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1、 初三数学导学案 22.1.3（3）二次函数ya(x-h)2+k的图象与性质初三（ ）班 第 组 姓名 学习目标：1会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2掌握二次函数ya (xh)2k的性质；3会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题学习过程：1、 预习导入1 抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ，开口_2 抛物线的对称轴是 _.顶点坐标是 ，当x_ 时y随x的增大而减小，当x_ 时y随x的增大而增大，当x= 时，y取得最 值 。3 函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x_ 时y随x的增大而减小，当x_ 时y随x的增大而增大，当x= 时，y取得最 值 。二、自主学习例3在同一直角坐标系中

2、，画出下列函数的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标解 列表x-4-3-2-101234 描点、连线，画出这三个函数的图象， 它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ， 顶点坐标分别为 、 、 由上图可知 将函数的图象向_平移_个单位可得函数的图象,再向_平移_ _个单位可得函数的图象变式训练：1.填空y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值增减性 2.理一理知识点yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k开口方向顶点对称轴最值 增减性 例4、要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与

3、池中心的水平距离为1米处达到最高，高度为3米，水柱落地处离池中心3米，水管应多长？四、题组训练A组：1若将抛物线y2x21向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_2抛物线y3 (x4)21中，当x_时，y有最_值是_3二次函数y(x1)22的最小值为_4将抛物线yx2向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为_5将抛物线yx2向下平移2个单位后，再向左平移1个单位，得到的抛物线解析式为_B组：6将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_7顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ） Ay(x2)23By

4、(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)238 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y2x2都相同的二次函数解析式 .9足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ） A B C D10 若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为 _11 抛物线y-2 (x3)2+4的开口向_；顶点坐标为_；对称轴是_；当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y有_值是_12若抛物线yax2k的顶点在直线y-2上，且x1时，y3，求a、k的值13 已知二次函数图象的顶点为（1，2），且经过点（2，0），求此函数的解析式。14 已知一条抛物线的形状与抛物线相同，

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