五年级第六讲火车行程问题（课堂PPT）

1、1 1火车行程问题火车行程问题主讲教师：主讲教师：五年级奥数五年级奥数2 2 火车行程问题是行程问题中又一种较典火车行程问题是行程问题中又一种较典型的专题。由于火车有一定的长度，因此在型的专题。由于火车有一定的长度，因此在研究有关火车相遇与追及，以及火车过桥、研究有关火车相遇与追及，以及火车过桥、穿越隧道等问题时，列车运动的总路程与其穿越隧道等问题时，列车运动的总路程与其它类型的行程问题就有区别，这也是解决火它类型的行程问题就有区别，这也是解决火车行程问题的关键。因此，对于这一类型的车行程问题的关键。因此，对于这一类型的题目，要题目，要弄清弄清和和理解理解火车火车、桥桥、隧道等长度隧道等长度，

2、这样才能正确运用这样才能正确运用路程路程，速度速度和和时间时间这三者这三者之间的关系予以解答。之间的关系予以解答。 火车行程问题包括火车过桥（或隧道），火车行程问题包括火车过桥（或隧道），火车错车问题及火车超车问题。火车错车问题及火车超车问题。3 3例例1.1.一列火车长一列火车长180180米，每秒钟行米，每秒钟行2525米米. .全车通过一条全车通过一条120120米的山洞，需要多少米的山洞，需要多少时间时间? ? （180180120120）25251212（秒）（秒） 答：需要答：需要1212秒钟秒钟. .4 4 列车长度列车长度+ +桥（或隧道）桥（或隧道）的长度的长度 列车速度列车

3、速度5 56 6例例2.2.一列火车通过一列火车通过24002400米的大桥米的大桥需要需要3 3分钟，用同样的速度从路边分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了的一根电线杆旁边通过，只用了1 1分钟分钟. .求这列火车的速度求这列火车的速度. .24002400（3 31 1）12001200（米）（米）答：这列火车的速度是答：这列火车的速度是12001200米米/ /分。分。7 7练习：练习：一列火车从小明身旁通过用了一列火车从小明身旁通过用了1515秒，秒，用同样的速度通过一座长用同样的速度通过一座长100100米的桥用米的桥用了了2020秒。这列火车的速度是多少？秒。这列火

4、车的速度是多少？8 8例例3.3.有两列火车，一车长有两列火车，一车长130130米，每秒行米，每秒行2323米，另一车长米，另一车长250250米，每秒行米，每秒行1515米，现在两米，现在两车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？（130130250250）（）（23231515）1010（秒）（秒） 答：从相遇到离开需要答：从相遇到离开需要1010秒钟秒钟. .9 9火车错车问题：指两列火车相向而行，从车火车错车问题：指两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开的问题。头相遇到车尾离开的问题。 相遇交错相遇交错( (迎面错车迎面错车) )而过的时间而过的时

5、间= =火车长度的和火车长度的和速度和速度和(A(A的车身长的车身长+B+B的车身长的车身长) )(A(A车车的速度的速度+B+B车的速度车的速度) )10101111例例4 4、一列客车通过、一列客车通过250250米长的隧道用米长的隧道用2525秒，秒，通过通过210210米长的隧道用米长的隧道用2323秒秒. .已知在客车的已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为身长为320320米，速度每秒米，速度每秒1717米米. .求列车与客求列车与客车从相遇到离开所用的时间车从相遇到离开所用的时间. . 客车速度是每秒客车速度是每秒 （25025

6、0210210）（）（25252323）20(20(米米) )， 车身长车身长20202323210210250(250(米米) ) 客车与火车从相遇到离开的时间是客车与火车从相遇到离开的时间是 （250250320320）（）（20201717）190190（秒）（秒）答答: :客车与火车从相遇到离开的时间是客车与火车从相遇到离开的时间是190190秒秒. . 1212(A(A的车身长的车身长+B+B的车身长的车身长) )(A(A车车的速度的速度-B-B车的速度车的速度) )( (注：注：A A车追车追B B车车) )1313练习：练习：客车长客车长182182米，每秒行米，每秒行3636米

7、。货车米。货车长长148148米，每秒行米，每秒行3030米。两车在平米。两车在平行的轨道上相向而行。从相遇到错行的轨道上相向而行。从相遇到错车而过需多少时间车而过需多少时间? ?14141515练习：练习：少先队员少先队员346346人排成两路纵队人排成两路纵队去参观科技成果展览，队伍行去参观科技成果展览，队伍行进的速度是每分进的速度是每分2323米，前后两米，前后两人都相距人都相距1 1米，现在通过一座长米，现在通过一座长702702米的大桥，整个队伍从上桥米的大桥，整个队伍从上桥到离开桥用多长时间？到离开桥用多长时间？16161717 1818例例7.7. 铁路旁有一条小路，一列长铁路旁

8、有一条小路，一列长110110米的米的火车以每小时火车以每小时3030千米的速度向北缓缓驶千米的速度向北缓缓驶去去.14.14小时小时1010分钟追上向北行走的一位工人，分钟追上向北行走的一位工人，1515秒种后离开这个工人；秒种后离开这个工人；1414时时1616分迎面遇分迎面遇到一个向南走的学生，到一个向南走的学生，1212秒后离开这个学秒后离开这个学生生. .问工人与学生将在何时相遇？问工人与学生将在何时相遇？1919解法解法1 1： 工人速度是每小时工人速度是每小时 30300.110.11（151536003600）3.6(3.6(千米千米) ) 学生速度是每小时学生速度是每小时 (0.11(0.11121236003600）30303 (3 (千米千米) )1414时时1616分到两人相遇需要时间分到两人相遇需要时间 （30303.63.6）6 66060（3.63.63 3） 0.40.4（小时）（小时） 2424分钟分钟1414时时1616分分2424分分1414时时4040分分2020解法解法2 2：（车速工速）（车速工速）1515车长（车速学速）车长（车速学速）1212， 那么那么 工速学速工速学速（车速学速）（车速工速）（车速学速）（车速工速）（ ）车长车长 而而1414点点1010分火车追上工人，分火车追上工人，1414点点1616分遇到学生时，分遇到学