因式分解提公因式法含答案

1、【知能点分类训练】知能点1因式分解的意义1 .下列从左到右的变形，属于因式分解的是().A. (x+3) (x 3) =x a3c+a4b+a39 B. x29+x= (x+3) (x3) xC. xy2x2y=xy (yx) D. x2+5x+4=x ( x+5+)2 .下列变形不属于分解因式的是().A . x21= (x+1) (x1) B. x2+x+ - = (x+ ) 2 42C. 2a56a2=2a2 (a(4) x (m x) (m y) m (x m) (ym)知能点3利用因式分解解决问题10. 9992+999= .11.计算(2) 2007+ (- 2) 2008 的结果

2、是().A. 2B. 2C. 2007D. 112.计算下列各题：3)D. 3x2-6x+4=3x (x 2) +43 .下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法哪些是因式分解哪些两者都不是(1) ad+bd+cd+n=d (a+b+c) +n (2) ay2 2ay+a=a (y1) 2(3) (x 4) (x+4) =x2- 16(4) x2-y2+1= (x+y) (x-y) +1知能点2提公因式法分解因式4 .多项式7ab+14abx49aby的公因式是 5 . 3x2y3, 2x2y, 5x3y2z 的公因式是 .6 .下列各式用提公因式法分解因式，其中正确的是().A . 5a3+

3、4a2a=a (5a2+4a)B. p (a b) 2+pq (ba) 2=p (ab) 2 (1+q)C. 6x2 (y z) 3+x (zy) 3= 3x (zy) 2 (2x z+y)D . - xn-xn+1-xn+2=-xn (1-x+x2)B. (x2) (a2a)D . a (x 2) (a+1)B. a b= ( a+b)D . m+n= ( m+n)7 .把多项式a2 (x 2) +a (2 x)分解因式等于().A . (x 2) (a2+a)C. a (x 2) (a 1)8 .下列变形错误的是().A . (y-x) 2= (x-y) 29.分解下列因式：(1) 6ab

4、c 3ac2(3) -4a3+16a2-26aC. (a b) 3= (b a)13 .先分解因式，再求值：xyz2+xy2z+x2yz,其中x= , y=520=14 ,【综合应用提高】14 .如果 3x2mxy2=3x (x 4y2),那么 m 的值为15 .写出下列各项的公因式 ：(1) 6x，18x+6;(2) - 35a (a+b)与 42 (a+b).16 .已知n为正整数，试判断 n2+n是奇数还是偶数，说明理由.17 .试说明817 279 913能被45整除.13.5.2因式分解-公式法【知能点分类训练】知能点1用平方差公式分解因式1 . - b2+a2=;9x 2 - 16

5、y2=.2 .下列多项式(1)x2+y2； (2) 2a24b2; (3) ( m) 2( n) 2; (4) 144x2+169y2；(5) (3a) 2-4 (2b) 2中，能用平方差公式分解的有()A.1个B. 2个C.3个D. 4个3. 一个多项式，分解因式后结果是(x3+2) (2-x3),那么这个多项式是().1 .x64B. 4-x6C.x94D. 4-x94 .下列因式分解中错误的是()A. a2- 1= (a+1) (a1)B. 14x2= (1+2x) (12x)C. 81x2 64y2= (9x+8y) (9x8y) D . (2y) 2 x2= (2y+x) (2y+x

6、)5 .分解因式：(1) a2 0.01b2(2) 25 (m+n) 216 (m-n) 2(3) 4x464x2(4) (x+y) 2-9y2知能点2用完全平方公式分解因式6 . 4a2+81= (2a 9) 2.7 .多项式a2-4b2与a2+4ab+4b2的公因式是().A . a2-4b2B. a+2b C. a2bD.没有公因式8 .下列因式分解中正确的是().A . x48x2+16= (x 4) 2B . x2+x = (2x1) 244C. x ( mn) y (nm) = (m n) (x y) ; D . a4 b4= (a2+b2) (a2b2)9,下列各式：x2-xy-

7、y2; la2+ab+1b2；4aba2+4b2; 4x2+9y212xy ;223x26xy+3y 2. ?其中能用完全平方公式分解因式的有().10.分解下列因式：(1) x2+12xy 36y2(2) 25x210x+1(3) - 2x7+36x5- 162x3知能点3利用因式分解解决问题11 .计算：2 0 072 - 72=12 .如果 ab=2, a+b=3,那么 a2+b2=(4) (a2+6a) 2+18 (a2+6a) +81;992+198+1 =13.若a2+2 (m 3) a+16是完全平方式，则A. 5.2214.已知a=75B. 1b= 25 ,求(a+b)44C.

8、 7m的值为().D. 7 或一12 (ab) 2的值.15.利用因式分解计算：(1) 9X 2.32 4X 1.32；(2) 80 X 3.52+160 X 3.5X 1.5+80X 1.52一 2 一 2301181【综合应用提高】16 .分解下列因式：(1) 9x2 (a b) +y2 (ba)(3) x48117 .已知 x y= 2,求(x2+y2)【开放探索创新】(2) 4a2b2- (a2+b2) 2(4) 1 - x2+6xy - 9y22 4xy (x2+y2) +4x2y2 的值.18 .已知a, b, c是ABC的三条边.(1)判断(ac) 2b2的值的正负；(2)若 a

9、, b, c满足 a2+c2+2b (b-a-c) =0,判断 ABC 的形状.【中考真题实战】19 .(沈阳)分解因式：2x24x+2=.20 .(成都)把a3+ab22a2b分解因式的结果是 .21 .(衡阳)分解因式 x3-x,结果为().A. x (x21)B. x (x1) 2 C, x (x+1) 2 D , x (x+1 ) (x1)22 .(北京)分解因式 a2-4a+4-b2.13.5因式分解阶段性复习、阶段性内容回顾1 .把多项式化成几个整式 的形式叫做因式分解，也叫 .2 .多项式中每一项都含有 的因式叫公因式.3 .把一个多项式中各项的 提出来进行因式分解的方法叫提公因

10、式法.4 .运用多项式的 进行因式分解的方法叫做公式法.5 . a2- b2=, ?即两个数的平方差等于这两个数的 ?乘以这两个数的6 . a2±2ab+b2=,即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2?倍等于这两个数的7.分解因式的一般步骤：如果多项式各项有提出来，？然后再考虑用,最后 二、阶段性巩固训练1.2.3.（福州）分解因式:（贵阳）分解因式:x3 4x=2x220x+50=卜列变形属于因式分解的是（).4.A. (x+1 ) ( x 1) =x2 1C. x2+x+ = (x+ ) 2B.D.2 11 2a 2 (a ) bb3x2 6x+4=3x2 (x 卜列多项

11、式加上4x2后，可以成为完全平方式的是（A. a2+2axB. a2+2axC. - 2x+1).D. x4+42ab2 )+4 x5.4xy;12xy2；一2y2;4y.其中可以作为多项式一 28x2y+l2xy 224y3的因式 的是（）.A.B.C.D.6.用因式分解的方法计算42.72+14.6 X 42.7+7.3A. 5 730B. 2 500C.250 0002的值为（）.D. 100 0007.分解下列多项式：(1)(3)(5)5ax2 10axy+5ay2(x21) 2+6 (1x2)(a2 _ 1 a) 2+ ( a2 - a)2+91 + 168.如果9.计算(2) 4x

12、23y (4x3y)(4) 1 x2+6xy 9y2x2+mxy+9y 2是完全平方式，求代数式m2+4m+4的值.1 、一 11、 一 1、（1 - 72）（1 至）（1 -T）ggg（1 彳）2341010.如果m,n 满足 | m+2 + (n 4) 2=0,那么你能将代数式(x2+y2) ( mxy+n ) ?分解因式吗11 .已知 a2+b2+c2=20, ab+bc+ac=10,试求出(a+b+c) 2 的值.12 .已知a, b, c为4ABC的三边，且满足条件 a2c2+abbc=0,试说明 ABC?为等 腰三角形.13 .观察下列各式：32- 12=4X 2, 42-22=4 X 3, 52-32=4X 4,(1)猜想(n+2) 2n2的结果.(2)请验证你的猜想.14