教材回归(六) 一元一次不等式与方案设计

1、数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 (教材教材P125例例3)甲、甲、 乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出元后，超出100元的元的部分按部分按90%收费；在乙商场累计购物超过收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部元的部分按分按95%收费顾客到哪家商场购物花费少？收费顾客到哪家商场购物花费少？【解析解析】 在甲商场购物超过在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购元后享受优惠，在乙

2、商场购物超过物超过50元后享受优惠因此，我们需要分三种情况讨论：元后享受优惠因此，我们需要分三种情况讨论：(1)累计购物不超过累计购物不超过50元；元； 教材回归教材回归(六六) 一元一次不等式与方案设计一元一次不等式与方案设计数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)累计购物超过累计购物超过50元而不超过元而不超过100元；元；(3)累计购物超过累计购物超过100元元解解：(1)当累计购物不超过当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场享受优惠，且两商场以同样价格

3、出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样购物花费一样(2)当累计购物超过当累计购物超过50元而不超过元而不超过100元时，享受乙商场的购物元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少(3)当累计购物超过当累计购物超过100元时，设累计购物元时，设累计购物x(x100)元元若到甲商场购物花费少，则若到甲商场购物花费少，则500.95(x50)1000.9(x100)数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页解得解得x150.这就是说，累计购物超过这就是说，累计购物超过150元时，到

4、甲商场购物花费少元时，到甲商场购物花费少若到乙商场购物花费少，则若到乙商场购物花费少，则500.95(x50)1000.9(x100)解得解得x100.(1)根据题意，填写下表根据题意，填写下表(单位：元单位：元)：数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)当当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实元时，在哪家商场的实际花费少？际花费少？解解：(1)在甲商场：在甲商场：271，0.9x10；在乙商场：在乙商场：278

5、，0.95x2.5.(2)根据题意，有根据题意，有0.9x100.95x2.5，解得，解得x150，当当x150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同(3)由由0.9x10150，由由0.9x100.95x2.5，解得，解得x150.当小红累计购物超过当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过当小红累计购物超过100元而不到元而不到150元时，在乙商场的实际元时，在乙商场的实际花费少花费少数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出

6、：某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收每份材料收1元印刷费，另收元印刷费，另收1 000元制版费；乙印刷厂提出：每元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收份材料收2元印刷费，不收制版费元印刷费，不收制版费(1)分别写出两厂的收费分别写出两厂的收费y(元元)与印刷数量与印刷数量x(份份)之间的函数关系之间的函数关系式；式；(2)电视机厂拟拿出电视机厂拟拿出3 000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？印刷的宣传材料能多一些？(3)印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？数学数学人教版七年级下册人教

7、版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页解解：(1)甲厂的收费甲厂的收费y(元元)与印刷数量与印刷数量x(份份)之间的函数关系式为之间的函数关系式为yx1 000；乙厂的收费乙厂的收费y(元元)与印刷数量与印刷数量x(份份)之间的函数关系式为之间的函数关系式为y2x；(2)根据题意可知，若找甲厂印刷，设可以印刷根据题意可知，若找甲厂印刷，设可以印刷x份，则份，则3 000 x1 000，解得解得x2 000；若找乙厂印刷，设可以印刷若找乙厂印刷，设可以印刷n份，则份，则3 0002n，解得解得n1 500.所以，甲厂印刷的宣传材料多一些；所以，甲厂印刷的宣传材料多一些；数学数学人教版七

8、年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页(3)设印刷设印刷y份时，在甲厂印刷合算份时，在甲厂印刷合算根据题意可得：根据题意可得：y1 0002y，解得解得y1 000.当印刷数量大于当印刷数量大于1 000份时，在甲厂印刷合算份时，在甲厂印刷合算数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：计时制：其一：计时制：0.05元元/分；包月制：分；包月制：50元元/月月(限一部个人住宅电话限一部个人住宅电话上网上网)此外，每一种上网方式都要加收通信费此外，每

9、一种上网方式都要加收通信费0.02元元/分分请你根据上网时间来分析一下，采用哪种收费方式较为合请你根据上网时间来分析一下，采用哪种收费方式较为合算？算？【解析解析】 考查学生利用不等式解决实际问题的能力考查学生利用不等式解决实际问题的能力解解：设上网时间为：设上网时间为x小时小时计时制：计时制：(0.050.02)60 x4.2x元；元；包月制：包月制：500.0260 x(501.2x)元元数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页“二广二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现高

10、速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输有大量的沙石需要运输“益安益安”车队有载重量为车队有载重量为8吨、吨、10吨的卡车吨的卡车共共12辆，全部车辆运输一次能运输辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石吨沙石(1)求求“益安益安”车队载重量为车队载重量为8吨、吨、10吨的卡车各有多少辆；吨的卡车各有多少辆；(2)随着工程的进展，随着工程的进展，“益安益安”车队需要一次运输沙石车队需要一次运输沙石165吨以吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出购买方案，请你一一写出【解析解析】

11、(1)根据根据“益安益安车队有载重量为车队有载重量为8吨、吨、10吨的卡车共吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石吨沙石”分别得出等式组成方分别得出等式组成方程组，即可求出；程组，即可求出；数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)利用利用“益安益安车队需要一次运输沙石车队需要一次运输沙石165吨以上吨以上”得出不等式得出不等式求出购买方案即可求出购买方案即可数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页z0且且z为整数，为整数，z0，1，2.6z6，5，4.车队共有车队共有3种购车方

12、案：种购车方案：载重量为载重量为8吨的卡车不购买，载重量为吨的卡车不购买，载重量为10吨的卡车购买吨的卡车购买6辆；辆；载重量为载重量为8吨的卡车购买吨的卡车购买1辆，载重量为辆，载重量为10吨的卡车购买吨的卡车购买5辆；辆；载重量为载重量为8吨的卡车购买吨的卡车购买2辆，载重量为辆，载重量为10吨的卡车购买吨的卡车购买4辆辆数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 为支援雅安灾区，某学校计划用为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖义捐义卖”活动活动中筹集的部分资金用于购买中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共两种型号的学习用品共1 000件，件

13、，已知已知A型学习用品的单价为型学习用品的单价为20元，元，B型学习用品的单价为型学习用品的单价为30元元(1)若购买这批学习用品共用了若购买这批学习用品共用了26 000元，则购买元，则购买A，B两种学两种学习用品各多少件？习用品各多少件？(2)若购买这批学习用品的钱不超过若购买这批学习用品的钱不超过28 000元，则最多购买元，则最多购买B型型学习用品多少件？学习用品多少件？解解：(1)方法方法1：设购买：设购买A型学习用品型学习用品x件，购买件，购买B型学习用品型学习用品 (1 000 x)件，根据题意得件，根据题意得20 x30(1 000 x)26 000，解得，解得x400，1 0

14、00 x600.数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页某市某商场为做好某市某商场为做好“家电下乡家电下乡”的惠民服务，决定从的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视台，其中甲种电视机的台数是丙种的机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲，乙，丙三种型号的电视机的出厂价格分别为元，已知甲，乙，丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元元/台

15、，台，1 500元元/台，台，2 000元元/台台(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台；求该商场至少购买丙种电视机多少台；(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问：有若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问：有哪些购买方案？哪些购买方案？数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页解解：(1)设购买丙种电视机设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机台，则购买甲种电视机4x台，购买台，购买乙种电视机乙种电视机(1085x)台台根据题意，得根据题意，得1 0004x1 500(1085x)2 000 x147 000，解得解得x10.答：至少购买丙

16、种电视机答：至少购买丙种电视机10台台(2)根据题意，得根据题意，得4x1085x，解得解得x12.又又x是整数，由是整数，由(1)得得10 x12，x10，11，12，因此有三种方案，因此有三种方案数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页方案一：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为方案一：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为40台，台，58台，台，10台；台；方案二：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为方案二：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为44台，台，53台，台，11台；台；方案三：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为方案三：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为48台，台，48台，台，12台台数学数学人教版七年级下册人教版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同个篮球的价格相同)若购买若购买3个足球和个足球和2个篮球共需个