第六章第二节课时限时检测

1、(时间时间 60 分钟，满分分钟，满分 80 分分)一、选择题一、选择题(共共 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分分)1不等式组不等式组x210 x23x0的解集为的解集为()Ax|1x1Bx|0 x3Cx|0 x1Dx|1x3解析：解析：x210 x23x01x10 x30 x1.答案：答案：C2不等式不等式x2x6x10 的解集为的解集为()Ax|x3Bx|x2，或，或 1x3Cx|2x3Dx|2x1，或，或 1x0，根据如图所示的标根法可得解集为：根据如图所示的标根法可得解集为：x|2x3答案：答案：C3在在 R 上定义运算上定义运算 ：x yx(1y)，若

2、不等式若不等式(xa) (xa)1 对任意实数对任意实数 x 成立成立，则则()A1a1B0a2C12a32D32a12解析：解析：由题意知，由题意知，(xa) (xa)1(xa)(1xa)0.因上式对因上式对 xR 都成立，所以都成立，所以14(a2a1)0，即即 4a24a30.所以所以12a32.答案：答案：C4若集合若集合 Ax|ax2ax10 ，则实数，则实数 a 的值的集合是的值的集合是()Aa|0a4Ba|0a4Ca|00 且且a24a0 得得 01 的解集为的解集为()A(，1)(0，)B(，0)(1，)C(1,0)D(0,1)解析：解析：f(x)ax2(a2)x1，(a2)2

3、4aa240，函数函数 f(x)ax2(a2)x1 必有两个不同的零点必有两个不同的零点，因此因此 f(2)f(1)0，(6a5)(2a3)0，32a1 即为即为x2x0，解得解得1x0.答案：答案：C二、填空题二、填空题(共共 3 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 15 分分)7不等式不等式 x2ax40 的解集不是空集，则实数的解集不是空集，则实数 a 的取值范围是的取值范围是_解析：解析：x2ax40，a4.答案：答案：a48当当 a0 时不等式组时不等式组0 xa10 xa1的解集为的解集为_解析：解析：由由axa1axa1画数轴讨论便得画数轴讨论便得答案：答案：当当

4、 a12时为时为 ；当；当 a12时为时为12；当当 0a12时为时为a,1a9若不等式若不等式42x34 与不等式与不等式 x2pxq0 的解集相同，则的解集相同，则pq_.解析：解析：由由42x34 得得12x72，由题意得由题意得7212p，12 72q，即即 p3，q74，pq127.答案：答案：127三、解答题三、解答题(共共 3 个小题，满分个小题，满分 35 分分)10设设 f(x)2x24x7，求不等式，求不等式f x x22x11 的解集的解集解：解：原不等式可化为原不等式可化为2x24x7x22x11，等价于等价于2x24x7x22x11，即，即2x24x7x22x110，

5、即即x22x8x22x10，由于，由于 x22x1(x1)20，所以原不等式等价于所以原不等式等价于x22x80 x22x10，即，即2x4x1，所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为x|2x1 或或 1x411行驶中的汽车行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段要继续往前滑行一段距离才能停下距离才能停下，这段距离叫做刹车距离这段距离叫做刹车距离在某种路面上在某种路面上，某种型号汽车某种型号汽车的刹车距离的刹车距离 s(m)与汽车的车速与汽车的车速 v(km/h)满足下列关系：满足下列关系：snv100v2400(n为常数，且为常数，且 nN)，做了两次刹车

6、试验，有关试验数据如图所示，其中，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中6s1814s217.(1)求求 n 的值；的值；(2)要使刹车距离不超过要使刹车距离不超过 12.6 m，则行驶的最大速度是多少？，则行驶的最大速度是多少？解：解：(1)依题意得依题意得640n1001 60040081470n1004 90040017，解得，解得5n1052n9514，又又 nN，所以，所以 n6.(2)s3v50v240012.6v224v5 040084v60，因为因为 v0，所以，所以 0v60，即行驶的最大速度为即行驶的最大速度为 60 km/h.12当当 0 x2 时，不等式时，不等式18(2tt)2x23x23t2恒成立，试求恒成立，试求 t 的取值范围的取值范围解：解：令令 yx23x2,0 x2.yx23x2(x32)214，y 在在 0 x2 上取得最小值为上取得最小值为14，最大值为，最大值为 2.若若18