和 M国女排相遇，统计以往数据可知，每局比赛中国女排获胜的概率为 M国女排获胜的概率为彳，则中国女排在先输一局的情况JJ下最终获胜的概率为 .15 .已知 前，H是两个非零向量，且网I = 2,讨+ 2币'|= I，则回+宿士|司的最大值为 16 .用“F表示函数廿二而在闭区间I上的最大值，若正数 a满足 必1学2.1%人，则 时仇”：一 ; a的取值范围为.三、解答题（本大题共 7小题，共82.0分）17 .已知等差数列«n的前n项和为"且& ir + " +卜壮E "J .（1）求周J的通项公式

6、；若瓦="-7，记数列他的前n项和为工，,求证：T,f < :.18 .直四棱柱ABCD被平面JiFOD所截得到如图所示的五面体，CD LCE, CD .L AD .（1,）求证：HC“平面力D;若=,求二面角U JiE C的余弦-sj值.19 . 一款小游戏的规则如下：每轮游戏要进行三次，每次游戏都需要从装有大小相同的2个红球，3个白球的袋中随机摸出 2个球，若摸出的“两个都是红球”出现 3次获得200分，若摸出“两 个都是红球”出现1次或2次获得20分，若摸出“两个都是红球”出现0次则扣除10分(即获得10分).(1)设每轮游戏中出现“摸出两个都是红球”的次数为X,求X的分

7、布列；(2玩过这款游戏的许多人发现，若干轮游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象.20 .已知椭圆E：三+1=1,过左焦点F且斜率大于0的直线l交E于A、B两点，AB的中点为 84G , AB的垂直平分线交x轴于点D .(1)若点G的纵坐标为I，求直线GD的方程；(2j若Mil/以=；,求的面积.21 .已知函数 川=E；f + -t2 - 2。下，其中ae R .(D讨论函数内的单调性；若函数门存在两个极值点 工i,切(其中设 血),且作一/0)的取值范围为(2hi2 一 Hi2 -),求 a 的取值范围.X 122 .在直角坐标系xOy中

8、，直线l的参数方程 '号，为参数“D）曲线C的I ?/ = 1 + 1st ri参数方程11=2/认时寸为参数）.（1）求曲线C在直角坐标系中的普通方程；（2）以坐标原点。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当曲线C截直线l所得线段的中7T点极坐标为12*不）时，求G .23 .已知函数/（力 |工一3g- 2） 十|非.门）当注=2时，求不等式/0的解集； （n ）若E （0：2）时.力0,求a的取值范围. 答案与解析1答案：A2i- i解析：解：一复数z满足(I |订二 ：= =1 + i ,它在复平面内对应点 I + /(1 + J(1 -力的坐标为(L1),故选：A.利用两

9、个复数代数形式的乘除法法则计算复数z,求得它在复平面内对应点的坐标，从而得出结论.本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的哥运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题.2答案：D解析：解：二/】/? 二 /, .AQB,，n = 3 一诉7芯必，而£2,解得m34,1, m的取值范围是1. + x).故选：D.根据且口 8=A得出AC从而得出H=-4正£ 而),进而得出加孑2 ,解出m的范围即可.本题考查了描述法、 区间的定义，交集的定义及运算， 子集的定义，考查了计算能力，属于基础题.3答案：D解析：解：根据题意，双曲线的渐近线方程为1y = 

10、7;d¥：，2则可以设其方程为 -r- = X, aO)又双曲线C经过点(V23),则有(育产=A, ri解可得：入则双曲线的标准方程为：工产=I,3故选：D.根据题意，由双曲线的渐近线方程可以设其方程为5-六二 2圳,将点(四,3)代入双曲线方程,解得 工 的值，即可得答案.本题考查双曲线的几何性质，关键是由渐近线方程设出双曲线的方程.4答案：B解析：【分析】本题考查了倍角公式和简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题.由CtMid = cos2 (3 一捽山% ,可得 gc - S部Of = 口或白川+= 0 ,即可得到最终答案.【解答】解：由 .,I=（广力用力 - ai

11、nn/msc +） = 0 ,即 cosa Aina = U 或 olk*“ + *，h。= 0 ,即 CO3C = 5行“匕或 CO3CY = - S ,' " g-52c = 0 是“爪7（ = cso”的必要不充分条件, 故选：B.5答案：C解析：解：v与心小成正比，比例系数设为 k,HXJ可得 ,则当廿=2 时，2 = kloq , HMJ即 2 = Id甬 “ 3* 1。即= IMh 'j ,1 kMJUJI,I则盖= &, 可得 Q = 7921 , 故选：C.由题意可设r -贝叫盖，当h=1时，Q =削口，求得k,再由数的定义，计算可得所求值.本

12、题考查函数在实际问题中的应用，考查对数的换底公式和对数的定义, 题.6答案：B解析：解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为三棱锥体二2 ,结合对数的换底公式和对考查运算能力，属于基础,4 BCD ,4E故：5 = 五、一 =?77 4故选：B.首先把三视图转换为直观图，进一步求出外接球的半径，最后求出球体的表面积.本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的外接球的半径的求法及应用，球体的表面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型.7答案：A解析：解：根据题意，第一名和第五名恰好都在你们三人之中，甲的成绩比丙好，则甲不能为第五名，据此分2种情

13、况讨论：若甲是第一名，则第五名可以为乙和丙， 有2种情况，剩下三人有,q=6种情况，此时有2乂6 = 12 种可能情况；若甲不是第一名，则甲有3种情况，同时第五名必须为丙， 第一名为乙，剩下2人有啰=2种情况，此时有3 x 2 = 6种可能情况；则一共有112 + 6 = 18种可能情况，故选：A.根据题意，分析可得则甲不能为第五名，据此按甲的名次分2种情况讨论，若甲是第一名和若甲不是第一名，求出每种情况下的可能数目，由加法原理计算可得答案.本题考查排列组合的应用，涉及合情推理的应用，属于基础题.8答案：C解析：解：因为"二logj 3 > 1 ,因为 7 = l0K-jn =

14、 1 + 。砧2 ,1=1 +4内2 , bc故； >1> 1 ,B c所以故选：C.由对数函数单调性可知 立>1,然后结合对数的运算性质先比较-的大小b c即可判断.本题主要考查了利用对数函数的单调性及对数的运算性质比较对数式的大小，属于基础试题.9答案：C解析：解：由5”是正项等比数列"“的前n项和可知y>0,> 0 ,因为国0 20,则 3M -+ £如=S阅-Sju + 必 S1u =4-的2 + ,+ 口图）（疗u + 的2 + .+ rtj（j）,_ C 二。 C 1（1 _ 011205 F 3川 F 上“旧 一 q ）,结合二次

15、函数的性质可知，当 。严=:时，上式取得最小值 -5 . £故选：C.由已知结合数列的和与项的关系进行化简，然后结合二次函数的性质可求.本题主要考查了等比数列的性质及二次函数的性质的简单应用，属于中档试题.10.答案：D解析：解：F, B三点共线，为圆F的直径，则。_L3D.由抛物线定义知| AD = AF = ；|4月| ,在阳中，可得£AI3D=3。二则 LDAB =町，二直线AF的斜率卜=3例=焉故选：D.由题意画出图形，由已知可得三角形 ADB为直角三角形，再由抛物线定 义结合圆的性质求得 AABD ,从而求得AF的倾斜角，斜率可求.本题考查圆与抛物线的综合，考查数

16、形结合的解题思想方法，是中档题.11 .答案：B解析：解：,'O, M分别为BC, AC的中点， 则 bc,又 CT = BF, .OF-3。，而门。F = O,平面 MOF,BF, CF与平面MOF所成的角分别为/6FO和ZTFO ,相等为45根据直线与平面所成角的定义可知，AC与平面MOF所成的角为=，故只有AF与平面FOM所成的角不为定值.故选：B.由题意证明00_|_平面MOF,可得BF, CF, AC与平面OFM所成的角，由已知可得都为定值，由 此得到答案.本题考查直线与平面垂直的判定，考查直线与平面所成角的求法，考查空间想象能力与思维能力， 是中档题.12 .答案：B 解析

17、：解：由/（工）一项+ 2卜,一心一 1 < U,可得+ 2） < '型,令照t + 1- （t + l）eJ -zg） = 一=1不=F，Rsr ，易知函数g® 在（-g0）单调递增,在 电+8）单调递减,且g"） = 1作出函数。价）的图象如图所示：9: " 一+ 刃恒过定点.11-£0),且(0,1)./*1二)，C1 2,机/广=-,2 <:存在唯一整数 为使得/(力< 0 ,，当71s门 q，时，存在唯一的整数 小一 1使得命题成立.故选：B.通过半分离法，将问题转化为函数 疥门=上！与直线u二川1+ 2)图象之

18、间的关系，再通过数形结合求解即可.本题考查不等式解的整数根问题，考查转化与化归思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力、运算 求解能力，通过利用半分离法，将问题转化为两个函数图象之间的关系问题，再利用数形结合思想 是解决本题的关键，属于中档题.13 .答案： 解析：解：:S3八=2疝.由正弦定理可得：n = 2c,又7 U2 =见T ,二解得b = 2c,不 + 产一 4c3 + c2 7虱=1彘=口/?嬴*故答案为：由正弦定理化简已知等式可得：a = 2c,根据已知可求得b = 2c,进而根据余弦定理可求 cosC的值.本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础

19、题.JG14 .答案：解析：解：排球比赛实行“五局三胜制”，某次比赛中，中国女排和 M国女排相遇，统计以往数据可知，每局比赛中国女排获胜的概率为 :，M国女排获胜的概率为：，中国女排在先输一局的情况下最终获胜包含两种结果：中国女排在先输一局的情况下，第二、三、四局连胜三局；中国女排在先输一局的情况下，第二、三、四局两胜一负，第五局中国女排胜，则中国女排在先输一局的情况下最终获胜的概率为：尸=铲+啸叫总=故答案为：费中国女排在先输一局的情况下最终获胜包含两种结果：中国女排在先输一局的情况下， 第二、三四局连胜三局； 中国女排在先输一局的情况下，第二、三、四局两胜一负，第五局中国女排胜，由此能求出

20、中国女排在先输一局的情况下最终获胜的概率.本题考查概率的求法， 考查古典概型、相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力,是基础题.15 .答案： 解析：解：因为1|市+ 2V| = 1 ,所以禧！+ 4玩*77+ 旧2=1七，又同=2,所以沆- 7T 4= 3，令|殖一匕t0则|京一灯IT殖-赤：+ ?可万+ H + I= /|。一/十十£+" =2*万，当且仅当v/m干=，即f = 时取等号，故答案为：2v"5 由平面向量的数量积得：因为 网+ 2讯=4 ,所以/+罚.万+ ITZ- = |6 ,又回I = 2 ,所以 耐彳 + 77± =

21、 3，由重要不等式得：令|而|，十0则|肃 十 元| - EI =+ 2弟 V + / + |7T| = Jl。-* + 士 < /卬10；-) +-=九片，当且仅当 1，1二71 = f即f = vE时取等号，得解.本题考查了平面向量的数量积及重要不等式，属中档题.16 .答案：1,D J上这与已知 M词孑2”心，矛盾.所以，口 ？ 所以Mm ,故正确答案是：1.显然2口导于时，冽-1 ,这与已知八1词2 2Hh3，矛盾.所以，2。 即已 ,如闻2 2：1"新：，即可3必“用,因为当w W 1 时，kW 21V ,叫所以又已知，sin2a,所以,sina 忘-2stn'

22、;2a 冬-故正确答案为:通过数形结合，分类讨论结合正弦性质找出解题思路. 本题考查了三角函数的图象和性质.属于高档题.17 .答案:解：解法一:=外？ +如+帆+ W无）一,，当拜=1 时， 1 H麻，当”32 时，出,=5“ 一 £/=(M + kn + A) - (h - 1产 + * 一 ) + 卜) = 2m + 卜 I ,询为等差数列，且时，6一% 加+-1) (2(ti - )k -1)-2 ,b2 的=<2 +看- 1)(1+ 2*：) = "2,，上二0 ,即(ij, 2/1 I ,(汁 一¥ )解法二：期= £1 = 1 + 如

23、，m=S、= (22 + 2A? + A)-(1 + 狗= 3 + fc ,的二 S& - S-2 = (32 + 3k 4- k) - (2- 4- 2AT 由)=5 + 即小为等差数列，二与，外，成等差数列，二 口£ 一口 | 二叼-H2 ,即(5 + A)- (3 + fc)-(3 + fc)-(l + 2k),k = (i, St, n"； ，n 2 2时，1% = 5t, 一 Slt = n* - (h - 1产=如 1 , .n 套时,% 二(2n- I) - (2(n- lj- I) = 2 为常数,.等差数列aJ的首项为1,公差为2,一 一% = I

24、 +2(n - ) = 2n I ,仙 X。；证明:由知,&=R 1 1 111故= Q + 】/ =而工5 = 51一万/)，ELLE L Lj 1,I /A /13 k 11 .K = g+瓦+k =期-京)g-彳+(1N + 0-E» = H(F +中) ?一” W N；解析：（1）解法一：求出首项，通过当 ，2时，山，=,. 苒,求解通项公式.解法二：求出首项，第二项，结合包.“为等差数列，。】，口士，成等差数列，推出左=0 ,1=/ ; 验证%H =（如一 1）一国m-1）- I） = 2为常数，然后求解即可.由山知，工1* 化简鼠=$ +】_ 1 '利用裂

25、项相消法求解即可.本题考查数列的递推关系式， 数列通项公式以及数列求和， 考查转化思想以及计算能力， 是中档题.18 .答案：解法一： 证明：在直四棱柱 仃中，EE_L平面ABCD, 匚平面 ABCD, ，/门分）y, CD1CE, 0E门E = E,，CD_L平面 BCE同理可证平面HMD, （3分）二,平面UCE“平面 小D, （4分）/ DC c 平面 BCE, ： BC/ 平面 AlAD（ 分）（2）解：:平面！?。凡/平面小平面门平面BCE = CE ,平面小ECDri平面 AiAD-AD,.；AD/CE,TD和CE与平面ABCD所成角相等，即 ZJp ID = £ECB

26、;以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，过D垂直于ABCD的直线为z轴，如图建系, W1 5，B(L1, 0), L(l,1, 1), Ji(3,0, 3),凝= OJ),利h("L2),屏=(也(LI), (7分)设可=（1Vl为平面HiEC的一个法向量，则/Z -C = TI + Zj = 0X - £八;=2下】一小+2为二0令心=1,则 N = （Uk-1）,设W = 力1甘二、二，为平面的一个法向量，二普二；二,则mrr 一、 正下%而则小川而由=k7rh由图知，二面角 B Ag 为锐角，则二面角 B -A1E -C的余弦值为 巫.解法二： 证明：二直四棱柱AB

27、CD 40（方。，则EE_L平面ABCD, CD二平面ABCD,: BE±CD, :CD±CE, BE门。E = E , 一。_L 平面 BCE,_L B。，丁 CD _L AD,且 BC, AD 同面，, BC/AD , ,且。仁平面J。，及74平面八团7?,.2。"平面那刀.（2；，解：:平面UCE平面小八口，平面AiECDr平面BCE = CE ,平 面平面工 AC ,AD/CE，,。和CE与平面ABCD所成角相等，即/AMD 一 ECB BC-BE, , .ZEC7I = 4T, .AiA-AD-3, 取小田的中点为M,连接AM,则JAf _1_力刀，平面

28、1廿亡平面A.4D, CD ± AM ,/CDrAD D, AM，平面liEC ,过点M作的垂线，垂足为N ,连接MN ,由题意得ALY上八1E ,乙41VAf为二面角口 - C的平面角,3 l、再1/ V .4.U =-v2, MN =",则= 7v7 = 3 ,A2A.j所以二面角B - AE 。的余弦值为v 10 .10解析：法一：（卜）推导出门巴_L_L CE ,从而co _L平面BCE,同理可证（TO _L平面， 平面UCE/平面A AD ,由此能证明 y 平面A AD ,（2）推导出小。“ UE, AD和CE与平面ABCD所成角相等，即乙，以D为坐标原点， DA

29、为x轴，DC为y轴，过D垂直于ABCD的直线为z轴，利用向量法能求出二面角 B - AE - C 的余弦值.法二：（1）推导出占£_1。口，。，。石，从而。0_1平面 bce,cdlbc ,CD ±AD ,BC/AD , 由此能证明日。/平面1.4。.（2）推导出AD/CE, AD和CE与平面ABCD所成角相等，即ZA.AD 一 ZECB ,取.明办的中点 为M,连接AM ,则一由口，_L平面AEC ,过点M作二|E的垂线，垂足为N,连接MN , 由题意得八/N _L八/，/.4N%/为二面角 仃 AE 的平面角，由此能求出二面角 B - AE - C 的余弦值.本题考查线

30、面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关 系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.2个红球，3个白球的袋19 .答案：解：门）每轮游戏要进行三次，每次游戏都需要从装有大小相同的中随机摸出2个球，U* I，每次游戏，出现“两个都是红球”的概率为P =X可能的取值为0, 1, 2, 3,1 u 729尸 f X = 0) =)/=,J io所以X的分布列为:X0123P7291WK)243100027100011000（2）摸出的“两个都是红球”出现 3次获得200分，若摸出“两个都是红球”出现 1次或2次获得20 分，若摸出“两个都是红球”出现 0次则扣除1

31、0分（即获得一1。分）.设每轮游戏得分为 下二则Y的取值为1。，20, 200, 由（知，Y的分布列为：Y-102020072927()1P1000WU0WU027()Y的数学期望为ET = WK-+20x+ 200X1(X10100U这表明，获得分数 Y的期望为负.因此，多次游戏之后大多数人的分数减少了.解析：（1）每次游戏，出现“两个都是红球”的概率为"=口=5.X可能的取值为0, 1, 2, 3,分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列.（2；，设每轮游戏的得分为 y.则Y的取值为10, 20, 200,求出Y的分布列和数学期望，从而得到获得分数Y的期望为负，多次游戏之后大多数

32、人的分数减少了.n次独立重复试验事件 A恰本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查古典概率、 好发生k次概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.20 .答案：解：由椭圆的方程可得左焦点 ”（一£0）, 由题意设直线l的方程：工 E4 2 ,且设丹“（J）.例），直线l与椭圆联立产典+办=团加+对-4 ="嬴一82 + 加上，所以AB的中点G的纵坐标壁亮,由题意可得就二|th > 口 ,解得：用=1或m = 2 ,: n，整理可得：（2 +。产肘_痴呼,所以加+两=祥， .1占"O 1 9* l rfi-4 91”当mH时,AB的中点G

33、坐标（-丁所以A项中垂线方程为：,即LT2 9222当hj = 2时,AB的中点G坐标（-I，所以AB的中垂线方程为：J/ = 2（ j + -） + -，即即=2t -； J J1OFjO由可可得：弦长I四=，1+强尸-助处=v 1 +后黑1泞" 1 匚、二八自/最，AB的中点G的坐标为：一12队2 +2户'2+"户'工1_ ¥所以AB的中垂线的方程为：尸一“心令可得即所以D到直线AB的距离d = D（； = J ''”十=人小产 V 2 + 而'2 + W2 + h 产luDAfi = - :明2，T卜开产2 + M =

34、12闾 I + nr） 一行 6 +，庐'-2 + m1 -1 1由题意可得 不3= $ , *"），解得：/?» = 1,V J - v i + ”广 工所以叫二回二=苧一百=空！=竽所以，: 解析：（I）由椭圆的方程可得左焦点 F的坐标，设直线l方程，与椭圆联立求出两根之和，进而求出弦AB的中点，由AB的中点G的纵坐标可得参数的值，进而求出弦AB的中垂线的方程；（2）由（I）的过程可得中点 G的坐标，及中垂线 GD与x轴的交点D的坐标，进而求出|0G|及弦长»D（；1|八卬的值，由可得参数的值，进而求出|八川，|。|的值，进而求出三角形的面积.本题考查

35、直线与椭圆的综合，及面积公式，和由角的正切的应用，属于中档题.J 121 .答案：解：7+y_?* = _m。）.令。（工）=J1'一+ 1 ,则= 4u2 4 .当"工。或旦0 ,即 8 1时，ffM20恒成立，所以J在0+8）上单调递增.Qr：在o.u vi）和+小小11 +x：上单调递增，在g. - /a- - l« + a2 ）上单调递减.综上所述，当"近1时，在（0.+x）上单调递增；当胃>1时，；）在、后T）和（0十/言一1+x）上单调递增，在仃f T/j + r fr I ,上单调递减.（2）由（1）得，当s > 1时，/'门有两极值点f1 , rr式其中码 > 为）. 由（1）得图，灯为或埼=r2- 2g + 1 = 0的两根，所以力+ - 所以效）-/6） = In + 端-就）-勖（的-Xi） = In-=Xi 2Xi 2令?一木 1），则f （啊）一，（町）=卜=因为 h/(t)=-11-t2 + 2/ - 1-(f- 1);所以人"）在（L+x）上单调递减，而 h（2 = ln2- , h（