2019北师大八年级数学上册-第五章--二元一次方程组-复习学案(无答案)

1、 二元一次方程组第一部分 知识梳理 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。它的一般形式是2.二元一次方程的解；使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 3.二元一次方程组；两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 4.二元一次方程组的解；使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 5.二元一次方程组的解法 （1）代入消元法（2）加减消元法 6.二元一次方程与一次函数的关系一次函数ykxb（k0）和二元一次方程AxByC之间在A0且B0的条

2、件下是可以互相转化的。 即：（） 由此可知，在直角坐标系中，一次函数的图像所对应的是直线，同时也对应于一个二元一次方程。因此两直线和的交点坐标也就是相应的二元一次方程组的解。 7.二元一次方程组的应用 8.知识拓展：解三元一次方程组 第二部分 精讲点拨考点1.二元一次方程的定义 【例1】以下方程中，是二元一次方程的是（ ） A. 8xy=y B. x y=3 C. 3x+2y D. y= 变式1 若方程(2m6)x|n|1+(n+2)y=1是二元一次方程，则m=_,n=_. 变式2 若2xm+n13ymn3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_，n=_小结：考点2. 二元一次方程的解 【

3、例2】若是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2ab6的值是_. 变式 在式子3m+5nk中，当m=2，n=1时，值为1；当m=2，n=3时，值是 考点3. 解二元一次方程【例3】的解有 组，的非负整数解 组。 变式1 二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ） A0B1C2D3 变式2 二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个小结：考点4 二元一次方程组的定义 【例4】下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A.B. C. D .小结：考点5 二元一次方程组的解【例5】若方程组的解是x = 2，y = 1，则a + b=

4、_.变式1 已知，则关于x，y的方程组为 。 变式2 已知是方程组的解，则a+b的值等于（ ） A1 B5 C1或5 D0 变式3 已知是方程组的解，则= 变式4 方程组的解x与y的值相等，则等于（ ） A1或1 B1 C1 D5或5变式5 若方程组的解是，某学生看错了c，求出解为，则正确小结： 的c值为_，b=_ 考点6 代入消元法 【例6】四名学生解二元一次方程组 提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（ ） A.由得x=, 代入 B.由得y=, 代入 C.由得y=, 代入 D.由得x=3+2y, 代入变式 用代入法解下列方程组 （1） (2) (3) 考点7 加减消元法 【例7】用加减法

5、解方程组(1) (2) （3） 小结：考点8 二元一次方程组与二元一次方程【例8】如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，求a的值。 变式 解关于x，y的方程组 ，并求当解满足方程4x3y21时的k值。考点9 三元一次方程组的解法【例9】解下列方程组（1） （2）变式 已知,则=_。小结：考点10 二元一次方程与一次函数的关系【例10】一次函数y=74x和y=1x的图象的交点坐标为_，则方程组的解为_。变式1 方程组的解为_，则一次函数y=22x，y=52x的图象_ 。变式2 如果是方程组的解，则一次函数y=m x+n的解析式为（ ） A.y=x+2B.y=x2 C.y=x2 D.y=x

6、+2变式3 已知直线l1:y=k1x+b1和直线l2:y=k2x+b2 （1）当_时，l1与l2相交于一点，这个点的坐标是_， 此时方程组的解是_。 （2）当 时，l1l2，此时方程组的解的情况是_。 （3）当 时，l1与l2重合，此时方程组的解的情况是_。小结： 考点11 列二元一次方程组解决实际问题【例11】从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？变式1 去年甲、乙两人总

7、收入之比是87，总支出之比是1817，已知在这一年里甲结余了1200元，乙结余了800元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？ 变式2 用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？变式3 一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？ 变式4 甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所

8、剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度.变式5 元旦期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案小结：第三部分 过关检测 一、选择题(每小题4分，共28分) 1.下列方程中与方程x+y=1有公共解的是（ ） A-4x+y =5 By=2x+5 C2x-3y= -13 Dx=y-32已知下列各式：y22x3y5xxy2xyz1，其中二元一次方程

9、的个数是( ) A1 B2 C3 D4 3如果是二元一次方程组的解，那么，的值是（ ） A B C D 4如果与是同类项，则，的值是( ) A B C D 5在中，当x = 0时，y =；当x=时，y = 0，则这个等式是( ) A B C D 6方程的正整数解的个数是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 7用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（ ） A.5米 B.6米 C.7米 D.8米 二、填空题(第8-11题每小题4分，第12题6分，共22分) 8已知方程4x 3y 5，用含x的代数式表示y的式子是_ 9如果 ，那么 。10

10、如果一个二元一次方程的一个解是，请你写出一个符合题意的二元一次方程 11如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 12若方程组的解是，某学生把c看成了是，求出解为，则a = ,b_，正确的c值为_ 三、解答题(共52分) 13用代入法和加减法解下列方程组： (本题12分) 代入法： 加减法： 14用图象法解方程组： (本题8分) 15(本题10分)有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143求这个两位数 16（本题12分）两摞相同规格的饭碗整齐叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗x（个）之间的一次函数关系式； （2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度 17（本题10分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50的利润定价，乙服装按40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 18选做题：（本题10分）某地区一种商品的需求量（万件）、供应量（万件）与价格（元件）分别近似满足下列函数关系式：，需求量为时，即停