对高中新课标教材习题设置的几点认识

1、对高中新课标教材习题设置的几点认识 08-11-21 12:58:00 作者：高洪武编辑：studa0714 普通高中课程改革已经在全国部分省市轰轰烈烈地展开。根据教育部文件精神，今年秋季开始，浙江省也将全面进入新课程实验。要想取得这次课程改革的全面胜利，我以为读懂教材是前提，教师要尽可能明白教材编写者的编写意图，深刻挖掘教材的知识功能与育人功能。在对教材解读的过程中，我们不单单要关心正文的编写意图，也要关注课后习题的设置目的。本人通过对现行课标教材（人教A版）必修函数部分课后习题的仔细研究，发觉新课标教材习题设置呈现以下几个方面的特点： 一、非常注重与现实周边生活的联系，使问题的呈现显得更加

2、亲切、自然 人教A版教材主编刘绍学说过：“数学是自然的，是亲切的，是有用的”，在新教材的习题设置中，就很好地体现了这一点。列举了大量的身边周围经常发生的一些实际例子。例如：学生在上学过程中因为行走的速度不同，而出现了离家距离与行走的时间依赖关系（）； 夏天因天气的变化无常而带来的温度与时间的依赖关系（）；心动过速患者因为药物在体内的含量变化而带来的心率与时间的依赖关系）；牛奶保鲜时间与储藏的温度之间的依赖关系（）；工交汽车线路收支差额与乘客量之间依赖关系等等。这些问题的出现，让学生不再觉得数学是枯燥的符号游戏，并不是所谓的“一些居心叵测的成年人为青年学生挖的陷阱”。它是实实在存在于我们身边，不

3、再离我们遥远。以身边经常发生的一些生活实例为载体来编制习题，让学生读起来倍感亲切，做起来兴趣高涨。同时也向学生说明：数学并不是高深莫测的，只要自己在平常的学习和生活中做个有心人，都可以去发现一些隐藏在自然、社会现象中的数学问题，这对培养学生用数学的眼光去观察周边事物、思考日常生活问题的习惯起了一种推动作用。另外在实践的过程也让学生觉得数学是有用的，不但可以提高他们的思维能力，也是可以服务于实际生活，从而提高他们学习数学的主动性和积极性。当然课本这些习题的呈现只是起到了一个导向作用，教师在授课的过程中，还可以根据自己生活地区特有一些生活素材，来编制数学习题，这样可能更能拉近数学与学生的距离。二、

4、开放型问题所占的分量加重，更加注重学生创造能力的培养创新是一个民族的灵魂、是国家兴旺发达的不竭动力。公民的数学素养成为社会发展的重要尺度，社会要求数学教育培养出具有更高数学素质、更强创造能力的人才。如何培养学生的创造能力，已经是数学教育关注的一个焦点问题。在数学教学中，培养数学创造能力最好的办法就是给学生创设一个独立、多元的思考空间。而这种办法的落实往往又是通过开放性问题为载体的。新课程就非常强调学生创造思维的培养，在习题设置上，开放型问题的分量较以前的教材大大加重。案例1. 习题1.2A组第8题:如图1所示，矩形的面积为10，如果矩形的长为，宽为，对角线为，周长为，那么你能获得关于这些量的哪

5、些函数？这是以前旧教材上的一道题目的改编题，以前的问题是这样的：试写出对角线长关于边长的函数。相比旧教材：新课标教材对问题的设置更具开放性，给学生更大的自主思考的空间。学生可以根据函数概念自由构造函数。在这样一个开放的背景下，各个层次的学生都得到了较好的发展。同时这样不指定自变量和因变量构造函数，反函数的概念也就无形地渗透了进来，教材没有明确给出反函数的概念，让学生通过解题自己去感悟，这种无形的渗透显得独巨匠心。此外，这样的训练有利于学生对函数概念本质的理解。案例2. 习题1.3A组第4题：一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，画出自服药那一刻起

6、，心率关于时间的一个可能的图象。题目只是给出了问题一个主要矛盾，学生作图的结果可以不要求完全一致，只要把题目所反映的主要矛盾抓住就可以了。力求在统一之下的多样性。三、对难的问题的解决讲求循序渐进，同时也为后续知识的学习不时地埋下伏笔、作好铺垫对数学知识的掌握讲求顾泠沅先生提倡的“序进原理”，对难的问题的突破要给学生铺设一个通向成功的坡度。新教材在问题设置中，很注意讲求循序渐进。案例3. 复习参考题A组第10题：已知函数，（1）它是奇函数还是偶函数？（2）它的图象具有怎样的对称性？（3）它在（）上是增函数还是减函数？（4）它在（-，0）上是增函数还是减函数？上述第（3）、（4）问的解决实际上为偶

7、函数在对称区间单调性的关系揭示提供了一个具体示例。在这样的感性认识下，接着教材把认识的高度上升了一个台阶，安排了 B组训练中第6题： （1）已知奇函数在上是减函数，试问：它在上是增函数还是减函数？（2）已知偶函数在上是增函数，试问：它在上是增函数还是减函数？在面对这样一个题目时，学生心理已经有了准备，不会感觉到无从下手。同时上一个问题解决也为一般结论的得出提供了一个思考的方向。这样知识的掌握的过程是一种平缓的过程，新的知识的形成不是一蹰而就的，理解起来就显得比较容易接受，掌握起来就会显得更加牢固。此外，教材在编排习题的时候有意识地为后续知识的展开迈下伏笔、做好铺垫。案例4. 在函数的概念一节后面设置了这样一道题目（）：已知函数，（1） 求的值；（2） 求的值。这样的题目实际上为后面的奇函数的判定埋下很好的伏笔。复习参考题B组第5题（）：证明：（1）若则， （2）若则。实际上第（2