小样本情况下Fisher线性鉴别分析的理论及其验证_图文

1、 维普资讯 第 期 陈 伏 兵 等 ： 样 本 情 况 下 线 性 鉴 别 分 析 的理 论 及 其 验 证 小 表 种 分 辨 率 人 脸 识 别 错 误 数 对 照 表 （ 取 的前 个 特 征 向 量 ） （ ） 维 数 鉴别 法 （ ） 鉴 别 法 （ 方 法 ） 组 合 鉴别 （ 方 法 ） 表 种 分 辨 率 人脸 识 别 错 误 数 对 照 表 （ 取 的前 个 特 征 向量 ） 。 。 。 。 。 。 。 。 （ 维 数 鉴 别 法 （ 方 法 ） 鉴别 法 （ 方法 ） 组 合 鉴 别 （ 方 法 ） ！ ！ ！ ） （ ） （ ） （ ） ！ × （ ） （ ）

2、（ ） × （ ） ） （ （ ） （ ） （） ） （ （ ） （ ） （ ） （） （） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （） （） （ ） （ ） （ ） （） （ ） （ ） （ ） （） （ ） （ ） （ ） ； ） （） （ ） （ ） （ ） （ ） （） （ ） （ ） （ ） （ ） （】 】 ） （ ） （ ） （ ） （） （ ） （） （ ） （ ） ¨ （） ） （ （ ） ； 】 （ ） 。 。 。 ） （ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （） （ ） （ ） （ ） （） （）

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4、 号外（ ） 识 如 ） 括 内 的数 表示 鉴别 法 （ 方 法 ） 的误 识 结 果 ； 最后 本 数 为 。 行 的数 表示 各 维误 识 结 果 均 值 ； 识 别 样 待 维普资讯 中 国 图 象 图 形 学 报 第 卷 于统 计不 相 关 方 法 识 别 结 果 。 这 与 文 献 结 的 果 一 致 ， 明 说 的 零 空 间 之 外 的 空 间 中 仍 然 包 含 有 效 的鉴 别信息 。 表 是 取 。 前 个 特 征 向 量 为 列 构 成 的 压 缩 变 换 时 用 鉴 别 法 、 鉴 别 法 和 组 合 鉴 别 法 分 别 解 模 型 和 用 方 法 解 模 型 对 （

5、 种 分 辨 率 图 像 ） 到 的 最 优 鉴 别 矢 量 集 识 别 得 结 果 。 从 表 可 以 看 出 ， 方 法 的 结 果 没 有 鉴 别 法 和 组 合 鉴 别 法 的 结 果 好 ， 是 由 于 一 这 构成压 缩变 换 的情 形进 行 了试验 ， 时， 这 方法 的结果 相 当好 。 由此 可 见 ， 缩 变 换并 非 压 是 随 意选 取 的。 实 验 是 使 用 语 言 编 程 在 ） （ 、 内存 计 算机 上 进行 的。 表 是 种 鉴 别 法解 模 型 与 模 型 获得 最高 正确 识别 率 时最优 鉴 别 矢 量 维 数 、 识 数 目 、 确 识 别 率 以

6、及 特 征 抽 取 误 正 和 识 别 花 费 的 时 间 对 照 表 。 表 中 的 数 据 是 对 分 辨 率 为 × 的图像 进行 试验 得 到 的（ 型 的结果 参 模 见 表 。 对 鉴 别 法 来 说 ， 然 正 确 识 别 率 有 所 ） 虽 下 降 （ 能 达 到 ） 但 由 于 维 数 的 降 低 ， 少 了 仍 ， 减 计 算 量 ， 约 了 计 算 时 间 ； 鉴 别 法 和 组 合 鉴 别 节 对 方 面该情 况下 没有 为 模 型 提 高 更 多 的鉴 别 信 息； 另一 方面 的前 个 非零 特征 值 ， 它们 的和 仅 占所 有 特 征 值 之 和 的

7、， 取 这 些 特 征 值 对 应 选 的特 征 向量 构 成 压 缩 矩 阵 丢 失 了 的 部 分 信 息 。 另 外 ， 对 取 的前 个 特 征 向 量 （ 们 对 应 还 。 它 的 特 征 值 之 和 占 所 有 特 征 值 之 和 的 ） 列 为 法 来说 ， 仅最 优鉴 别矢 量 的维 数降 低 了 ， 取鉴 别 不 抽 特 征 的时 间减 少 了 ， 且 正 确识 别 率也得 到 了提 高。 而 表 模 型 与 模 型 最 优 鉴 别 维 数 、 识 结 果 和 正 确 识 别 率 对 照 表 误 。 ， 分 一 馘 詈一 一 一 一 一 一 一 注 ： 型 的结 果 为 方

8、 法 的结 果 ， 模 待识 别 样 本数 为 。 学 工 模 式 识 别 （ 二 版 ） 第 北 京 ：清 华 大 学 出 版 社 结 论 将 投 影 变 换 、 构 变 换 和 压 缩 变 换 相 结 合 ， 理 同 从 论 上 解 决 了 小 样 本 情 况 下 广 义 的 鉴 别 准 则 最 优 鉴 别 向量 的 求 解 问 题 ， 善 了 小 样 本 情 况 下 线 性 完 鉴 别 分 析 理 论 。 给 出 了 有 效 实 用 算 法 。 利 用 这 个 算 法 ， 于 推 广 的 鉴 别 准 则 最 优 鉴 别 向 量 的 计 基 算 只需 要在 低维 空 间里进 行 ， 少 了

9、计算 量 ， 高 了 减 提 求 解 的 效 率 。 由 于 给 出 的 算 法 不 是 一 个 精 确 的 算 法 ， 提 高 算 法 的 精 度 显 得 尤 为 重 要 ， 可 以 通 过 选 故 这 择合 适 的 压 缩 变 换 来 实 现 。本 文 选 取 的 前 个特 征 值对应 的特 征 向量 构 成 压 缩 变 换 系 数 矩 阵 ， 效果 十分 显著 ， 否通 过 其 他 途 径 找 到 更 好 的 压缩 能 变换 ， 待进 一步研 究 。 有 参 考 文 献 （ ） ， （ ） ： ， ： 肇 祺 ，张 边 维普资讯 第 期 陈伏兵等 ： 小样 本 情 况 下 线 性 鉴 别 分 析 的 理 论 及 其 验 证 ， ， ， ， （ ）： ， ， ， ， （ ： ？ ） ， ， ， ： ， ， ， （ ）： ， ： ， ， （ ） ， ， ， ， ： ， （ ） ， ， ， （ ） ： ， ， ， （ ） ： ， ， ） （ ： ， ： ： （ ） ， 京 大 学 数 学 系几 何 与 代 数 教 研 室 代 数 小 组 编 高 等 代 数 （ 北 第 二 版 ） 北 京 ： 等 教 育 出 版社 ， 高 ： ，