混凝土楼板计算书

1、LB-1矩形板计算项目名称 日期设计者 校对者一、构件编号：LB-1二、示意图三、依据规范建筑结构荷载规范GB50009-2001混凝土结构设计规范GB50010-2010四、计算信息1 .几何参数计算跨度：Lx = 3000 mm; Ly = 6300 mm板厚：h = 100 mm2 .材料信息混凝土等级：C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm 2 ftk=1.78N/mm 2 Ec=2.80 x 10 4N/mrm钢筋种类：HRB400 fy = 360 N/mm 2 Es = 2.0 X105 N/mm2最小配筋率：p = 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离：a

2、s = 25mm保护层厚度：c = 20mm3 .荷载信息（均布荷载）永久荷载分项系数：丫 g = 1.200可变荷载分项系数：丫 q = 1.400准永久值系数：少q = 1.000永久荷载标准值：q gk = 4.040kN/m 2可变荷载标准值：q qk = 2.000kN/m 24 .计算方法：弹性板5 .边界条件（上端/下端/左端/右端）：简支/固定/固定/简支6 .设计参数结构重要性系数：丫。= 1.00泊松比：科=0.200五、计算参数：1 .计算板的跨度：Lo = 3000 mm2 . 计算板的有效高度：ho = h-as=100-25=75 mm六、配筋计算(ly/lx=63

3、00/3000=2.100>2.000,所以选择多边支撑单向板计算):1 .X向底板配筋1) 确定X向底板弯距Mx = 9*( 丫 G*q gk+ 丫 Q*q qk)*Lo 2/128=9*(1.200*4.040+1.400*2.000)*32/128=4.840 kN*m2) 确定计算系数a s = 丫 o*Mx/( a 1*fc*b*ho*ho)=1.00*4.840 X 10 6/(1.00*11.9*1000*75*75)=0.0723) 计算相对受压区高度E= 1 -sqrt(1- 2* a s) = 1 -sqrt(1-2*0.072) = 0.0754) 计算受拉钢筋面积

4、As = a 1*fc*b*ho* E /fy = 1.000*11.9*1000*75*0.075/360 2=186mm5) 验算最小配筋率p = As/(b*h) = 186/(1000*100) = 0.186%p < p min = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为 As = p min*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm 26) 计算纵跨分布钢筋面积不宜小于横跨板底钢筋面积的15%,所以面积为：2 As1 = As*0.015 = 200.00*0.15 = 30.00mm不宜小于该方向截面面积的0.15%,所以面积为： 2 As1 =

5、h*b*0.0015 = 100*1000*0.0015 = 150.00mm2取二者中较大值，所以分布钢肋面积As = 150mm采取方案？ 8200,实配面积251 mm 22.X向支座钢筋1)确定左端支座弯距Mox = (丫 G* q gk+ 丫 Q* q qk)*Lo 2/8=(1.200*4.040+1.400*2.000)*32/8=8.604 kN*m2) 确定计算系数a s = 丫 o*M ox/( a 1*fc*b*ho*ho)=1.00*8.604 X 10 6/(1.00*11.9*1000*75*75)=0.1293) 计算相对受压区高度W = 1 -sqrt(1-2*

6、 as) = 1 -sqrt(1-2*0.129) = 0.1384) 计算受拉钢筋面积As = a 1*fc*b*ho* E /fy = 1.000*11.9*1000*75*0.138/3602 =342mm5) 验算最小配筋率p = As/(b*h) = 342/(1000*100) = 0.342%p > p min = 0.200%满足最小配筋要求采取方案？ 8140,实配面积359 mm 23 .上边支座配筋1) 构造上边钢筋面积构造钢筋面积 As = p min*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm4 .下边支座配筋1) 构造下边钢筋面积钢筋面积 A

7、s = p min*b*h = 0.200%*1000*100 = 200采取方案？ 8200,实配面积251 mm 25 .右边支座配筋1) 构造右边钢筋面积钢筋面积 As = p min*b*h = 0.200%*10 00*100 = 200七、跨中挠度计算：Mk 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算标准组合弯距值M:Mk = Mgk+Mk = ( q gk+ q qk)*Lo 2/128=(4.040+2.000)*32/128=3.822 kN*m2 .计算准永久组合弯距值M:Mq = Mgk+ 巾 q*Mqk = ( q gk+ 少 q

8、* q qk)*Lo 2/128=(4.040+1.0*2.000)*32/128=3.822 kN*m3 .计算受弯构件的短期刚度Bs2) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力b sk = Mk/(0.87*ho*As) 混规 (7.1.4-3)=3.822 X 10 6/(0.87*75*251) = 233.377 N/mmb sq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=3.822 X 10 6/(0.87*75*251) = 233.377 N/mm3) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate = 0.5*b*h

9、 = 0.5*1000*100= 50000mm pte = As/Ate 混规(7.1.2-4)=251/50000 = 0.502%4) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数少4 k = 1.1 -0.65*ftk/( pte*(rsk) 混规 (7.1.2-2)=1.1-0.65*1.78/(0.502%*233.377) = 0.112因为小不能小于最小值 0.2 ,所以取Wk = 0.2Wq = 1.1 -0.65*ftk/( pte*(rsq) 混规 (7.1.2-2)=1.1-0.65*1.78/(0.502%*233.377) = 0.112因为小不能小于最小值 0.2 ,所以

10、取 少q = 0.25) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a Ea E = Es/Ec = 2.0 X 10 5/2.80 X 104= 7.1436) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值丫 f矩形截面，丫 f=07) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*ho)= 251/(1000*75) = 0.335%8) 计算受弯构件的短期刚度BsBsk = Es*As*ho2/1.15 少 k+0.2+6* a E* p/(1+ 3.5 丫 f)( 混规 (7.2.3-1)=2.0 X 10 5*251*75 2/1.15*0.112+0.2+6*7.143*0.335%/(1+3.5*

11、0.0) =4.924 X 10 2 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/1.15q+0.2+6* aE*p/(1+ 3.5 丫 f)( 混规 (7.2.3-1)=2.0 X 10 5*251*75 2/1.15*0.112+0.2+6*7.143*0.335%/(1+3.5*0.0) =4.924 X 10 2 kN*m24 .计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0当 p '=0 时，0 =2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度BBk = Mk/(Mq*( 0 -1)+Mk)*Bs ( 混规(7.2.2-1)=3.822/

12、(3.822*(2.0-1)+3.822)*4.924 X 10 2=2.462 X 102 kN*m2Bq = Bsq/ 0 (混规(7.2.2-2)=4.924 X 10 2/2.0=2.462 X 102 kN*m2B = min(Bk,Bq)=min(246.216,246.216)=246.2165 .计算受弯构件挠度f max = 0.00542*(q gk+qqk)*Lo 4/B=0.00542*(4.040+2.000)*34/2.462 X 102=10.770mm6 .验算挠度挠度限值 fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=10.770mm fo=

13、15.000mm,满足规范要求！八、裂缝宽度验算：1 .跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 9*( q gk+ 力 q* q qk)*Lo 2/128=9*(4.040+1.0*2.000)*32/128=2.810 kN*m2) 带肋钢筋，所以取值vi=1.03) 因为C > 65 ,所以取 C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力(rsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=2.810X 10 6/(0.87*75*251)=171.555N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0

14、.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm 2第3页，共6页pte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=251/50000 = 0.0050因为 p te=0.0050 < 0.01, 所以让 p te=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数少少=1.1 -0.65*ftk/( pte* bsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*171.555) =0.4267) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= ( Eni*di2)/( En i*V

15、i*di)=5*8*8/(5*1.0*8)=89) 计算最大裂缝宽度comax=a cr* 少 *(rsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ p te)(混规 (7.1.2-1) =1.9*0.426*171.555/2.0 X 10 5*(1.9*20+0.08*8/0.0100) =0.0707mm < 0.30, 满足规范要求2 .右端支座跨中裂缝1) 计算荷载效应M ox = ( q gk+ 少 q* q qk)*Lo 2/8=(4.040+1.0*2.000)*32/8=4.995 kN*m2) 带肋钢筋，所以取值vi=1.03) 因为C > 65 ,所以取 C =

16、 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力(rsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) =4.995X 106/(0.87*75*359)=213.236N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm 2pte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=359/50000 = 0.0072因为 p te=0.0072 < 0.01, 所以让 p te=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数少少=1.1 -0.65*ftk/( pte* bsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*213.236) =0.5577) 计算