2018-2019学年安徽省安庆市桐城二中九年级(上)第一次月考数学试卷

1、2018-2019学年安徽省安庆市桐城二中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay3x1Byax2+bx+cCs2t22t+1Dyx2+2（4分）抛物线yx22x1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3（4分）已知点P1（0，y1）、P2（4，y2）、P3（1，y3）均在二次函数yx2+4x+c图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y1y3Dy1y2y34（4分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换

2、已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是yx2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ayx21Byx2+6x+5Cyx2+4x+4Dyx2+8x+175（4分）在同一平面直角坐标系中，函数yax2+bx与ybx+a的图象可能是（）ABCD6（4分）在反比例函数y图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，则m的取值范围是（）AmBmCmDm7（4分）二次函数ya（x4）24（a0）的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A1B1C2D28（4分）已知二次函数y（k2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak

3、3Bk3Ck3且k2Dk29（4分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个10（4分）如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数yax2+（b1）x+c的图象可能是（）ABCD二、填空题（每题5分，共20分）11（5分）已知二次函数yx24x+1，若1x4，则y的取值范围是 12（5分）将二次函数yax2+（b+2）x+c的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到yx2+x1的图象，则原二次函数解析式为 13

4、（5分）如图，点A，B分别在函数y（k10）与y（k20）的图象上，线段AB的中点M在y轴上若AOB的面积为2，则k1k2的值是 14（5分）二次函数yax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的结论是 三、解答题（90分）15（8分）已知二次函数yx2+kx+c的图象经过（1，0）与（2，5）两点，求这个函数表达式；求此抛物线与坐标轴交点坐标；求抛物线的顶点坐标和对称轴16（8分）反比例函数y在第一象限的图象

5、如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y的图象于点M，AOM的面积为3（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t1若以AB为一边的正方形ABCD有一个顶点在反比例函数y的图象上，求t的值17（8分）如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽AB为4m时，拱顶与水面距离为2m（1）请你在图（2）中，建立适当的平面直角坐标系，使该抛物线拱桥的函数关系式符合yax2形式，并求此时，函数关系式；（2）当水面上升0.5m时，求水面宽度18（8分）某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，

6、大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）求k的值；（2）恒温系统在一天内保持大棚温度在15及15以上的时间有多少小时？19（10分）如图，RtABO的顶点A是双曲线y与直线yx+（k+1）在第四象限的交点，ABx轴于点B，且SABO（1）求这两个函数的表达式；（2）求直线与双曲线的交点A和C的坐标及AOC的面积（3）写出反比例函数y的值大于一次函数yx+（k+1）时的x的取值范围20（10分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+20（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线ykx2+

7、（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线ykx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标21（12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）（x50）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为

8、多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22（12分）已知抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x2，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）如图1当PBC面积与ABC面积相等时求点P的坐标；如图2当PCBBCA时，求直线CP的解析式23（14分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y12x2+4x+2与C2：y2x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由2018-2019学年安徽省安庆市桐城二中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（每题4分，共40分）1C； 2D； 3D； 4B； 5C； 6B； 7A； 8C； 9B； 10A；二、填空题（每题5分，共20分）113y6； 12yx2x3； 134； 14；三、解答题（90分）15； 16； 17