高一数学必修一集合练习题及单元测试

1、高一数学必修一集合练习题及单元测试集合练习题1.设集合 A= x|2 Wx3B. x|x 2C. x|2 x42.已知集合 A= 1,3,5,7,9, B= 0,3,6,9,12,则 AA B=()A. 3,5B . 3,6C . 3,7D . 3,93 .已知集合 A= x|x0 , B= x| -1x- 1B. x|x 2 C . x|0x 2D. x| -1x0, T= x|3x 50,贝U SAT=()A. ?B. xx5/3D . x| 1/2x5/37 . 50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项， 参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项 活动的

2、学生人数为.8 .满足1,3 UA= 1,3,5的所有集合A的个数是.9 .已知集合 A= x|x 1, B= x|x Aa,且 AU B= R,则实数 a 的 取值范围是.10 .已知集合 A= 4,2a1, , B= a 5,1 a,9,若 AA B= 9,求a的值.11 .已知集合 A= 1,3,5 ,B= 1,2 , 1,若 AU B= 1,2,3,5, 求x及AC B.12 .已知 A= x|2a WxWa+3, B= x|x5,若 AA B=?，求a的取值范围.13 . （10分）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小 组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学

3、小组的人数分别为26,15,13 ,同时参加数学和物理小组的有 6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？集合测试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于的数C充分接近的数D不等于的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）ABCD3下列表示图形中的阴影部分的是（）AB高一数学必修一集合练习题及单元测试CD4若集合中的元素是的xx长，则一定不是（）等腰三A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D角形5. 若全集，则集合的真子集共有（）A 个 B 个

4、 C 个 D 个6. 下列命题正确的有（）（ 1）很小的实数可以构成集合；（ 2）集合与集合是同一个集合；（ 3）这些数组成的集合有个元素；（ 4）集合是指第二和第四象限内的点集A 个 B 个 C 个 D 个7. 若集合，且，则的值为（）ABC 或 D 或或ABCD9. 方程组的解集是（）ABCD10. 下列表述中错误的是（）A若B若CD二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11. 设集合小于 5 的质数，则的子集的个数为 .12. 设,则13. 已知 , 若 B, 则实数的取值范围是.14. 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，

5、则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人15. 若且，则三、解答题：本大题共6 分，共 75 分。16. 设，高一数学必修一集合练习题及单元测试求：（ 1 ）；（2 ）17. 若集合，且，求实数的值；18 已知集合，求的值19. 集合，满足，求实数的值20. 全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由21. 设 , 其中 ,如果，求实数的取值范围测试题参考答案高一数学必修一集合练习题及单元测试1C 元素的确定性；2D 选项A所代表的集合是并非空集，选项 B所代表的集合是 并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数 根；3A阴影部分完全覆盖了 C部分，这样就

6、要求交集运算的两边都含有C部分；4D 元素的互异性；5C ，真子集有6. A （ 1）错的原因是元素不确定，（ 2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（ 3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴7D 当时，满足，即；当时，而，；8A ，；9D ，该方程组有一组解，解集为；10. C1141213 .14 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人； 仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人.，15 由，则，且16. 解：（ 1）又（ 2）又得A CA（B C） 5, 4, 3, 2, 1,17. 解：由；因此，（ i ）若时，得，此时

7、，；（ ii ）若时，得，此时，；（ iii ）若且时，得，此时，不是的子集；故所求实数的值为或；18 .解析：由，得3是方程的根，则32+3c+15=0.解得.所以.又由，得 . 则 . 所以 3 是方程的实数根. 所以由 xx 定理，得所以，b=9，19 .集合，满足，求实数的值解：，而，则至少有一个元素在 xx, 4又，二，即，得8而矛盾，1 220 .全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由解：由得，即，621 .设,其中，如果，求实数的取值范围解：由，而，4当，即时，符合；当，即时，符合； 当，即时，中有两个元素，而;高一数学必修一集合练习题及单元测试得 1

8、0.二12集合练习题解析及答案1 .【解析】B= x|x A3.画数轴(如下图所示)可知选B【答案】 B2 .【解析】A= 1,3,5,7,9 , B= 0,3,6,9,12 , A和 B 中有相同的 元素3,9，.二AA B= 3,9.故选D.【答案】D3 .【解析】集合A、B用数轴表示如图，AU B= x|x - 1.故选A.【答案】A4 .【解析】集合M必须含有元素，并且不能含有元素，故必月或M= 一 .故选B.【答案】 B5 .【解析】VAU B= 0,1,2 , a, ,又 AU B= 0,1,2,4,16,. .a, =4,16 , .a=4,故选 D.【答案】 D6 .【答案】D

9、7.【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人， 只参加乙项的有(25-x)人.(30-x)+x+(25-x)=50 ,.x=5. .只参加甲 项的有25人，只参加乙项的有20人，仅参加一项的有45人.【答案】 458 .【解析】由于1,3 UA= 1,3,5,则 A? 1,3,5,且 Axx 至少 有一个元素为5,从而Axx其余元素可以是集合1,3的子集的元素， 而1,3有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是5, 1,5 , 3,5 , 1,3,5.【答案】 49 .【解析】A= (s, 1, B=a, +s),要使 AU B= R,只需 aW1. 【答案】 a

10、w 110.【解析】An B= 9 ,.96 A,.2a 1 = 9或=9,.2=5或2= 3.当 a=5 时，A= -4,9,25 , B= 0 , -4,9.此时 AA B= 10 9 ?9.故 a=5 舍去.当a=3时，B= 2, 2,9,不符合要求，舍去.经检验可知a =3符合题意.11.【解析】由 AU B= 1,2,3,5 , B= 1,2 , 1得1 = 3 或1 =5.若一1 = 3则乂=2;若一1=5,则乂=士;综上，x= 2或士.1藉?；此时AA B= 1,5.B=当 x=2 时，B= 1,2,3,此时 AA B= 1,3;当 x= 也 B= (1,2,5，止匕时 AA B= 1,5.12.什【解布宙An B= ?：(1)若人=?,有 2aa+ 3, /