北京初三年级模拟试题-数学

1、初三年级模拟试题数 学学校_ 姓名_ 准考证号_考生须知1、本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟。2、在试卷和答题卡上认真填写学校名称和姓名和准考证号。3、试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意的。1、4的平方根是A、2 B、2 C、 D、162、下列图形中，是轴对称图形的是A、直角三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、等边三角形3、在反比例函数的图像上的一个点的坐标是A、 B、（2，1） C、（2，1） D、（2，2

2、）4、如果把分式都扩大3倍，那么分式的值A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变5、学校篮球集训队9名队员进行定点投篮训练，将9名队员在1分钟投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、8、9、9、9、10、12，这组数据的众数和中位数分别是A、9，9 B、9，8 C、9，8.5 D、8，96、如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为A、 B、C、 D、7、如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于A、 B、C、 D、8、如图a是长方形纸带，DEF20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则

3、图c中CFE的度数是A、110 B、120 C、140 D、150二、填空题：（4个小题，每小题4分，共16分）9、若分式的值为零，则x的值等于_。10、若，则的值为_。11、如图，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为_.12、如图、矩形ABCD中由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为_.11题 三、解答题：（5个小题，每小题5分，共25分）13、计算：14、已知的值15、解方程：16、化简：17、已知关于x的一元二次方程，（1）若x1是这个方程的一个根，求m的值；

4、（2）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由。四、解答题：（2个小题，每小题5分，共10分）18、如图，在梯形ABCD中，ADBC，BACD。（1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若AC6，BC9，试求梯形AD的长。19、在一个不透明的口袋里，装着只有颜色不同的白、红、黑三种颜色的小球各一个。甲先从袋中随机摸出一球，看清颜色后放回，乙在从袋中随机摸出一球。（1）画树状图（或列表），表示甲、乙摸球的所有可能结果。（2）求乙摸到的与甲相同颜色球的概率。五、解答题（3个小题，每小题5分，共15分）20、某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知ACB90CAB60，AB24米

5、。为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水。已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）（）21、如图，已知是ABC的外接圆，AB是的直径，D是AB延长线的一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CECF。（1）求证：DE是的切线；（2）若AB6,BD3，求AE和BC的长。22、请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，画出必要的示意图。（1）使拼成的三角形是等腰三角形。（图1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形。（图2） 六、解答题：（3个小题，共22分）23、（本题满分7分）点A、B、C在

6、同一直线上，在直线AC的同侧作ABE和BCF，连接AF、CE取AF、CE的中点M、N，连接BM、BN、MN。（1）若ABE和FBC是等腰直角三角形，且ABEFBC90（如图1），则BCF，是_三角形，且MBN_.（2）在ABE和BCF中，若BABE，BCBF，且ABEFBCa，（如图2），则MBN是_三角形，且MBN_。（3）若将（2）中的ABE绕点B旋转一定角度，（如图3），其他条件不变，那么（2）中结论是否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明。24、（本题满分7分）定义为函数的“特征数”。如：函数的“特征性”是，函数的“特征性”是，函数的“特征性”是（1）将“特征

7、性”是的函数图像向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是_。（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长。（3）若（2）中的四边形与“特征性”是的函数图像有交点，求满足条件的实数b的取值范围？25、（本题满分8分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AB10，AD6，DC8，BC12，点E在底边BC上，点F在AB上。（1）若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为x，用含x的代数式表示BEF的面积。（2）是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同事平分

8、？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由。（3）若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为1：2两部分，将BEF的面积记为，五边形AFECD的面积记为，且数学试卷答案及评分参考一、选择题：（8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CDCDABCB二、填空题：（4个小题，每小题4分，共16分）9、1 10、 11、 12、三、解答题：（5个小题，每小题5分，共25分）13、解：原式4分 5分14、解：原式 3分 4分 原式9725分15、解：，2分 X1。3分 。5分16、原式2分 4分 5分17、解：（1）x1是方程的一个根， 1m301分 解得m22分 （2）方程为 3分

9、 对于任意实数 0 对于任意实数，方程有两个不相等的实数根。5分四、解答题：（2个小题，每小题5分，共10分）18、（1）ACBCAD（或BACADC）2分 （2）BACD，又ACBCAD ABCDCA3分 4分 AC6，BC9， 解得AD45分19、（1）树状图如图： 所有可能的结果有（白，白）、（白、红）、（白，黑）、（红，白）、（红，红）、（红，黑）、（黑，白）、（黑，红）、（黑，黑）。3分（2）P（甲、乙颜色相同）。5分五、解答题（3个小题，每小题5分，共15分）20、解：过C点做CDAB于点D。1分 由ACB90，CAB60，得ABC30. 又AB24,得ACAB122分 在RtCD

10、A中，SinCAD CDACsinCAD12（米）4分 铺设管道的最低费用50CD519（元）5分21、证明：（1）连接OC，AECD，CFAB，又CECF，12.OAOC，23.13。OCAE。1分OCCD。DE是的切线。2分 （2）解：AB6，.在RtOCD中，OC3，ODOBBD6，D30. COD60.3分在RtADE中，ADABBD9，AE。4分在OBC中，COD60，OBOCBCOB3.5分22、解：答案不唯一（1）2分 ，（2）3分(1)(2)六、解答题：（3个小题，共22分）23、解：（1）等腰直角1分（2）等腰2分 a3分（3）结论仍然成立4分证明：在ABF和EBC中，ABF

11、EBC。AFCE。AFBECB。5分M，N分别是AF、CE的中点，FMCN。MFBNCB。BMBN。MBFNBC。6分MBNMBFFBNFBNNBCFBCa。7分24、解：（1）（2）由题意可知向下平移两个单位得ADBC，AB2.，ABCD。四边形ABCD为平行四边形。2分得C点坐标为D（）由勾股定理可得BC2四边形ABCD为平行四边形，AB2，BC2四边形ABCD为菱形。3分周长为84分（3）二次函数为：化顶点式为：二次函数的图像不会经过点B和点C。设二次函数的图像与四边行有交点，当二次函数的图像经过点A时，将A（0，1），代入二次函数，解得（不含题意，舍去）5分当二次函数的图像经过点D时，将D（，2），代入二次函数，解得（不合题意，舍去）6分所以实数b的取值范围：7分25、解：（1）由已知，得梯形周长36，高8，面积72.由题意，BF18x。过点F作FGBC于点