仙师中学2021~2021学年九年级上期末模拟数学试题及答案

1、仙师中学20212021学年九年级上期末模拟数学试题及答案九年级数学试题（满分：150分考试时刻：120分钟）题号总分1-1011-171819202122232425得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，有且只有L若代数式占有意义，则实数1的取值范畴是（）A. x>0B.工工2C. x>02 .下列运算正确的是（）A. x/4=±2B. x/3-V2=l C. & £ = 113 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（O 0A1个B2个C. 3个4 .下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A. x2

2、+ l=0B. x2-2x = 0 C. （x + 3）2=4D. xNO且xh2D痣+石=2 魅D. 4个D. (x - l)(x + 2) = 05.若关于x的一元二次方程为ax' +/u +5 = 0（a=0）的解是x = l ,则2014-a-Z?=（一个符合题意.）题号12345678910答案A. 2021B. 2020C. 2020D. 20096.小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶九年级数学试题第1页（共8页）数的概率是（）A4 - 9B.7.如图，己知A8, CO是。的两条直径，NABC=28。,那么N BAD=()A. 28

3、°C. 56°B. 42°D. 84°8.已知。Oi的半径是3cm, 0。2的半径是2cm, OiOa爬cm, 则两圆的位置关系是（）A.相交B.相离C.内切D.外切X -3-2-101 y - 3-2-3-6-11 9.二次函数+' + （图象上部分点的坐标满足下表:则该函数图象的顶点坐标为()A. (-3, -3)B. (-2, -2)C. (T, -3)D. (0, -6)10.二次函数的图象如图所示，关于下列结论:（T）6F<0；（2）Z?<0：（3）c>0：（4）2f7+/?=0：（）a+/?+c<0,（第题图）

4、其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11 .运算：（先丫=.12 .孔明同学在解一元二次方程V-云+c=0时，正确解得方程的两根玉=1,电=2,则C的值为.13 .写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲国家的概率是14 .在平而直角坐标系中，点（-3,4）关于原点对称的点的坐标是15 .如图，一个宽为2厘税物吸纳麴U嫌住：（翼悔,）放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为厘米.1

5、6 .将二次函数），=（工-2尸+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为3317 .关于任意非零实数“、从定义运算：“”，使下列式子成立：12=-二，21=二,22（-2）5=J，5（-2）=-二，则=1010三、解答题（本大题共8小题，共89分）18 .（本题满分10分）（1）运算：一产科+卜26卜!屈+（vn）o；(2)解方程：x2-2x=.以（本题满分8分）先化简'再求值：（1-展产港其中20.（本题满分10分）如图九必逅至鳖皆驾演劈战芦平均分成3个扇形，分别标有1,2,3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内

6、的数为各自所得的数，一次游戏终止得到一组数（若指针指在分界线时重转）.（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能显现的所有结果：（2）求每次游戏终止得到的一组数恰好是方程炉-3工+2=0的解的概率.（第20题图）21.（本题满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长差不多上1个单位长度，A8C在平而直角坐标系中的位置如图所示.（1）将ABC向上平移3个单位后，得到AiBCi,请画出山并直截了当写出点Ai的坐标：（2）将A8C绕点。顺时针旋转90。，请画出旋转后的A282c2,并求点8所通过的（第21题图）22 .(本题满分12分九阜魁(学演题,4滕螭臭&虻丁点。为圆心的圆，通过

7、A,8两点，且与BC边交于点E,。为8E的下半圆弧的中点，连接A。交8c于F,若AC=FC.(1)求证：AC是。的切线:(2)若BF=8, DF=回,求00的半径二(第22题图):o塌0翦O舜0(闻加邮长照M登赭钿)百超 密宗 ：穿料23 .（本题满分12分）某商辍蜘以懒题品第g/嫄酶皖,5元，销售一段时刻发觉销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间成一次函数关系，如下表：X（元/个）3050y（个）190150（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该商品的销售单价在45元80元之间浮动，销售单价定为多少元时，销售利润最大？现在销售量为多少？商场想要在这段时刻内获得4550元的销售利润，销售

8、单价应定为多少元?24 .（本题满分13分）已知NA390。，MN是过点A的直线，AC=DC.DBLMN于点、B,.一九年级蒙学试题第6,页共8页）如图（1）.易证8。+48=冠圆，过程如下：过点。作CE_LCB于点C,与MN交于点E,NACB+NBCD=90。,ZACB+ZACE=90%ZBCD=ZACE.t：四边形ACQ8内角和为360。，.ZBDC+ZCA8=180。.VZEAC+ZCAB=180%：.EAC=aBDC.又,.,AC=OC,ACEDCB,.AE=DB,CE=CB,，EC8为等腰直角三角形,BE=>/2CB.又BE=AE+AB.BE=BD+AB,，BD+AB=&

9、;CB.（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时,BD、AB、C3满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明.（2）MN在绕点A旋转过程中，当NBCO=30。，BD=&时,则CO=,CB=.（第24题图）九年级数学试题第7页（共8页）25.（本题满分14分）已知二次函数），=/-2忒+/一1.（1）当二次函数的图象通过坐标原点。（0,0）时，求二次函数的解析式：（2）如图，当1=2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为。，求C,。两点的坐标:（3）在（2）的条件下，入轴上是否存在一点P,使得PC+尸。最短？若P点存在，求出P点的坐标：若P点不存在，请说明理由.（第2

10、5题图）九年级数学试题 第8页（共8页）永定县仙师中学20202020学年度第一学期期末模拟考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910答案DCBCABAABc二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.2.12.2.13.-14.(3,-4).15.16.v=(x-4)2+l.17."一"24ab三、解答题(本大题共8小题，共89分)18 .(1)解：原式=1+乃2>/T+1,(2)解：W2x+1=1+1,=兀：(X-=2,a-1=±5/2,，%)=1+>/2,x2=1-y/2.1

11、9 .解：原式三x+1x+3/一x+1A+lX+3x + 1个=工一3x + 3/一9x+1x+1x+3(x+3)(x-3)X+1当x=3-应时，原j弋=3-3=/2.20.(1)列表如下：1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)（2）由上表可知，所有可能显现的情形一共有9种，它们显现的可能性相同，其中是2方程/一31+2=0的解的为（1,2）,（2,1）共2种，则P（是方程的21.解：（1）如图所取， AiBCi确实是所: 求画的三角形，：Ai的坐标为：（-3, 6）；：（2）如图所示， A282c2确实是所：求画的三角形，= .

12、 / B（? = Vl2+42 =V17 , ,90x2x717V17 <= =7T 做3602：即点8所通过的路径长为史4.5 2：22 .(1)证明：连接。A、OD,.。为弧8E的中点，OD±BC.NDOF=9。,：.ZD+ZOFD=90/AC=FC,OA=OD.ZC4F=ZCFA9ZOAD=NDtzCM=zOFD,：.ZOAD+ACAF=90。，OA±AC.AC是。切线；(2)解：.0。半径是八OD=r,OF=S-r,> x（第21题图）（第22题图）在RtZkOOE中，产+（8一r）2=（闻,解得:勺=6,g=2,当，=2时，2<8-2=6即。&#

13、163;><“,不合题意，舍去,.。0的半径,为6.23 .解：（1）设丫=左¥+匕，一f30A+=190”,仅二一2由题意得：，解得,50k+h=50b=250»*y=-2x+250；(2)设该商品的利润为卬元.则W=(x-25)-y=(x-25)(-2x+250)即W=-2(x-75)2+5000.当475时,W最大,现在销量为尸2x75+250=100(个).(3)依题意，得：(X-25)(-2x+250)=4550,解得：为=60,=90.45<x<80/.x=60.答：销售单价应定在60元.24 .解：(1)如图(2)：AB-BD=CB；如

14、图(3)：BD-AB=：B.证明：过点。作CEJ_C8于点C,与MN交于点、E,ZACD=90.ZACE=W-ZDCE,ZBCD=90°-ZECD,/.ZBCD=Nace./DB工MN,：.ZCAE=W-ZAFC,ZD=90°-ZBFD,Z?AFC=ZBFD.，ZC4£=zD,又.AC=OC,AC叫,DCB,AE=DB,CE=CB,ECB为等腰直角三角形，.BE=>/2CB.又<BE=AB-AE,JBE=AB-BD,：.AB-BD=y2CB.(2)CD=2,然而C8="+l或VJ-LMN在绕点A旋转过程中，那个的意思并没有指明是哪种情形,/.综合了第一个图和第二个图两种情形若是第1个图：易证AC陛DCB,CE=CB,ECB为等腰直角三角形，/.ZAEC=45°=ZCBD,过。作OH_LC3.则OH8为等腰直角三角形.直角aECB 中，nOC=30。,:BD=0BH,；.BH=DH=1.CD=2DH=2,CH=6：。=小+；若是第二个图：过。作OJ_C8交CB延长线于H.解法类似上而，CD=2,然而C8=JJ-1.25.解：（1）,二次函数的图象通过坐标原点。（0,0）,.代入二次函数），=/一21¥+/一1,得出：nr-1=0>解得：小=±1,/.二次函数的解析式