北师大版九年级数学下册综合测试题

1、北师大版九年级数学下册检测试题一、选择题（每小题 3分，共30分）1.在4ABC中，/ C=90°, a、b、c分别是/ A、/ B、/ C的对边则有（A. b= atanAB.b= csinAC.a= ccosBD.C=asinA2 .如图，已知AB是。O的直径,BC = CD = DE ,/ BOC = 40°,那么/ AOE =A.40)B. 60C.60D.120B3 .如图2,已知BD是。O的直径，OO的弦AC XBD于点则/ DBC的度数为A.30 °B.40°C.50°D.60°4 .如图4,在直角坐标系中，圆 。的半径

2、为1,则直线y - -x.2与圆O的位置关系是 （°E,若/ AOD=60()oA.C.B.D.A.相离C.相切B .相交D.以上三种情形都有可能5.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c,它们在同一直角坐标系中的图象大致是从热气球 C处测得地面A、C处的高度CD为100米，点）6 .如图, 热气球 离是（ADA.200B.200 V3 米 C.220 73 米 D.100(V3+1)米7 .如图，点A、B、C 在OO ±, / ACB=30°,则 sin/AOB 的值是(1A.-2C±1 口.2D-T8 .已知点A（1y1)y” C(2y3

3、）在函数y= x2的图像上 则y1、22y3的y2、大小关系是（a. y v y2 V y3)B.y1>y2>y3C.y>y3>y2D.y3>yI>y2第2页共6页终64,4）29.如图，点A, B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线y = a（x - m） + n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点 C的横坐标最小值为-3 ,则点D的横坐标最大值为B. 1C.D. 8（第9题）GCFABypp的坐标为轴相切时12题x)捆绳总长为P17.如图17题AACFOEBD58分)BRtAABCcaACF26F CBC上的/ABC

4、 = 37°.请你计算出球的直径（精确到1cm）EF,则线段EF长心，半径为1的圆，点 行（或重合）的直线与。 的点的个数有一个.一个动点，以 AD为直径画。O分别交 度的最小值为 .18.如图， ABCP与x3.求/ B和a （边长保留两个13.已知抛物线y= ax2+x+c与x轴交点的横坐标为1,则a+c的值为.C b12.如图，已知。P的半径为2,圆心P在抛物线y=2 x21上运动O x乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y轴交点的纵坐标也是 整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3.请你写出满足上述全部 特点的一个二次函数白解析式：.a = cosD )一个交点坐

5、标是 .15.如图用喷道绳子 捆扎着三瓶直径均为 8cm的酱油瓶，若不计绳子接头20. （10分）在生活中需要测量一些球 （如足球，篮子）的直径，某校研究性学习小组，通过实 验发现下面的测量方法，如图8,将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB,设光线DA,CB分别与球相切于点 E,F,则EF即为球的直径，若测得AB的长为41.5cm,10.如图，F、G分别为正方形 ABCD的边BC、CD的中点，若设 / FAB, b=sinZ CAB, c= tan/ GAB,则a、b、c三者之间的大小关系是 （A. a> b>cB.c> a>bC.b>c>

6、 aD.c>b>a二、填空题（每小题 4分，共32分）11.在 RtAABC 中，/ C=90°,若 AB =6, BC=2.则 cosB的 .14.若抛物线y=2x2+kx2与x轴有一个交点坐标是（1+ <2 , 0）,BAC = 60°, Z ABC = 45°, AB=2V2,<3x,。是以坐标原点为圆 3P在x轴上运动，过点 P且与直线l平 O有公共.点，则点P的横坐标为整数B37CEXAB 于21 .如图，AB是。的直径，C是£0的中点，(1)求证：CF = BF;(2)若CD =6, AC =8,则。的半径为CE的长是

7、.22 . (10分)如图，AB为。的直径，弦 CDXAB,垂足为点 E, CFXAF,(1)求证：CF是。O的切线；(2)若sin/BAC= 2 ,求S*BD的值.5S.,ABC23 .如图，AB是。的直径，弦 DE垂直平分半径 OA, C为垂足，弦 DF与 半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=2j3, / DPA = 45° . ( 1)求。 。的半径；(2)求图中阴影部分及 PBF的面积.24 .某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能销售 500千克；销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10千克.针对这种水产 品的销

8、售情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克 55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)设销售单价为每千克 x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；(3)当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？25 .如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=- 0.2x 2+3.5运行，然后准确落入篮3.05 米.(1)球在空中运行的最大高度为多少米？(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？26 .(12分)如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为 A ( 4, 0)、B (2, 0),与

9、y轴交于点C,顶点为D. E (1, 2)为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；(2)在直线EF上求一点H,使4CDH的周长最小，并求出最小周长;(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动，当 K运动到什么位置时， EFK的面积最大？并求出最大面积.第7页共6页参考答案：一、1.C; 2.B; 3.A; 4.A; 5.D; 6.D.点拨：依条件，得/ A=30°, /B=45°, CD = 100米，而 CD，AB 于点 D,所以在 RtA ACD 中，/ CDA = 90°, tanA= CD ,

10、所以 AD= -CD-ADtan A,所以DB=CD=100米，所以100 = 1005/3 ;在 RtA BCD 中，/ CDB = 90°, / B= 453AB = AD+DB = 10073+100= 100（百+1）米；7.C; 8A; 9.B; 10.B.二、11.1; 12.众数、平均数、中位数； 13.1; 14. 4、（1 J2, 0）; 15.1;350000016.y=±（1x2 8x+3）、y=±（1x2- -x+ 1）； 17.10； 18.73.5577三、19Z B=90°-Z A = 40°/.sinA= a ,

11、 c= 3. . a = csinA= 3X0.7660=2.298=2.3 c20 .作 AGCB 于 G, .DA、CB 分别切圆于 E、F, z. EF ± FG , EFXEA,.四边形 AGFE 是矩形，AG= EF.在 RtA ABG 中，AB = 41.5cm, Z ABC =37°, . . AG = AB.sin/ABG = 41.5 Xsin37 ° =,25Cm的直径约为 25cm.21 . （1）列表或树状图如下.所以P（甲得1分）=.（2）不公平.因为P（乙彳导1分）=,P（甲1224得1分产P（乙彳导1分）,即不公平.得第第1 W123411分1分0分21分1分0分31分1分0分开始得分 1 1 01 1014 12 30 0 0 022. (1)证明：连接 /BAF = 2/ BAC.因为/ 所以CF是。O的切线.OC.因为 CEXAB, CFXAF, CE=CF,所以 AC 平分/ BAF