case-3-Quality-Associates

1、MBA管理统计学案例-3Quality Associates 有限公司 Quality Associates是一家咨询公司，为委托人监控其制造过程提供抽样和统计程序方面的建议。在一个应用项目中，一名委托人向Quality Associates提供了其程序正常运行时的800个观察值，组成一个样本。这些数据的样本标准差为0.21，我们因此假设总体的标准差为0.21。Quality Associates建议该委托人连续地定期选取样本容量为30的随机样本以对该程序进行监测。通过对这些样本的分析，委托人可以迅速知道该程序运行状况是否令人满意。当该程序的运行令人不满意时，应该采取纠正措施以避免出现问题。设

2、计规格要求该过程的均值为12。数据文件“Quality”中为第一天运行时，间隔一小时这种新型统计控制过程程序所收集的样本数据。管理报告：1. 如果你是Quality Associates的咨询人员，你会建议该委托人采用什么形式的假设检验（给出零假设与备择假设）。2. 对每个样本在0.01的显著性水平下进行假设检验，如果需要采取措施的话，确定应该采取何种措施？给出每一检验的检验统计量和p-值。3. 考虑四个样本中每一样本的标准差。假设总体标准差为0.21是否合理？4. 当样本均值在=12附近多大限度以内时，我们可以认为该过程的运行令人满意?如果超过上限或低于下限，这应对其采取纠正措施。在质量控制

3、中，这类上限或下限被称做上侧或下侧控制限。5. 当显著性水平变大时，暗示着什么？这时，哪种错误或误差将增大？Case 3Sample 1Sample 2Sample 3Sample 4平均11.958666712.028666711.88912.0813333标准误差0.040231320.040231320.0378240.03763018中位数11.95512.02511.9212.08众数11.931211.9512.02标准差0.220356030.220356030.207170590.206109方差0.048556780.048556780.042919660.04248092峰

4、度-0.62364414-0.623644140.11323732-0.11579356偏度-0.23504009-0.23504009-0.52254865-0.38963159区域0.80.80.860.83最小值11.5211.5911.3611.64最大值12.3212.3912.2212.47求和358.76360.86356.67362.44观测数303030301.由于是大样本随机抽样，总体标准差已知，故选用总体均值假设检验设H0: =12，H1：122.已知：n=30，=12，=0.21，=0.01且已知的大样本情况下，选用Z统计量，即：Z= -/n由Excel求知：Sampl

5、e 1Sample 2Sample 3Sample 4平均11.958666712.028666711.88912.0813333121212120.210.210.210.21n30303030Z-1.07805710.74768476-2.895104952.12133816根据Z，求得P值为：Sample 1Sample 2Sample 3Sample 4P值0.28100830.45465030.00379030.0338934P1，P2，P4都大于0.01，故不拒绝H0 ；P3<0.01，故拒绝H0。运行程序不令人满意，样本均值低于设计要求，应采取措施，提高运行的均值。3.设，

6、H0: =0.21，H1：0.21已知：n=30=0.21Sample 1Sample 2Sample 3Sample 4S20.048556780.048556780.042919660.04248092方差检验使用 c2 统计量，即： c2 =(n-1)*s2 /2Sample 1Sample 2Sample 3Sample 4n-129292929方差0.048556780.048556780.042919660.042480920.210.210.210.21 c231.930763431.930763428.223809527.9352986(1) 当=0.01时，c2/2（n-1）=52.3356c21-/2（n-1）=13.121113.1211<c21，c22，c23，c24<52.3356，故不能拒绝H0，不能说明(2) 当=0.05时c2/2（n-1）=45.7223c21-/2（n-1）=16.047116.0471<c21，c22，c23，c24<45.7223故不能拒绝H0，总体标准差0.21合理。4.当显著水平为时，接受域的范围为：-Z/2ZZ/2Z= -/n = -120.21/30；所以，样本均值上下限在区间（12-0.038* Z/2，12+0.038*