2019高考数学(理)通用版二轮精准提分练习：第三篇-(三)求准提速秒杀选择、填空题-Word版

1、求准提速，秒杀选择、填空题选择、填空题具有小巧灵活、结构简单、运算量不大等特点.在高考中，选择、填空题的题量较大，共同特点是不管过程，只要结果.因此解答这类题目除直接法外，还要掌握一些解题的基本策略，避免“小题大做”.解题基本解答策略是：充分利用题目提供的信息作出判断.先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，提高解题速度.方法一直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，结合有关性质或结论，有意识地采取灵活、简捷的解法解决问题.1.已知xR，集合A0，1，2，4，5，集合Bx2，x，x2，若AB0，2，则x等于()A.2 B.0C.1 D.2答案B解析因为A0，1，

2、2，4，5，Bx2，x，x2，且AB0，2，所以或当x2时，B0，2，4，AB0，2，4，不符合题意，舍去；当x0时，B2，0，2，AB0，2，符合题意.所以x0.故选B.2.已知满足sin ，则coscos等于()A. B. C. D.答案A解析coscos(cos sin )·(cos sin )(cos2sin2)(12sin2)，故选A.3.(2018·山师大附中模拟)已知a，b均为正实数，且ab3，则的最小值为_.答案解析因为a，b均为正实数，所以·(ab)(当且仅当ab时等号成立)，即的最小值为.4.已知抛物线C1：y24x的焦点为F，点P为抛物线上一

3、点，且|PF|3，双曲线C2：1(a>0，b>0)的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为_.答案解析设点P(x0，y0)，由抛物线定义得x0(1)3，所以x02.又因为y4x0，得y0±2，即P(2，±2).又因为双曲线C2的渐近线过P点，所以，故e.方法二特值、特例法当题目已知条件中含有某些不确定的量，可将题中变化的不定量选取符合条件的恰当特殊情形(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论.为保证答案的正确性，在利用此方法时，可以多取几个特例.5.(2018·茂名市五大联盟学校联考)函数yx

4、sin x的部分图象大致为()答案A解析函数yxsin x是偶函数，其图象关于y轴对称，选项C，D错误；令x1可得ysin 11>0，选项B错误.故选A.6.已知函数f(x)ln xax21，若存在实数x1，x21，)，且x1x21，使得f(x1)f(x2)成立，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.答案B解析当a0时，f(x)ln x1，若f(x1)f(x2)，则x1x2，显然不成立，排除C，D；取x12，x21，由f(x1)f(x2)，得a1ln 24a1，得a，排除A，故选B.7.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1PBQ，过P，Q

5、，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()A.31 B.21C.41 D.1答案B解析将P，Q置于特殊位置：PA1，QB，此时仍满足条件A1PBQ，则有VPABC.剩余部分的体积为，所以截后两部分的体积比为21.8.设坐标原点为O，抛物线y22x，过焦点的直线l交该抛物线于A，B两点，则·_.答案解析本题隐含条件是·的值为定值，所以·的值与直线l的倾斜角无关，所以取直线l：x，不妨令A点在x轴上方.由可得A，B，于是·1.方法三数形结合法有些题目条件中的式子或关系具有明显的几何意义，我们可以作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的性质、特征，

6、得出结论.9.设函数f(x)其中x表示不超过x的最大整数，如1.12，3等.若方程f(x)k(x1)(k>0)恰有三个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析直线ykxk(k>0)恒过定点(1，0)，在同一直角坐标系中作出函数yf(x)的图象和直线ykxk(k>0)的图象，如图所示，因为两个函数图象恰好有三个不同的交点，所以k<.10.设s，t是不相等的两个正数，且ssln tttln s，则stst的取值范围为()A.(，1) B.(，0)C.(0，) D.(1，)答案D解析由已知ssln tttln s，可得.设f(x)(x>0)，

7、则f(x).当x(0，1)时，f(x)>0，函数f(x)为增函数；当x(1，)时，f(x)<0，函数f(x)为减函数.如图，作出函数f(x)的图象，由题意知f(s)f(t)，所以s，t为方程f(x)m的两个不同的解.不妨设s>t，则0<t<1<s，故stst1(s1)(1t)>0，所以stst>1.故选D.11.(2018·四川省广元市适应性统考)已知函数f(x)方程f(x)a0有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合D，若函数F(x)f(x)kx(xD)有零点，则k的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析作出函数f(x)的图象

8、如图，由图可知Dx|2<x4，函数F(x)f(x)kx(xD)有零点，即方程f(x)kx有根，即ykx图象与yf(x)图象在(2，4上有交点，则k的最小值为，设过原点的直线与ylog2x的切点为(x0，log2x0)，由y，得k，则切线方程为ylog2x0(xx0)，把(0，0)代入，可得log2x0，即x0e，切线斜率为，即为k的最大值，k的取值范围是，故选B.12.已知函数f(x)关于x的方程f(x)m(mR)有四个不同的实数解x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围为_.答案(0，1)解析函数f(x)的图象如图所示，关于x的方程f(x)m恰有四个互不相等的实根x1，x2

9、，x3，x4，即函数yf(x)的图象与直线ym有四个不同的交点，则0<m<1，不妨设从左向右的交点的横坐标分别为x1，x2，x3，x4.当x>0时，由对数函数的性质知，log2x3log2x4，x3x41，当x<0时，由yx22x的对称性知，x1x22，又x1<x2<0，则x1>x2>0，(x1)(x2)2，所以0<x1x2(x1)·(x2)<21，所以0<x1x2x3x4<1.方法四构造模型法构造模型法是由题目的条件和结论的特殊性构造出几何体、函数、向量等数学模型，然后在模型中进行推导与运算，达到快速解题的目的

10、. 构造模型法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的，细致观察题目中数学结构、形式上的特点，通过分析、联想、类比接触过的数学模型，寻找灵感构造具体的数学模型.13.点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB1，AC2，AD3，则该球的表面积为()A.7 B.14 C. D.答案B解析三棱锥ABCD的三条侧棱两两互相垂直，所以可把它补为长方体，而长方体的体对角线长为其外接球的直径.长方体的体对角线长是，所以它的外接球半径是，外接球的表面积是4×214.14.中国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.其意思是：现有一匹马行走的

11、速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里.若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为()A. 里 B.1 050里C. 里 D.2 100里答案C解析由题意，该匹马每日所行路程构成等比数列an，其中首项为a1，公比q，S7700， 则700，解得a1，那么S14.15.已知f(x)是定义在R上的函数，其导函数为f(x)，若2f(x)f(x)<2，f(0)2 018，则不等式f(x)>2 017e2x1(其中e为自然对数的底数)的解集为_.答案(0，)解析构造函数F(x)，则F(x)>0，故函数F(x)在R上为增函数，又因为F(0)

12、2 01812 017，因此不等式F(x)>2 017的解集为(0，).16.如图，已知球O的球面上有四点A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DAABBC，则球O的体积为_.答案解析如图，以DA，AB，BC为棱长构造正方体，设正方体的外接球球O的半径为R，则正方体的体对角线长即为球O的直径.CD2R，因此R，故球O的体积V.1.设alog54，b(log53)2，clog45则a，b，c的大小关系为()A.a<c<b B.b<a<cC.a<b<c D.b<c<a答案B解析因为alog54，b(log53)2，clog45，显然a<

13、;1，b<1，c>1，所以c的值最大，故排除A，D选项.又因为0<log53<log54<1，所以log54>(log53)2，即a>b.综上b<a<c.2.函数y2|x|x2(xR)的图象大致为() 答案A解析首先注意到函数y2|x|x2(xR)是偶函数，所以其图象关于y轴对称，因此排除B和D，又当x0时，y20021>0，故排除C，故选A.3.某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内应填()A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7?答案A解析程序在运行过程中各变量值变化如下： kS是否继续

14、循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k>4？，故选A.4.已知函数f(x)若关于x的函数yf(x)2bf(x)1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是()A.(2，) B.2，)C. D.答案D解析函数f(x)作出f(x)的简图，如图所示，由图象可得当f(x)在(0，4上任意取一个值时，都有四个不同的x与f(x)的值对应.再结合题中函数yf(x)2bf(x)1有8个不同的零点，可得关于k的方程k2bk10有两个不同的实数根k1，k2，且0<k14，0<k24.解得2<b，故选D.5.已知函

15、数f(x)与函数g(x)k(x3)4的图象上存在两对关于x轴对称的点，则实数k的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析由题意知方程f(x)g(x)k(x3)40，即方程k(x3)4有两个不同的解，等价于y1，y2k(x3)4的图象有两个交点，如图所示，当y2k(x3)4过点(3，0)时，k有最大值，此时k.当直线y2k(x3)4与曲线y1相切时，恰有一个交点，此时满足3，所以k.综上，k的取值范围为，故选D.6.在四面体ABCD中，若ABCD，ACBD2，ADBC，则四面体ABCD的外接球的表面积为()A.2 B.4 C.6 D.8答案C解析如图所示，该四面体的四个顶点为长方体的四个顶点

16、，设长、宽、高分别为a，b，c，则三式相加得a2b2c26，因为该四面体的外接球直径为长方体的体对角线长，所以4R2a2b2c26，所以外接球表面积S4R26.7.如图所示，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，且AP3，则·_.答案18解析把平行四边形ABCD看成正方形，则点P为对角线的交点，AC6，则·18.8.若锐角，满足cos2cos2cos21，那么tan ·tan ·tan 的最小值为_.答案2解析如图，构造长方体ABCDA1B1C1D1，设ABa，ADb，AA1c，C1AB，C1AD，C1AA1，则cos2cos2cos21.从而有t

17、an tan tan ··2.当且仅当abc时，tan tan tan 取最小值2.9.，(其中e为自然对数的底数)的大小关系是_.答案<<解析由于，故可构造函数f(x)，于是f(4)，f(5)，f(6).而f(x)，令f(x)>0，得x<0或x>2，即函数f(x)在(2，)上单调递增，所以f(4)<f(5)<f(6)，即<<.10.在数列an中，a11，且an12an1，则数列an的通项公式是_.答案an2n1解析由an12an1，得an112(an1)，又a11，得a1120，数列an1是首项为2，公比q2的等比数列，因此an12·2n12n，故an2n1.11.若动直线xa(aR)与函数f(x)sin与g(x)cos的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为_.答案2解析实际上|MN|f(x)g(x)|，因此我们只要求|f(x)g(x)|的最大值，令h(x)|f(x)g(x)|2sin x|，