基于纳米压痕技术及有限元模拟的薄膜力学性能研究

1、第39卷第6期2011年12月浙江工业大学学报J O U R N A L O F Z H E J I A N G U N I V E R S I T Y O F T E C HN O L O G Y V o l .39N o .6D e c .2011收稿日期:2010-09-27作者简介:戎俊梅(1986,女,山西忻州人,硕士研究生,研究方向为计算机辅助设计及制造,E -m a i l :r jm 1986y a h o o .c n .通信作者:柴国钟教授,E -m a i l :c h a i g z z ju t .e d u .c n .基于纳米压痕技术及有限元模拟的薄膜力学性能研究

2、戎俊梅,柴国钟,郝伟娜(浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310032摘要:采用纳米压痕技术结合有限元模拟和量纲分析方法分析薄膜材料的弹塑性性能.用有限元模拟纳米压痕过程,结合量纲分析方法将纳米压痕的加卸载过程与被测材料的力学性能联系起来,建立起两者间的无量纲函数关系结构式,进而结合实际纳米压痕试验所得薄膜的弹性模量和载荷位移曲线计算出了材料的应力应变关系.经检验,有限元模拟所得到载荷位移曲线和纳米压痕试验所得载荷位移曲线吻合得比较好,因此验证了有限元模型的正确性和材料模拟的正确性.关键词:纳米压痕;有限元模拟;量纲分析;力学性能中图分类号:T H 140.7文献标识码:A文章编号:1006-

3、4303(201106-0674-05R e s e a r c h o n m e c h a n i c a l p r o pe r t i e s of f i l m b a s e d o n n a n o -i n d e n t a t i o n t e c h n o l og ya n d f i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o n R O N G J u n -m e i ,C HA I G u o -z h o n g,HA O W e i -n a (C o l l e g e o f M e c h a n i c

4、 a l E n g i n e e r i n g ,Z h e j i a n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ,H a n g z h o u 310032,C h i n a A b s t r a c t :A m e t h o d o f d e t e r m i n i n g m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f t h i n f i l m s w a s d e v e l o p e d b y c o m b i n i n g n a n o -i n

5、d e n t a t i o n w i t h f i n i t e e l e m e n t m e t h o d a n d d i m e n s i o n a l a n a l y s i s .T h e s i m u l a t i o n s o f i n d e n t a t i o n p r o c e s s w e r e p e r f o r m e d a s a f i r s t s t e p .T h e d i m e n s i o n a l a n a l y s i s w a s t h e n a p p l i e d

6、t o d e r i v e t h e r e l a t i o n s h i p be t w e e n i n d e n t a t i o n a n d m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s of m a t e r i a l .F u r t h e r m o r e ,t h e s t r e s s -s t r a i n c u r v e w a s f ig u r e d o u t ,a c c o r d i n gt o t h e r e a l L o a d -D e p t h c u r v e

7、 s a n d t h e v a l u e o f E g o t i n t h e n a n o -i n d e n t a t i o n e x pe r i m e n t s a n d t h e d i m e n s i o n l e s sf u n c t i o n s .F i n a l l y ,t h e L o a d -d i s p l a c e m e n t c u r v e b yt h e F E M w a s c o m p a r e d w i t h t h e a c t u a l L o a d -d i s p l

8、 a c e m e n t c u r v e o f t h e n a n o -i n d e n t a t i o n .A g o o d c o r r e l a t i o n w a s d e m o n s t r a t e d a n d t h e v a l i d i t y o f t h e p r o p o s e d m e t h o d w a s t h e r e f o r e p r o v e d .K e y w o r d s :n a n o -i n d e n t a t i o n ;f i n i t e e l e m

9、 e n t m e t h o d ;d i m e n s i o n a l a n a l y s i s ;m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s 随着纳米技术的发展,材料在微纳米尺度下的力学性能逐渐成为人们关注的对象.因此,认识和挖掘薄膜材料的力学性能等基本材料特性成为提高材料性能、寿命和可靠性,以及指导薄膜体系的设计和优化的关键因素.纳米压痕技术作为一种测量薄膜材料力学性能的方法,由于其操作方便、测量及定位分辨率高等特点备受青睐.由于纳米压痕测试技术是建立在压痕问题的弹性解之上的,所以当前的纳米压痕技术只能测量出有限的材料弹性性能,如弹性模

10、量和硬度等.对于微小体积材料的塑性性能,还需结合有限元数值模拟和量纲分析方法来完成的.1纳米压痕试验过程试验样品为在玻璃衬底上沉积氧化锌薄膜,样品表面经机械抛光处理,表面粗糙度为1.4n m ,氧化锌薄膜的厚度为1.3m.为了排除压痕过程中基底对薄膜的影响,试验中选用压痕深度在130n m 以内.根据文献1,氧化锌薄膜的应力应变关系采用双线性强化模型,即=E00+E T0式中:E为材料的弹性模量;0,ET分别为材料的屈服强度和塑性切线模量.运用美国H y s i t r o n公司生产的原位纳米力学测量仪(T r i b o I n d e n t e r进行纳米压痕试验.该仪器压深分辨率为0

11、.04n m,载荷分辨率为1n N.纳米压痕过程包括加载和卸载两个过程,在试验中,加卸载速率均为50N/s,在最大载荷处保载5s.每次试验均重复4次,结果取平均值.图1为薄膜在不同载荷下的载荷位移曲线.图2为薄膜弹性模量E 随压痕深度的分布情况 .对试验结果取平均值,得出玻璃基底氧化锌薄膜的弹性模量E平均值为130.97G P a.2有限元模拟和量纲分析2.1有限元模拟纳米压痕过程及其结果分析使用A B A Q U S有限元软件对压头压入膜/基体系的过程进行模拟.为简化问题,在有限元模型中把B e r k o v i c h压头简化为刚体,并用半锥角为70.3°的圆锥压头代替2;薄膜

12、厚度为1.3m,基底厚度为8.7m.薄膜与基底均为均匀、各向同性的材料,并且遵循V o nM i s e s屈服准则及各向同性强化准则.并且根据圣维南原理,在建模时只取局部材料,即模型中的材料尺寸比实际试验中的小,以便减少模型的单元数目,节约计算时间3.同时考虑到结构和载荷的对称性,为了提高计算效率,仅取膜/基体系的右半部分进行有限元计算.计算模型中膜/基材料的基本力学参数:氧化锌薄膜的弹性模量为130.97G P a,泊松比为0.3,玻璃基底的弹性模量为80G P a,泊松比为0.25,屈服强度为3.2G P a,应变硬化指数为0.3,其中假设氧化锌薄膜的屈服强度范围为0.10.9G P a

13、,取0.1, 0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9G P a,9个确定值,塑性切线模量的范围为1530G P a,取15,20, 25,30G P a,4个确定值.这样就构造了氧化锌薄膜的36组参数值.网格划分采用具有较高计算精度且适用于大应变分析的四节点对称线性减缩积分单元(C A X4R.本模型中共采用了10609个C A X4R网格,如图3所示.在压头附近采用密网格,远离压头逐渐使用稀疏网格,这样既获得足够的计算精度,又节约计算时间 .图3薄膜与基底的有限元网格划分F i g.3T h eF E Mm e s ho ff i l ma n ds u b s t

14、r a t e·576·第6期戎俊梅,等:基于纳米压痕技术及有限元模拟的薄膜力学性能研究由于纳米压痕试验被处理为轴对称问题,被测材料沿对称轴的所有节点的水平位移为零,下边界的所有节点的轴向位移也是零,表示材料在一个支撑面上.金刚石压头在有限元分析中被模拟为刚体,在压头上设一个参考点,将整个刚体的约束和位移集中到这个参考点上.分析过程中压头只有向下的一个自由度,加载和卸载过程是时间的线性函数,第一个载荷步在参考点上施加130n m的向下位移,第二个载荷步将参考点的位移载荷卸载为零.利用A B A Q U S有限元软件模拟计算36组不同力学参数氧化锌薄膜玻璃基底的纳米压痕试验,

15、得出纳米压痕加卸载过程中加载曲率C=P/h2和残余深度hr 随塑性切线模量ET和屈服强度的变化情况,如表1,2所示.表1不同E T和0时C的取值T a b l e1T h ev a l u eo fC f o rd i f f e r e n tE T a n d0G P a加载曲率E T00.10.30.50.70.9C 1554.47070.16581.24090.928100.010 2064.66078.39089.97099.518107.864 2573.90086.58797.980106.729114.680 3082.35894.225108.807116.943120.62

16、7表2不同E T和0时h r的取值T a b l e2T h ev a l u eo fh r f o rd i f f e r e n tE T a n d0残余深度/m E T/G P a0/G P a0.10.30.50.7h r150.857420.829830.802850.77832200.802850.770630.748540.72656250.770630.740850.714850.69336300.740590.714850.684570.65962从表1,2可见:对于氧化锌薄膜/玻璃基底这一膜/基体系,加载曲率C=P/h2以及残余深度h r和塑性切线强度ET 以及屈服强

17、度是相关的.2.2量纲分析首先采用K i c k模型描述压痕曲线的加载部分4,即P=C h2然后应用定理5,确定以下两个无量纲函数表达式C E s =0fE s,E T fE(s(1h r h m =0fE s,E T fE(s(2式中:E Tf ,0f为薄膜的塑性切线模量和屈服强度;E s,h r,h m分别为基底的弹性模量、薄膜纳米压痕试验加卸载曲线中的残余位移和最大位移.2.2.1无量纲函数的确定图4为当塑性切线模量ET分别为15,20,25, 30G P a时,无量纲函数随0/E S的变化情况 .图4无量纲函数随E T的变化情况F i g.4D i m e n s i o n l e

18、s sf u n c t i o nw i t hd i f f e r e n tE T设图4中四条拟合曲线方程为CE s=0E s,E TE(s=A0E(s B(3根据图4得出A,B的取值见表3.表3图4中A,B的取值T a b l e3T h ev a l u eo fA,B i np i c t u r e4E T/E S0.18750.25000.31250.3750A3.95903.55483.25803.0108B0.26220.22520.19770.1633表3中A随E T/E S的变化情况如图5所示.图5A随ET/ES的变化情况F i g.5T h ev a l u eo

19、fA w i t hd i f f e r e n tE T/E S图5中拟合曲线为A=2.060E TE(s-0.392(4表3中B随ET/ES的变化情况如图6所示.·676·浙江工业大学学报第39卷图6B 随E T /E S 的变化情况F i g .6T h e v a l u e o f B w i t h d i f f e r e n t E T /E S图6中拟合曲线为B =0.086E T E (s -0.682(5综上所述,把式(4,5代入式(3可得C E s =2.060E T E (s -0.3920E (s0.086E T (s-0.682(62.2.

20、2无量纲函数的确定图7为当塑性切线模量E T 分别为15,20,25,30G P a 时,无量纲函数随0/E S 的变化情况 .图7无量纲函数随E T 的变化情况F i g.7D i m e n s i o n l e s s f u n c t i o n w i t h d i f f e r e n t E T 设图7中四条拟合曲线方程为h r h m =0E s ,E T E (s =A l n 0E s+B (7根据图7得出A ,B 的取值见表4.表4图7中A ,B 的取值T a b l e 4T h e v a l u e o f A ,B i n pi c t u r e 7E

21、T /E S0.18750.25000.31250.3750A -0.06-0.06-0.06-0.06B 0.471330.444450.411190.39014表4中B 随E T /E S 的变化情况如图8所示 .图8B 随E T /E S 的变化情况F i g .8T h e v a l u e o f B w i t h d i f f e r e n t E T /E S图8中拟合曲线为B =0.384E T E (s 2-0.658E TE s+0.582(8综上所述,把值A 和式(8代入式(7可得h rh m =-0.06l n 0E (s0.384E TE (s2-0.658E

22、 TE s+0.582(93屈服强度和塑性切线模量的确定在纳米压痕试验中,设定最大压入深度为130n m .图9为最大压入深度为130n m 时的载荷位移曲线图 .图9压痕深度为130n m 时的载荷位移曲线F i g .9L o a d -d i s pl a c e m e n t c u r v e o f Z n O f i l m w i t h 130n m d e pt h o f i n d e n t a t i o n 图9中,通过O R I G I N 软件可得加载曲率C =P /h 2=150G P a ,残余深度与最大压痕深度之比h r/h m =0.654.把C =

23、P /h 2=150G P a ,h r /h m =0.654代入方程式(6,9中,即·776·第6期戎俊梅,等:基于纳米压痕技术及有限元模拟的薄膜力学性能研究150 80=2.060E T(80-0.3920(800.086E T(80-0.682(1085 130=-0.06l n0800.384E T(2-0.658E T80+0.582(11通过解方程式(10,11,可得ET=11.56G P a,0=2.341G P a.由此可得氧化锌薄膜的应力应变关系为=130.972.341G P a2.341+11.56>2. 341G P a(12其相应的应力应变

24、曲线如图10所示 .图10氧化锌薄膜的应力应变关系F i g.10T h e-c u r v eo ft h eZ n Of i l m把计算所得氧化锌薄膜的应力应变关系输入有限元模型,重新计算薄膜的载荷位移曲线.图11为有限元模拟计算所得载荷位移曲线和纳米压痕试验所得载荷位移曲线的比较,可以发现两者吻合的比较好 .图11有限元模拟和纳米压痕试验载荷位移曲线的比较i g.11T h ePh c u r v e so ft h eF E Ma n dn a n o i n d e n t a t i o n 4结论通过纳米压痕试验测得玻璃基底氧化锌薄膜的载荷位移曲线和弹性模量,结合量纲分析和有限

25、元方法计算出氧化锌薄膜的应力应变关系.将有限元模拟和纳米压痕试验所得载荷位移曲线进行比较,发现两者吻合得比较好.因此,这种得到材料弹塑性性能的方法是正确可行的.参考文献:1P E L L E T I E RH.P r e d i c t i v em o d e lt oe s t i m a t et h es t r e s s-s t r a i nc u r v e so fb u l km e t a l su s i n gn a n o i nde n t a t i o nJ.T r i b o l o g yI n-t e r n a t i o n a l,2006,39:

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27、r m i n e db ym e a n so fn a n o i n d e n t a t i o n sa n dF E M-s u p p o r t e de v a l u a t i o na l g o r i t h m sJ.T h i nS o l i dF i l m s,2004, 469/470:227-232.4D A OM,C H O L L A C O O PN,V A N V L I E TKJ,e ta l.C o m-p u t a t i o n a lm o d e l i n go ft h ef o r w a r da n dr e v e

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