142平方差公式

1、课题名称 14.1.平方差公式备课组：八年级数学备课组 主备人：李占武 备课时间：2013-11-13 授课时间 ：11.20 教研组长签字：教学目标： 知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算 过程与方法：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美 情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力教学重点:平方差公式的推导和应用教学难点:灵活运用平方差公式解决实际问授课类型：新授课教法及学法设计：五环节教学法媒体设计：多媒体课件课时安

2、排：1课时 教学内容与学法指导一、创设情景，导入新课1、复习引入：多项式乘以多项式的法则是什么？你能用公式表达吗？我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？2、情境导入 有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗? 神童的故事 王捷同学去商店买了单价是9

3、.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你真是个神童，怎么算得这么快？”王捷很得意的告诉她说：“这是一个秘密。”你能破解王捷同学这个秘密吗? 2、 探究新知（一）、自主学习，合作交流（自学P117例1之前内容，回答下列问题：） 1、完成课本探究 2、试用一个数学算式表示上式的共同特征。 3、平方差公式形式如何，文字语言如何表示？ 4、你能证明你的结论吗？有几种方法（几何法与代数方法） （1）、代数方法让学生口述完成 （2）、几何证法引导生共同完成 5、让生自学p108页例1第一小题 6、练习 （1）直接

4、运用新知，解决第一层次问题找准a ，b用公式(a+b)(ab)=a2b2（a+b)(a-b)aba2b2最后结果（y+3)(y-3)    (a+3b)(a-3b)    (2x+3y)(2x-3y)    （a5-b2)(a5+b2）     （2）、王大爷吃亏了吗？ （3）、请你判断下列计算对不对？为什么？ (4x-6)(4x+6)=4x2-36 ( ) (2x+3)(x-3)=2x2-9 ( ) (5ab+1)(5ab-1)=25

5、a2b2-1( ) (x-y)(x-y)=x2-y2 ( )（二）、合作交流、探究公式(a+b)(ab)=a2b2本质 1、填空 ：（-a+b)=-( ) (-a-b)=-( ) 2、变式训练：你能把下式变形为含有(a+b)(ab)的形式吗？并猜一猜上式那些能用平方差公式计算？ 变式一 (3m2n)(3m2n) 变式二 ( 3m2n)(3m2n) 变式三 (3m2n)(3m2n) 变式四 (3m2n)(3m2n) 变式五 (3m2n)(3m2n) 变式六 (2n3m)(3m2n) 3、引导生自学例1的第二小题 4、议一议：适合用平方差公式计算的两多项式结构特点？结果又有何特点？（三）、精讲点拨

6、 特征: 两个二项式相乘时，若有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反项的平方。（判断的依据和方法） 间接运用新知，解决第二层次问题。（4） 分享展示，反馈练习: 1、下列各式能否用平方差公式进行计算 （1）(7ab-3b)(7ab+3b) （2）(-8+a)(a-8) （3）（3+2a)(-3-2a) （4）(x+3)(y-3) （5）(-3-m)(m-3) (6)( b+a)(- b+a) (7)(-4x+y)(y+4x) 2、灵活运用新知，解决第三层次问题。(自学例2第二小题） 102×98 51×49 59.8×60.2 3、破解秘密，争做神童 （五）、合作交流，拓展提升（让生小组交流，合作完成） 1、例题