用坐标求三角形的面积（课堂PPT）

1、12A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2A到到x轴的距离为轴的距离为2，到，到y轴的距轴的距离为离为4B（-4,1）（4,2）导学导学1B到到x轴的距离为轴的距离为1，到到y轴的距离为轴的距离为431、已知：、已知：A（0，-2），）， B（0，1），）， 则则AB= ;2、已知：、已知：A（5/2，0），）， B（-1/2，0），）， 则则 AB= ; 3、已知：、已知：A（1，2），）， B（1，5），）， 则则AB= ;4 、已知：、已知：A（2，3），）， B（-5，3），）， 则则AB= ;xOyAB导学导学23

2、1-1-242、已知：、已知：A（3，0），）， B（-1，0），）， 则则 AB= ; xOyAB4-1-1-2-3导学导学253、已知：、已知：A（2，2），）， B（2，5），）， 则则AB= ;xOyAB312345导学导学264 、已知：、已知：A（2，3），）， B（-5，3），）， 则则AB= ;OyxAB71 2-1-2-3-4-5123导学导学27例例1 1、 AOBAOB中中，A A（4 4，0 0），），B B（0 0，3 3），求），求AOBAOB的面积。的面积。（1 1）该三角形有几条边在坐标轴上？）该三角形有几条边在坐标轴上？（2 2）哪条边是底边，哪条边是高？）哪

3、条边是底边，哪条边是高？（3 3）根据点的坐标，如何计算底边与高的长度？）根据点的坐标，如何计算底边与高的长度？yOx43211 2 3 4A(4,0)B(0,3)研学研学18例例2 2、ABCABC中中，A A（4 4，0 0），），B B（3 3，2 2），），C C（-1-1，0 0）求求ABCABC的面积的面积. .（1 1）该三角形有几条边在坐标轴上？该三角形有几条边在坐标轴上？（2 2）哪条边是底边，哪条边是高？）哪条边是底边，哪条边是高？（3 3）根据点的坐标，如何计算底边长与底边上的高？）根据点的坐标，如何计算底边长与底边上的高？yOxA(4,0)B(3,2)C(-1,0)D研

4、学研学19yOx11 A(-3,2)B(0,3)例例3 3、ABCABC中，中，A A（3 3，2 2），），B B（0 0，3 3）C C（0 0，1 1），），求求ABCABC的面积的面积. .（1 1）该三角形有几条边在坐标轴上？）该三角形有几条边在坐标轴上？（2 2）哪条边是底边，哪条边是高？）哪条边是底边，哪条边是高？（3 3）根据点的坐标，如何计算底边与高的长度？）根据点的坐标，如何计算底边与高的长度？C(0,-1)D(0,2)研学研学110 若三角形的一边在坐标轴上，通若三角形的一边在坐标轴上，通常以常以坐标轴上的边坐标轴上的边为为底边底边，所对顶所对顶点到坐标轴的距离点到坐标轴

5、的距离为为高高求解。求解。归纳总结归纳总结1111、已知：、已知： ABC 中，中，A（2，4），）， B（-2，0），）， C( ,0)，画出图形，求，画出图形，求ABC的面积的面积 ;xOyBAC D解：作解：作ADX轴于点轴于点D S ABC= BCAD = 2.54 =5 212121 AD=yA=4 B（-2，0），）， C( ,0) BC=-2 2.5应用应用121A（2，4）12例例1、已知：、已知： ABC 中，A（-1，1），）， B（5，1），）， C(3,-4)，画出图形画出图形 ，求线段，求线段AB、BC的长。的长。你能求出你能求出ABC的面积的面积 吗？吗？xOyAB

6、C研学研学213 若三角形的一边与坐标系内任若三角形的一边与坐标系内任一条坐标轴平行，通常一条坐标轴平行，通常以此边以此边为为底底边边，所对顶点到该边的距离所对顶点到该边的距离为为高高求求解。解。归纳总结归纳总结214例2.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），求 ABC的面积。1-2-1342512345-2-1xyo A(4,2) C(-2,-1) H B(-2,4) 应用应用215如图，已知如图，已知A(2A(2，3)3)，B(4B(4，1)1)，C(0,-1)C(0,-1)，求求ACBACB的面积的面积CxyOF(4,-1)ESACB=S四边形四边形ECFD-SAEC-

7、SCFB-SABD= 44- 24- 42- 22122211=16-4-4-2=6（0,-1）B(4，1)A(2，3)研学研学3D(4,3)16xyCAB（4，1）（2，3）想一想，还有简想一想，还有简单方法吗？单方法吗？ED（0,-1）17 当三角形的三边都不与坐标轴平行时，一般利用“割补”法，把不规则的图形转化成规则的图形。本题是利用“补”的方法，把三角形补成一个长方形，先求出长方形的面积，再减去多出的直角三角形的面积，从而求出ABC的面积归纳总结归纳总结318A A、B B、C C的坐标分别为的坐标分别为(-3,-2),(0,-5),(2,4)(-3,-2),(0,-5),(2,4)求求ABCABC的面积的面积xyA(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)0应用应用319反思反思用坐标求三角形面积的方法：用坐标求三角形面积的方法：直接求直接求利用三角形面积公式利用三角形面积公式