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1、高二上期末考试模拟试题一 一、 选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1、直线l的倾斜角为,且,则直线l的斜率是 A. B. C.或 D. 或2、已知直线,其中a、b、c同号,则直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 A. B. C. D. 3、已知空间四边形ABCD,连AC、BD,设M和G分别是BC、CD的中点,则AB+ A. B. CG C. BC D.4、正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CC1的中点,则AE、BF所成的角的余弦值是 A. B. C. D.5、空间四边形OABC中,OBOC,则 A. B. C. D.06、设A,B,C,则的形状是 A.等腰三角形 B.
2、等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形7、若且,则的最大值是 A. 8 B. 10 C. D. 8、设x、y满足则的最大值是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 19、如果直线l、m与平面、满足:,那么必有 A. B. C. D.10、平面上动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为 A. B. C. 或 D. 或11、曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 12、是椭圆短轴的两端点,过左焦点作长轴的垂线,交椭圆于P,若是|O|和的比例中项(O为椭圆中心),则的值为A. B. C. D.请把选择题答案填入下表:题号12345678
3、9101112答案班级 姓名 学号 分数 二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分).将正确答案直接填在横线上.13.在正方体-中,与平面所成角的大小为 .14.设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点,右焦点为且则双曲线的离心率为 .15.已知向量,若与成角,则k= .16.过点作直线l与抛物线仅有一个公共点的直线方程是 .三、 解答题(共6小题,满分74分)17、已知向量 ,求(1);(2)a、b;(3)。18、在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1) 求证:E、F、B、D四点共面;(2) 求证:平面A
4、MN / 平面EFBD。 C1D1E B1FNMA1DCBA19、在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中E、F分别是AB、BC的中点,EF交BD于N。问:棱BB1上是否存在点M,使D1M平面B1EF,并说明理由;若存在,试求A1N与D1M所成角。C1D1CB1DAA1FEB 20、某工程要挖一个横断面为半圆的柱形的坑,挖出的土只能沿道路AP,BP运到P处(如图所示)。,试说明怎样运土才能最省工?ABPM 21、已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a。(1) 求圆C的圆心的轨迹方程;(2) 设,求的最大值,及此时圆C的方程。 22、点A(x1 ,y1),B(x2 ,y2)是曲线上两点,且OAOB(
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