多相流课件第五章

1、煤燃烧国家重点实验室SKLCC51 颗粒的流动模型颗粒的流动模型l表示气固系统流动特征的理想化的流动形态；表示气固系统流动特征的理想化的流动形态；l划分各种模型的实质是反混机理和程度；划分各种模型的实质是反混机理和程度；l标志颗粒逆向混合程度的定量参数为模型参数；标志颗粒逆向混合程度的定量参数为模型参数；l可由停留时间分布求得模型参数；可由停留时间分布求得模型参数；l对具体过程：分析类型对具体过程：分析类型选择模型选择模型求得模型参求得模型参数数预测过程进程与效果预测过程进程与效果煤燃烧国家重点实验室SKLCC51 颗粒的流动模型颗粒的流动模型1、颗粒在容器中的停留时间、颗粒在容器中的停留时间

2、1）基本概念）基本概念活塞流：当物料连续稳定通过某一系统时，其停留时间的活塞流：当物料连续稳定通过某一系统时，其停留时间的理想情况为同一时间进入系统的各微元，沿平行路径理想情况为同一时间进入系统的各微元，沿平行路径以相同恒定速度通过，各颗粒在系统内的停留时间均以相同恒定速度通过，各颗粒在系统内的停留时间均相等相等ul活塞流动示意图活塞流动示意图煤燃烧国家重点实验室SKLCC1）基本概念）基本概念实际流动：层流、湍流、搅拌、旋回，形成停留时间的分布实际流动：层流、湍流、搅拌、旋回，形成停留时间的分布 影响因素：设备的几何形状、结构和工艺操作条件影响因素：设备的几何形状、结构和工艺操作条件在一个稳

3、定连续流动系统中，某一瞬间进入系统的颗粒，经在一个稳定连续流动系统中，某一瞬间进入系统的颗粒，经历不同的停留时间后依次自系统流出历不同的停留时间后依次自系统流出（1）停留时间的概率密度）停留时间的概率密度E(）函数）函数在同时进入稳定流动系统中的在同时进入稳定流动系统中的N个粒子中，在容器中停留时个粒子中，在容器中停留时间介于间介于与与+d间的颗粒数所占分率间的颗粒数所占分率dN/N(2) 停留时间分布函数停留时间分布函数 F(）函数）函数流过系统的物料中停留时间小于流过系统的物料中停留时间小于的物料量的百分率的物料量的百分率 0dEF煤燃烧国家重点实验室SKLCCE曲线和曲线和F曲线曲线（a

4、) E曲线；曲线；(b) F曲线曲线煤燃烧国家重点实验室SKLCC2）停留时间分布的测定）停留时间分布的测定（1）脉冲示踪法）脉冲示踪法系统入口处快速混入少量（系统入口处快速混入少量（Q)的示踪物体，在出口流体中检的示踪物体，在出口流体中检测示踪物料的浓度变化测示踪物料的浓度变化c(） cQvEdvcdQE脉冲法测停留时间流程脉冲法测停留时间流程煤燃烧国家重点实验室SKLCC2）停留时间分布的测定）停留时间分布的测定（2）阶跃示踪法）阶跃示踪法在入口处按与物料一定比例在入口处按与物料一定比例c0 不断加入示踪物，在出口处取不断加入示踪物，在出口处取样测出物料中示踪物浓度的变化样测出物料中示踪物

5、浓度的变化c(）, 0ccF所选示踪物料应具性质：所选示踪物料应具性质： 不影响物料的流动状态，密度和直径与物料相近；不影响物料的流动状态，密度和直径与物料相近； 测定过程中不挥发、不沉淀、不起化学反应、不吸附在器壁上；测定过程中不挥发、不沉淀、不起化学反应、不吸附在器壁上；易于检测浓度。易于检测浓度。煤燃烧国家重点实验室SKLCC3）各停留时间分布函数间的关系）各停留时间分布函数间的关系 活塞流）(1110000vVdFdFdFFdEEddFFdEVvVvF(）d与与1- F(） d关系关系煤燃烧国家重点实验室SKLCC4）E(）的特征值的特征值（1）数学期望）数学期望与与 F(）的关系的关

6、系 vVdFdFdddFdEdEFF0100001煤燃烧国家重点实验室SKLCC（1）数学期望）数学期望 在实际测定时，每隔一段时间取一次样，则在实际测定时，每隔一段时间取一次样，则E（）为离散型）为离散型 EEEE（2）方差）方差2体现停留时间分布的密度函数的离散程度体现停留时间分布的密度函数的离散程度 22220220020022EEdEdEdEdEdE煤燃烧国家重点实验室SKLCC若采用无因次时间作自变量若采用无因次时间作自变量Vv则则 平均停留时间平均停留时间1在在及及处，停留时间分布函数相等，处，停留时间分布函数相等，F（）=F(）停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数E（） ,E

7、ddddFddFddFE煤燃烧国家重点实验室SKLCC51 颗粒的流动模型颗粒的流动模型2、典型的流动模型、典型的流动模型1）活塞流）活塞流所有颗粒在系统中的停留时间相同所有颗粒在系统中的停留时间相同活塞流的活塞流的E（）和和F （）煤燃烧国家重点实验室SKLCC1）活塞流）活塞流用分布密度函数表示用分布密度函数表示 vVvVvVvVE010用分布函数表示用分布函数表示 vVvVF10且且这是一种最简单有效的流动模型，如固定床这是一种最简单有效的流动模型，如固定床02vV煤燃烧国家重点实验室SKLCC2）理想混合流）理想混合流微元体进入系统的瞬间立即与原有物料均匀混合，系统内微元体进入系统的瞬

8、间立即与原有物料均匀混合，系统内部流动特性始终如一，与出口处相同部流动特性始终如一，与出口处相同用示踪粒子完全代替入口物料时，用示踪粒子完全代替入口物料时， eddFE1用分布函数表示用分布函数表示 0 . 110cecF cVvddc1)(用分布密度函数表示用分布密度函数表示煤燃烧国家重点实验室SKLCC理想混合时的理想混合时的E（）与与F （）模型特征：模型特征： 2222022dE当当=时，时，F（）=1-e-1=0.632，即有，即有63.2%物料停留时间小于物料停留时间小于煤燃烧国家重点实验室SKLCC2）理想混合流）理想混合流当当n级混合流模型串联时，级混合流模型串联时， nenn

9、Ennn1121n n称为模型参数称为模型参数当当nn时，时，2 2 = 0= 0，全混流多级串联转化成活塞流，全混流多级串联转化成活塞流煤燃烧国家重点实验室SKLCC3）带有死角和短路的理想混合流）带有死角和短路的理想混合流带死角和短路的模型示意图带死角和短路的模型示意图煤燃烧国家重点实验室SKLCC3）带有死角和短路的理想混合流）带有死角和短路的理想混合流V为容器体积，为容器体积，m为出去死角后所占的空间分额，为出去死角后所占的空间分额，v为通过为通过系统的物料流率，系统的物料流率，h为通过容器物料分额，为通过容器物料分额，v(1-h)为短为短路物料流率路物料流率 vhvfvhc1f(f(

10、） 示踪物的分布函数（全混流）示踪物的分布函数（全混流） heehhcef1111煤燃烧国家重点实验室SKLCC3）带有死角和短路的理想混合流）带有死角和短路的理想混合流有短路和死角时，有短路和死角时， hvmVmVvhddFEFhvmVhchvmVexpexp12煤燃烧国家重点实验室SKLCC4）扩散模型）扩散模型流体通过有填充物料的管式反应器时，各流体微元以相同流体通过有填充物料的管式反应器时，各流体微元以相同平均线速度平均线速度u通过缝隙，并围绕通过缝隙，并围绕u按相同频率和振幅波动。按相同频率和振幅波动。用用Fick第二定律描写逆向混合，即为扩散模型。第二定律描写逆向混合，即为扩散模型

11、。l 可理解为活塞流叠加轴向扩散；可理解为活塞流叠加轴向扩散；l 该扩散是虚拟的，实质为返混；该扩散是虚拟的，实质为返混；l是描述非理想流动的主要模型，特别适用于返混程度不是描述非理想流动的主要模型，特别适用于返混程度不大的系统大的系统煤燃烧国家重点实验室SKLCC4）扩散模型）扩散模型模型假定：模型假定：l 沿与流体流动方向垂直的每一截面具有均匀径向浓度；沿与流体流动方向垂直的每一截面具有均匀径向浓度；l 每一截面上沿流体流动方向，流动速度和扩散系数均为每一截面上沿流体流动方向，流动速度和扩散系数均为恒定值；恒定值；l 物料浓度为流体流动距离的连续函数物料浓度为流体流动距离的连续函数扩散模型

12、扩散模型煤燃烧国家重点实验室SKLCC4）扩散模型）扩散模型流动坐标上描述扩散方程流动坐标上描述扩散方程*121,00DxerfcxccuLc22*xcDcD D* *与流动有关的虚拟扩散系数与流动有关的虚拟扩散系数该微分方程的解为该微分方程的解为出口处示踪物浓度的响应函数出口处示踪物浓度的响应函数 PeerfVvLuDVverf111*112煤燃烧国家重点实验室SKLCC注意：注意：l 对一定的流动模型，有一定的停留时间分布；对一定的流动模型，有一定的停留时间分布；l 对已知的停留时间分布函数，可能有数种流动模型与之适应；对已知的停留时间分布函数，可能有数种流动模型与之适应；l研究实际过程时

13、，分析流动形态研究实际过程时，分析流动形态选择合适模型选择合适模型测定模测定模型参数型参数与反应动力学结合估算过程效果；与反应动力学结合估算过程效果；l停留时间分布函数不能作为确定模型的依据停留时间分布函数不能作为确定模型的依据煤燃烧国家重点实验室SKLCC51 颗粒的流动模型颗粒的流动模型3、停留时间分布曲线的应用、停留时间分布曲线的应用接近于活塞流的接近于活塞流的E（）曲线状况曲线状况煤燃烧国家重点实验室SKLCCl正常状态，曲线的峰形和位置与所预期的相吻合；正常状态，曲线的峰形和位置与所预期的相吻合；l出峰太早，可能有沟流或短路情况；出峰太早，可能有沟流或短路情况；l出现递降峰出现递降峰

14、, 表明可能有循环流动表明可能有循环流动; l出峰太晚出峰太晚, 可能是计量误差可能是计量误差, 也可能示踪剂被吸附于壁也可能示踪剂被吸附于壁面上面上;l有两股平行流体存在有两股平行流体存在煤燃烧国家重点实验室SKLCC接近于全混流的接近于全混流的E（）曲线状况曲线状况煤燃烧国家重点实验室SKLCC52 稀相悬浮体中气固流动模型稀相悬浮体中气固流动模型1、单颗粒颗粒在水平气流中的运动、单颗粒颗粒在水平气流中的运动(1)运动分析运动分析最简单情况最简单情况: 水平平行气流水平平行气流, 不计重力影响不计重力影响稳定运动时稳定运动时, 惯性力与阻力相等惯性力与阻力相等frpDsspudCddud2

15、46223颗粒在水平气流中运动颗粒在水平气流中运动煤燃烧国家重点实验室SKLCC(1)运动分析运动分析考虑重力的作用考虑重力的作用,令粒子在气流中稳定不动时的垂直速度为令粒子在气流中稳定不动时的垂直速度为ut0, 与沉降速度相等与沉降速度相等gdudCudCspftpDtftpDt32220262424类比结果，认为二者具有相同的阻力规律，即类比结果，认为二者具有相同的阻力规律，即pttprrktDtkrDduduaCaCReReReRe煤燃烧国家重点实验室SKLCC(2)颗粒水平运动方程颗粒水平运动方程利用类比关系利用类比关系ktrssrDtDspsspuudduguuCCgdddud223

16、3166设颗粒运动时间为设颗粒运动时间为，距离为，距离为l ，定义准则数：，定义准则数：悬浮运动引起的惯性力重力悬浮速度重力速度气体速度悬浮速度气流速度颗粒前进速度2ttatasuglFrugTuuuu煤燃烧国家重点实验室SKLCC当当dp和和l 给定时，给定时，以时间以时间为变量，水平运动的准则数方程为变量，水平运动的准则数方程kkdTd121以距离以距离l为变量，水平运动的准则数方程为：为变量，水平运动的准则数方程为：kkdFrd21煤燃烧国家重点实验室SKLCC（3)不同不同Re下的颗粒水平运动方程下的颗粒水平运动方程 当当Re1.0时，属时，属Stockes区区assaaastasTD

17、uuuuuguulFruguuekaCln11ln1exp110 . 1Re1煤燃烧国家重点实验室SKLCC颗粒的水平速度（随时间变化）颗粒的水平速度（随时间变化）煤燃烧国家重点实验室SKLCC颗粒的水平速度（随距离变化）颗粒的水平速度（随距离变化）煤燃烧国家重点实验室SKLCC2、颗粒群的运动、颗粒群的运动1）颗粒群在水平管内运动方程）颗粒群在水平管内运动方程msmfsadmsssDdlguDdlguuACdduuGg22122壁面摩擦力作用与颗粒群的力惯性力作用在管道内颗粒群上的力作用在管道内颗粒群上的力不计重力和颗粒间摩擦影响时，不计重力和颗粒间摩擦影响时，煤燃烧国家重点实验室SKLCC

18、设阻力机制相同，则设阻力机制相同，则ksamtkrtmtmpmttpsarktmtkuuuCCduduuaCaCReReReReReRe0根据沉降速度的实际含义根据沉降速度的实际含义区间的颗粒质量在dldluGguACssfmtdmt22煤燃烧国家重点实验室SKLCC转化成单位质量的运动方程转化成单位质量的运动方程以时间为变量以时间为变量以距离为变量以距离为变量gDuuuuddugsmkmlsas2122gDuuuudldugumkmlsass2222DkkmmmDkmkmdFddTd221211转化为准则数方程转化为准则数方程下标下标m表示群体特性，准则数表示群体特性，准则数 表征阻力关系表

19、征阻力关系gDumtmD22煤燃烧国家重点实验室SKLCC2）颗粒群在斜管内运动方程）颗粒群在斜管内运动方程sin4221222dluGdluDDgguuACddudluGgsssmmfsadmsss式中增加了重力的影响，上升气流取（式中增加了重力的影响，上升气流取（-），垂直管道），垂直管道=90无因此准则数运动方程无因此准则数运动方程sin1sin12212mDkkmmmmDkmkmdFddTd煤燃烧国家重点实验室SKLCC3）颗粒群在管道内最终理论速度）颗粒群在管道内最终理论速度颗粒群在管道内被输送，经一定时间后，加速度为零颗粒群在管道内被输送，经一定时间后，加速度为零在运动方向分力颗粒

20、群自重间的摩擦阻力颗粒群与管壁作用的阻力气体对颗粒群颗粒群的最终最终速度颗粒群的最终最终速度usx表现在表现在中中当当k=1.0水平运动时水平运动时垂直上升运动时垂直上升运动时当当k=0水平运动时水平运动时垂直运动时垂直运动时DmmDxmmtDxmmDDmxmDDmxgDu1112/111111412141222煤燃烧国家重点实验室SKLCC3）颗粒群在管道内最终理论速度）颗粒群在管道内最终理论速度讨论：讨论：lm越小，越小，D越大，则越大，则最终值越小，加速所需时间和距离最终值越小，加速所需时间和距离相对较短；相对较短；l细小粉体和较大颗粒直径若相差细小粉体和较大颗粒直径若相差10倍，倍，u

21、mt可能相差可能相差10倍以倍以上；上；l对于对于m，D 一定条件下，与水平运动相比，垂直上升最终一定条件下，与水平运动相比，垂直上升最终m较小；较小；l水平运动时，大小颗粒的水平运动时，大小颗粒的-Tm曲线相近，垂直运动时相反。曲线相近，垂直运动时相反。煤燃烧国家重点实验室SKLCC3）颗粒群在管道内最终理论速度）颗粒群在管道内最终理论速度讨论：讨论：l当流体密度当流体密度f与颗粒密度与颗粒密度s接近时，有关方程需作修正，接近时，有关方程需作修正，sfssmkmtsasDuguuuddugsin2122 当颗粒不是球形时，需考虑其对当颗粒不是球形时，需考虑其对umt的影响；的影响； 当悬浮浓

22、度当悬浮浓度 umf347. 006. 0/716. 0exp07. 2fpmbdFu其中其中 F F是颗粒是颗粒 d dp p 45m 0.6DB最小喷动速度最小喷动速度 U Uslsl = U = Umfmf + 0.07(gD) + 0.07(gD)0.50.5 4) 湍流床湍流床起始转变速度起始转变速度17. 00 . 3ppcdU终了转变速度终了转变速度77. 00 . 7ppkdU煤燃烧国家重点实验室SKLCC注意：在上面的区域中，颗粒在布风板上的某一区注意：在上面的区域中，颗粒在布风板上的某一区间内运动间内运动5) 5) 快速流态化快速流态化 ( (循环流态化循环流态化) ) u uf f - u - up p u ut t特点特点: :轴向轴向: : S S 分布分布径向径向: