2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案)-(18)

1、2017-2018学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50°，则2=（）A30°B40°C50°D60°2点所在的位置是（）Ax轴正半轴Bx轴负半轴Cy轴正半轴Dy轴负半轴3下列各数是无理数的是（）A3.1415926BCD4不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD5下列事件：调查长江现有鱼的数量；学校为七年级学生订制校服要了解每位新生的上衣和裤子的尺寸； 要检测一批灯泡的使用寿命；校正某本书上的印刷

2、错误 最适合做全面调查的有（）A1个B2个C3个D4个6如图，已知公路AB和公路CD互相平行，现要在两条公路之间修建一条贯通AB和CD的公路DE和EF，若测得DEF=95°，D=45°，那么ABF的度数为（）A135°B130°C125°D120°7已知a，b满足方程组，则ab的值为（）A1Bm1C0D18若ab0，则下列各式错误的是（）Aa2b2BCD2a12b19下列语句写成数学式子正确的是（）A9是81的算术平方根：B±6是36的平方根：C5是（5）2的算术平方根：D2是4的负的平方根：10对于“”，有下列说法：它是一

3、个无理数；它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；若，则整数a为2；它表示面积为5的正方形的边长其中正确说法的个数（）A1个B2个C3个D4个11某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务，分为A、B、C、D四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示：根据以上信息，下列判断错误的是（）A其中的D型帐篷占帐篷总数的10%B单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍C单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍12如图，把图中的A经过平移得到O（如图），如果图中A上一点P的坐标为（m，n），那么平移

4、后在图中的对应点P的坐标为（）A（m+2，n+1）B（m2，n1）C（m2，n+1）D（m+2，n1）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）把答案填在题中横线上13用不等式表示：“x的2倍与3的和不大于5”为 14如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是 15一个容量为180的样本最大值为286，最小值为200，取组距为10，则可以分成 组16已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为 17若不等式组的解集是1x1，那么（a+b）2017= 18某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2

5、，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为 19孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是 三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（1）计算：；（2）解二元一次方程组：21解不等式组：，并将其解集表示在数轴上22随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A和同学亲友聊天；B学习；C购物

6、；D玩游戏；E其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査，得到如图表（部分信息未给出）：选项频数百分比A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；（3）若该中学约有2400名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议23已知点P（3m6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（1，2），且与x轴平行的直

7、线上24哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？25已知二元一次方程2xy=2（1）请任意写出此方程的三组解；（2）若为此方程的一组解，我们规定（x0，y0）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中；（3）观察这三个点的位置，你发现

8、了什么？26问题情景：如图1，ABCD，PAB=140°，PCD=135°，求APC的度数（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：APC=85°，请你补全她的推理依据如图2，过点P作PEAB，ABCD，PECD （ ）A+APE=180°C+CPE=180° （ ）PAB=140°，PCD=135°，APE=40°，CPE=45°APC=APE+CPE=85°（ ）问题迁移：（2）如图3，ADBC，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=，求CPD与、之间有何数量关系？请说明理由（3）在（2

9、）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD与、之间的数量关系参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50°，则2=（）A30°B40°C50°D60°【考点】JA：平行线的性质【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【解答】解：如图，1=50°，3=1=50°，2=90°50°=40°故选

10、B2点所在的位置是（）Ax轴正半轴Bx轴负半轴Cy轴正半轴Dy轴负半轴【考点】D1：点的坐标【分析】根据坐标轴上点的坐标特征解答即可【解答】解：点（0，）所在的位置是y轴负半轴故选D3下列各数是无理数的是（）A3.1415926BCD【考点】26：无理数【分析】无理数常见的三种类型：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数【解答】解：A、3.1415926是有限小数，是有理数，故A错误；B、=2是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、=是有理数，故D错误故选：C4不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组【分析】先求出不等式

11、组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由x10，得x1，由42x0，得x2，不等式组的解集是1x2，故选：D5下列事件：调查长江现有鱼的数量；学校为七年级学生订制校服要了解每位新生的上衣和裤子的尺寸； 要检测一批灯泡的使用寿命；校正某本书上的印刷错误 最适合做全面调查的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】V2：全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：调查长江现有鱼的数量适合做抽样调查；学校为七年级学生订制校服要了解每位新生的上衣和裤子的尺寸适合做

12、全面调查；要检测一批灯泡的使用寿命适合做抽样调查；校正某本书上的印刷错误适合做全面调查，故选：B6如图，已知公路AB和公路CD互相平行，现要在两条公路之间修建一条贯通AB和CD的公路DE和EF，若测得DEF=95°，D=45°，那么ABF的度数为（）A135°B130°C125°D120°【考点】JA：平行线的性质【分析】延长FE交CD于M，根据三角形内角与外角的性质可得1的度数，再根据平行线的性质可得ABE的度数，再利用邻补角互补可得答案【解答】解：延长FE交CD于M，DEF=95°，D=45°，1=95

13、6;45°=50°，ABCD，1=ABE=50°，ABF=180°50°=130°，故选：B7已知a，b满足方程组，则ab的值为（）A1Bm1C0D1【考点】97：二元一次方程组的解【分析】方程组两方程相减表示出ab即可【解答】解：，得：ab=1，故选D8若ab0，则下列各式错误的是（）Aa2b2BCD2a12b1【考点】C2：不等式的性质【分析】利用不等式的性质分别分析得出即可【解答】解：ab0，A、a2b2，正确，不合题意；B、，错误，符合题意；C、，正确，不合题意；D、2a12b1，正确，不合题意故选：B9下列语句写成数学式子正

14、确的是（）A9是81的算术平方根：B±6是36的平方根：C5是（5）2的算术平方根：D2是4的负的平方根：【考点】22：算术平方根；21：平方根【分析】利用算术平方根及平方根定义判断即可【解答】解：A、9是81的算术平方根，即=9，故选项错误；B、±6是36的平方根，即±=±6，故选项错误；C、5是（5）2的算术平方根，即=5，故选项正确；D、2是4的负平方根，即=2，故选项错误故选：C10对于“”，有下列说法：它是一个无理数；它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；若，则整数a为2；它表示面积为5的正方形的边长其中正确说法的个数（）A1个B2个C3个

15、D4个【考点】2B：估算无理数的大小；29：实数与数轴【分析】根据无理数的意义和数轴的性质进行判断即可【解答】解：是一个无理数，A正确；±是数轴上离原点个单位长度的点表示的数，B错误；22+1，若aa+1，则整数a为2，C正确；表示面积为5的正方形的边长，D正确，说法正确的个数共3个，故选C11某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务，分为A、B、C、D四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示：根据以上信息，下列判断错误的是（）A其中的D型帐篷占帐篷总数的10%B单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍C单独生产A型帐篷与单独生产D

16、型帐篷的天数相等D单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图【分析】由百分比之和为1可得D的百分比，分别求出单独生产A、B、C、D四种帐篷所需天数即可判断其余各选项【解答】解：A、D型帐篷占帐篷总数的百分比为1（45%+30%+15%）=10%，此选项正确；B、单独生产B帐篷所需天数为=8天，单独生产C帐篷所需天数为=2天，单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，此选项错误；C、单独生产A帐篷所需天数为=4天，单独生产D帐篷所需天数为=4天，单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等，此选项正确；D、单独生产B型帐篷的天数是单独生

17、产A型帐篷天数的2倍，此选项正确；故选：B12如图，把图中的A经过平移得到O（如图），如果图中A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图中的对应点P的坐标为（）A（m+2，n+1）B（m2，n1）C（m2，n+1）D（m+2，n1）【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】首先根据圆心的坐标确定平移的方法：向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，然后可确定P的对应点P的坐标【解答】解：A的圆心坐标为（2，1），平移后到达O（0，0），图形向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，P的坐标为（m，n），对应点P的坐标为（m+2，n1），故选：D二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）把答

18、案填在题中横线上13用不等式表示：“x的2倍与3的和不大于5”为2x+35【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】首先表示“x的2倍”为2x，再表示“与3的和”为2x+3，最后表示“不大于5”可得2x+35【解答】解：由题意得：2x+35，故答案为2x+3514如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是同位角相等，两直线平行【考点】N3：作图复杂作图；J9：平行线的判定【分析】过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角存在，所以依据：同位角相等，两直线平行，即可得到所得的直线与已知直

19、线平行故答案为：同位角相等，两直线平行15一个容量为180的样本最大值为286，最小值为200，取组距为10，则可以分成9组【考点】V7：频数（率）分布表【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数【解答】解： =8.6，分为9组故答案为916已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为3【考点】97：二元一次方程组的解；24：立方根【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求【解答】解：把代入方程组得：，相加得：m+3n=27，则27的立方根为3，故答案为：317若不等式组的解集是1x1，那么（a+b）2017=1【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出每

20、一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出a、b的值，代入计算即可【解答】解：由b2x0，得：x，由xa2，得：x2+a，解集是1x1，=1、2+a=1，解得：a=3，b=2，则（a+b）2017=（3+2）2017=1，故答案为：118某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为（5，120°）【考点】D3：坐标确定位置【分析】根据坐标的意义，第一个数表示距离，第二个数表示度

21、数，根据图形写出即可【解答】解：由图可知，图中目标D的位置可记为（5，120°）故答案为：（5，120°）19孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，可以列出方程组，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故答案为

22、：三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（1）计算：；（2）解二元一次方程组：【考点】98：解二元一次方程组；2C：实数的运算【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=2+3=；（2），×3得：17y=51，解得：y=3，把y=3代入得：x=3，则方程组的解为21解不等式组：，并将其解集表示在数轴上【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x2，由得，x3，故不等式组的解集为：x3，在数轴上表

23、示为：22随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A和同学亲友聊天；B学习；C购物；D玩游戏；E其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査，得到如图表（部分信息未给出）：选项频数百分比A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；（3）若该中学约有2400名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议【考点】VC：条形统计图；V5：用

24、样本估计总体；V7：频数（率）分布表【分析】（1）根据C的人数除以C所占的百分比，可得答案；（2）根据人数比抽查人数，所占的百分比乘以抽查人数，可得答案；（3）根据样本估计总体，可得答案【解答】解：（1）从C可看出5÷0.1=50人，答：这次被调查的学生有50人；（2）m=0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20，（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习23已知点P（3m6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点P在y轴上；（2）点P

25、在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（1，2），且与x轴平行的直线上【考点】D1：点的坐标【分析】（1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；（3）根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出m的值，再求解即可；（4）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同列方程求出m的值，再求解即可【解答】解：（1）点P（3m6，m+1）在y轴上，3m6=0，解得m=2，m+1=2+1=3，点P的坐标为（0，3）；（2）点P（3m6，m+1）在x轴上，m+1=0，解得m=1，3m6=3×（1）6=9，点P的坐标

26、为（9，0）；（3）点P（3m6，m+1）的纵坐标比横坐标大5，m+1（3m6）=5，解得m=1，3m6=3×16=3，m+1=1+1=2，点P的坐标为（3，2）；（4）点P（3m6，m+1）在过点A（1，2）且与x轴平行的直线上，m+1=2，解得m=1，3m6=3×16=3，m+1=1+1=2，点P的坐标为（3，2）24哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两

27、种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元此问中的等量关系：购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元；依此列出方程求解即可；（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：成本不超过30000元；列不等式进行分析【解答】解：（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有，解得故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元（2）设

28、购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a+10）株，依题意有400a+300（3a+10）30000，解得aa为整数，a最大为20故最多购进甲种君子兰20株25已知二元一次方程2xy=2（1）请任意写出此方程的三组解；（2）若为此方程的一组解，我们规定（x0，y0）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中；（3）观察这三个点的位置，你发现了什么？【考点】FE：一次函数与二元一次方程（组）【分析】本题中实际求的是直线y=2x2求出方程的三组解实际上是求直线y=2x2上的三个点的坐标求出的这三个点自然都在直线y=2x2上【解答】解：（1），（2）（0，