工程力学静力学与材料力学课后习题答案

1、1-1 试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。1-2 试画出以下各题中 ABAB 杆的受力图。解:(c)(a)(b)(c)1-3 试画出以下各题中 AB 梁的受力图。解:(d)(e)(b)(c)FB(a)(e)(a)(b)(c)ADB解:F!KFDq(e)yFBFBx(d)1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)拱 ABCD(b)半拱 AB 部分；(c)踏板 AB;FBy(d)杠卞 fAB;(e)方板 ABCD(f)节点 B。(a)(b)(c)1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)结点 A,结点 B;(b)圆柱 A A 和 B B 及整体；(c)

2、半拱 ABAB 半拱 BCBC 及整体；(d)杠杆 ABAB 切刀 CEFCEF 及整体；(e)秤杆 ABAB 秤盘架 BCBC 或整体。AFB(d)D(e)(f)解：(a)(a)(b)(c)D(e)AFATFABFA(d)FBTFBAW(b)F.CFN(c)(d)(e)2-2 杆 AGBCCAGBCC 处较接，另一端均与墙面较接，如图所示，F Fi和 E 作用在销钉 C C 上，F Fi=445N,F F2=535N,不计杆重，试求两杆所受的力。4Fy0F1-FACsin60oF20530八Fx0F1-FBCFACcos6005FAC207NFBC164NACMBCACMBC 两杆均受拉。2

3、-3 水平力 F F 作用在刚架的 B B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座 A A 和 D D 处的约束力。解：(1)取整体 ABCABC 时研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形:(2)由力三角形得解：(1)研究 AB 受力分析并画受力图:(2)画封闭的力三角形:CE1FB=F-2010kNCD2FA里F2010.4kNCD245arctanCE18.4CDABCFABCF 口 DEDE 勾成。构件重量不计，图中的长度单位为 cmo 已知 F F=200N,N,试求支座 A A 和 E E 的约束力。相似关系：Q几何尺寸：1CEBD2求出约束反力：CDEcdeCDCEED1CDED

4、.CD2CE2,5CECD22FFDBCABFD2FFFOFAAC21,5FA虫F1.12F22-4 在简支梁 ABAB 的中点 C C 作用一个倾斜的自重不计，试求两支座的约束力。45的力 F,力的大小等于 20KN,如图所示。若梁2-6 如图所示结构由两弯杆(2)取 ABCABC研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:15FE-F-166.7N23平衡时力 F Fl和 F F2的大小之间的关系。解:(1)取 DEDE 为研究对象,解：(1)取钱链 B B 为研究对象,ARBCARBC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;2-7 在四连卞f机构 ABCDABCD 勺较链 B B 和

5、C C 上分别作用有力F Fl和 F F2,机构在图示位置平衡。试求)FAFDFCBF2cos300解：(1)取整体为研究对象，受力分析，ABABADABABAD 均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2)列平衡方程：Fx0FACcos450FABcos4500Fy0FFADcos60o0FZ0FADsin60oFACsin45oFABsin45o0Z.ADACAB解得：、.6(2)取钱链 C 为研究对象,BCCDBCCD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;由前二式可得:FBCFCB而帝2FI2-9 三根不计重量的杆 ARAC,ARAC,、6一F20.6IF2orF21.63FI4A

6、DAD 在 A A 点用钱链连接，各杆与水平面的夹角分别为450和 60,如图所示。试求在与 C CD 平行的力 F F 作用下，各杆所受的力。已知45,F F=0.6kN。FAD2F1.2kNFACFAB-FAD0.735kN4ABACABAC 杆受拉，ADAD 杆受压。3-1 已知梁 ABAB 上作用一力偶，力偶矩为 M M 梁长为 I,I,梁重不计。求在图 a,b,ca,b,c 三种情况下，支座 A A 和 B B的约束力解：(a)受力分析，画受力图；A A、B B 处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:FAFB(c)受力分析，画受力图；A A、B B 处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:

7、M0FBIM0FB(b)受力分析，画受力图;FBA A、B B 处的约束力组成一个力偶;M0FBIM0FB(a)(b)(c)FBMFAFB诲在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆 ABAB 上作用有主动力偶，其力偶矩为 M M 试求 A A和 C C 点处的约束力。列平衡方程:M0FBlcosM0FBlcos3-2解:(1)取 BCBC 为研究对象,(2)取 ABAB 为研究对象,FAFCACBCBC 为二力杆，画受力图;受力分析,A A、B B 的约束力组成一个力偶，画受力图;二F2FBccM0.354a3aFB212accM0.354a3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶

8、矩的大小分别为=125Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为 cmtM M=500Nm,M M受力分析,FBFBFC为 M=1N.m,试求作用在 OA 上力偶的力偶矩大小 M 和 AB 所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。解：(1)研究 BCff,受力分析，画受力图:列平衡方程:M0FBBCsin30oM20(2)研究 ABAB(二力杆)，受力如图:FAABF”可知：_FAFBFB5N(3)研究 OAOA 杆，受力分析，画受力图:解：(1)取整体为研究对象，受力分析，A、B B 的约束力组成一个力偶，画受力图；(2)列平衡方程：MiM2M0FBlM1M20FB2FAFB750N3-5

9、四连杆机构在图示位置平衡。已知 OA=60cmBC=40cm 作用500125750N50BC 上的力偶的力偶矩大小FBFB_M2BCsin30o10.4sin30oBFCB0FAOAMI01FAOA50.63Nm计构件自重，试计算轴承 A A 和 B B 的约束力。FAZ解:AFAXOF2F2(1)取整体为研究对象,画受力图。(2)列平衡方程：受力分析,A A、B B 处X方向和 y y 方向的约束力分别组成力偶,MXFBZABF22r2rF2FBzAB2208052.5NFAZFBZ2.5NMz0FBXABF12rFBX2rF1AB2208031.5NFAXFBX1.5N列平衡方程:MIF

10、OOFA3-7 O O 和 O O2圆盘与水平轴 ABAB 固连,O O 盘垂直 z z 轴，Q Q 盘垂直FF1),(E,F2)如题图所示。如两半径为 r r=20cm,X X 轴，盘面上分别作用力偶(F(Fl,FI=3N,F F2=5N,AB=AB=80cm,不BzAB 的约束力:2222FAXFAZ.1.52.5各构件的自重都不计，在构件 BCBC 上作用一力偶矩为 M M 的力偶，各尺寸A A 的约束力。FBFA8.5NlFA8.5N3-8 在图示结构中,如图。求支座解：(1)取 BCBC 为研究对象，受力分析，画受力图;FCMCFB(2)取 DASDAS 研究对象，受力分析，画受力图

11、;画封闭的力三角形;解得DFDACFDFCFAM0FClM0FC4-1 试求题 4-1 图所示各梁支座的约束力。设力的单位为 kN,力偶矩的单位为 kNm 长度单位为 m,分布载荷集度为 kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。解：(b) :(1)整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系 Axy,Axy,列出平衡方程；Fx0:FAX0.40FAX0.4kNx20.80.51.60.40.7FB20FB0.26kNFy0:FAy20.5FB0FAy1.24kN约束力的方向如图所示。MA(F)0：(e)FAxx(c) :(1)研究ABAB 杆，受力分析，画出

12、受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系 Axy,Axy,列出平衡方程；2MB(F)0:FAy3302dxx0FAy0.33kN2FV0:FAV2dxFBcos30o0yAy0BFB4.24kNFx0:FAxFBsin30o0FAX2.12kNx约束力的方向如图所示。(e):(1)研究CABDABD 干，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系 Axy,Axy,列出平衡方程；Fx0:FAX00.8MA(F)0:020dxx8FB1.6202.40FB21kN0.8Fy0:020dxFAyFB200FAy15kN约束力的方向如图所示。4-5ABAB 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以

13、匀速吊起重物 D,D,设重物白重量为 G,G,又 ABAB长为 b,斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。解：研究 ABAB 杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）；(2)选坐标系 Bxy,Bxy,列出平衡方程；Fx0:-FAXGsin0 xexFAXGsinFy0:FAyGGcos0FAyG(1cos)MB(F)0:MAFAybGRGR0MAG(1cos)b约束力的方向如图所示。4-7 练钢炉的送料机由跑车 A A 和可移动的桥 B B 组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为 2m 跑车与操作架、平臂 OCOC 以及料斗 C C 相连，料斗每次装载物料重 W W=15kN,平臂

14、长 O O（=5m。设品车 A,A,操彳架 D D 和所有附件总重为 P P。作用于操作架的轴线，问 P P 至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？解:1m1m（1）研究跑车与操作架、平臂OCOC 以及料斗 C,C,受力分析，画出受力图（平面平行力系）；b(2)选 F F 点为矩心，列出平衡方程;点，彼此用钱链 A A 和绳子 DEDE 连接。一人重为两点的约束力。梯子两部分 ACAC 和 A AB 各重为 Q Q 重心在P P 立于 F F 处，试求绳子 DEDE 的拉力和 B B、3lcosP2lacosFC2lcos2(3)不翻倒的条件;MF(F)0:-FEFEFE4W2W60kN解

15、:FCQ4-13 活动梯子置于光滑水平面上,并在铅垂面内,MB(F)0：-Q-cos2a2lFy0:FBFC2QP0（4）选 A A 点为矩心，列出平衡方程;MA(F)0：-FBlcosi-cosFDh0FDQ7Pcos2h4-15 在齿条送料机构中杠杆ABAB=500mm,AC=AC=100mm,齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000N,各零件自重不计，试求移动齿条时在点B B 的作用力 F F 是多少?解：（1）研究齿条和插瓜（二力杆），受力分析，画出受力图（平面任意力系）;FBQ尹x（2）选 x x 轴为投影轴，列出平衡方程;Fx0:-FAcos30oFQ0FA5773.5N(3)

16、研究杠杆 ABAB 受力分析，画出受力图(平面任意力系)；FA5oW(4)选 C C 点为矩心，列出平衡方程;Mo(F)0:FAsin15oACFBC0F373.6N4-16 由 ACCDACCD 构成的复合梁通过钱链 C C 连接，它的支承和受力如题 4-16 图所示。已知均布载荷集度q q=10kN/m,力偶 M=M=40kNma a=2m,不计梁重，试求支座 A A、BDBD 的约束力和钱链 C C 所受的力。解：(1)研究 CDCD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；VqdxaFy0:FC0qdxFD0FC25kNC(3)研究 ABCABC 干，受力分析，画出受力图(平面平行力

17、系)；15oFoxFCdxFD(2)选坐标系 Cxy,Cxy,列出平衡方程;MC(F)0:a-0qdxxMFD2a0FD5kNyqdx(4)选坐标系 Bxy,Bxy,列出平衡方程；a,MB(F)0:FAaoqdxxFCa0FA35kNa,Fy0:FA0qdxFBFC0FB80kN约束力的方向如图所示。4-17 刚架 ABGABG 口刚架 CDCD 通过钱链 C C 连接，并与地面通过钱链AB B、D D 连接，如题 4-17 图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为 m 力的单位为 kN,载荷集度单位为 kN/m)。rqTn3F=5(b解：(a) :(1)研究 CDCD 杆，它是二力

18、杆，又根据(2)研究整体，受力分析，画出受力图F=100*qdxq=i0FAFBxadx(aD D 点的约束性质，可知：FC=FD=0;(平面任意力系)；FAX十FAy卜41|3FB(3)选坐标系 Axy,Axy,列出平衡方程;Fx0:FAX1000FAX100kNMA(F)0:100561qdxFB约束力的方向如图所示。(b)：(1)(2)(4)Fy0:FB120kN5FAy1qdxFB研究 CD 杆，受力分析，画出受力图FAy80kN(平面任意力系)；3选 C C 点为矩心，列出平衡方程;MC(F)0：0FDqdxx15kNFD选坐标系 Bxy,Bxy,列出平衡方程;Fx0:FAX500F

19、AX50kNMB(F)0:FAy3oqdxxFD3503FAy25kN3约束力的方向如图所示。4-18 由杆 ABBCABBC 和 CEBCEB 成的支架和滑轮 E E 支持着物体。物体重尺寸如题 4-18 图所示。 试求固定校链支座 A A 和滚动钱链支座受的力。FB4W1.5rWFB10.5kNFy0:FAyFBW0FAy1.5kN（3）研究 CECE 杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）；(2)解：选坐标系 Axy,Axy,列出平衡方程;xFx0：FAXFAX12kN12kN。D D 处亦为钱链连接，B B 的约束力以及杆 BCBC 所MA(F)0：(4)选 D D 点为矩

20、心，列出平衡方程;MD(F)0:FCBsin1.5W1.5rWr0FCB15kN约束力的方向如图所示。4-19 起重构架如题 4-19 图所示，尺寸单位为 mm 滑轮直径 d d=200mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆 BEBE 吊起白载荷 W W=10kN,其它重量不计，求固定钱链支座 ABAB 的约束力。(2)选坐标系 Bxy,Bxy,列出平衡方程；MB(F)0:Fx0:FAXFBX0FAX600W12000/xFAX20kNx解FBX20kNFy0：FAyFByW0研究 AC*,受力分析，画出受力图(平面任意力系)；FAXA将 F FAy代入到前面的平衡方程;约束力的方向如图所示。ABAC

21、DEABACDE 三杆连接如题 4-20 图所示。DEDE 杆上有一插销 F F 套在 ACAC 杆的导槽内。求在水平杆 DEDE 的 E E端有一铅垂力 F F 作用时，ABAB 杆上所受的力。设 AD=DB,DF=FE,BC=DE)AD=DB,DF=FE,BC=DE)所有杆重均不计。(1)整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知 B B 点的约束力一定沿着 BCBC 方向;(2)研究 DFEDFE 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(3)分别选 F F 点和 B B 点为矩心，列出平衡方程;FDyF(4) 选 D D 点为矩心，列出平衡方程;MD(F)0：FAy800FC1000F

22、Ay1.25kNFByFAy11.25kN4-20解:MF(F)0:FEFFDyDE0MB(F)0:FEDFDXDB0FFBFDX2F(4)研究 ADBADB 干，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；约束力的方向如图所示。选坐标系 Axy,Axy,列出平衡方程;MA(F)0：FDXFBADFBABFx0：FAXFBFDX0Fy0：FAXFAyFDy0FAyx一重量 W W=1000N 的匀质薄板用止推轴承 A 径向轴承 B B 和绳索 CECE 支持在水平面上， 可以绕水平轴 A AB B转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为 M M 并设薄板平衡。已知 a a=3mb b=4m,h h=5m

23、,M=2000Nm,试求绳子的拉力和轴承AB B 约束力。(1)研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；,zI(2)选坐标系 Axyz,Axyz,列出平衡方程;707NFBZ05-4解:FByBMz(F)0:MFBy40FBy500NMx(F)0:FCMy(F)0:FBZbFC222b0hFAzAyDFAxFBzWaFAZ500NFz0:FBZFAZFCFAX400NFy0：FByFAyFC.50FAy800N约束力的方向如图所示。5-5 作用于半径为 120mm 勺齿轮上的啮合力 F F 推动皮带绕水平轴 ABAB 作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200N,松边拉力为 100N,尺

24、寸如题 5-5 图所示。试求力 F F 的大小以及轴承 A A、B B 的约束力。(尺寸单位 mm)解：(1)研究整体，受力分析，画出受力图(2)选坐标系 Axyz,Axyz,列出平衡方程;F70.9NMx(F)0:Fsin20o100200100250FBy3500FBy207NMy(F)0:Fcos20o100FBX3500FBX19NFx0:FAXFCMz(F)0:oFcos20120200100800(空间任意力系)；FX0:FAXFcos20oFBX0FAx47.6NX约束力的方向如图所示。5-6 某传动轴以AB B 两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径 d d=17.3cm,压力角=2

25、0。在法兰盘上作用一力偶矩 M M=1030Nm 的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力 F F及 A A、B B 轴承的约束力（图中尺寸单位为 cm）。2220o.1F20o解：（1）研究整体，受力分析，画出受力图（空间任意力系）；，z11.2FAzAXFBX20o(2)选坐标系 Axyz,Axyz,列出平衡方程；dMy(F)0:Fcos200-M0F12.67kNMX(F)0:Fsin20o22FBz33.20FBZ2.87kNFy0：FAyFsin20oFBy1002000FAy68.8N22FAXMz(F)0:Fcos20o22FBX33.20FBX7.89kNFX0

26、:FAXFcos20oFBX0FAX4.02kNFz0:FAzFsin20oFBzznzLJZFAz1.46kN约束力的方向如图所示。6-9 已知物体重 W W=100N,斜面彳角为 30o(题 6-9 图 a,tan30o=0.577),物块与斜面间摩擦因数为 f fs=0.38,fs=0.37,求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下解：(1)确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；tgffs0.38ptgtg30o0.577f20.8p(2)判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为FfsWcos32N物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最

27、大时，全约束力与接触面法向夹角(4)画封闭的力三角形，求力 F;sinF-sin90oW82.9N6-10 重 500N 的物体 A A 置于重 400N 的物体 B B 上，f fAE=0.3,f fBC=0.2,今在 A A 上作用一与水平面成先动呢？还是AB B 一起滑动？如果 B B 物体重为Wsin90ofsinC滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动,多大？求施加于物块并与斜面平行的力 F F 至少应为B B 又置于水平面 C C 上如题图所示。已知30的力 F F。问当 F F 力逐渐加大时，是 A A200N，情况又如何？(b)解：确定 A A、B B 和 B B、C C 间的摩

28、擦角:fiarctgfAB16.7of2arctgfBc11.3oFiWAsinfisin180ofi90o30o(4)比较 F Fi和 F F2；FipF2物体 A A 先滑动；(4)如果 W W=200N,则W+EF700N,再求 F F2；sinf2F2oWABi83Nsin60of2FifF2物体 A A 和 B B 一起滑动；均质梯长为 l l, ,重为 P,BP,B 端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数 fsA,(2)当 A A、B B 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A A 的受力图和封闭力三角形;Fisinfisin60ofiWA209N(3)当 B B、C

29、 C 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A A 与 B B 的受力图和封闭力三角形;F2sinf2sini80o90o30oF2sinsin60f2oWAB234N6-11B求平衡时=?解：（1）研究 ABAB 杆，当 A A 点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图（A A 点约束力用全约束力表示）；由三力平衡汇交定理可知，P P、FB、FR三力汇交在 D D 点;（2）找出min和f的几何关系；lsinmintanf-cosmin26-13 如图所示，欲转动一置于 V V 槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩 M M=1500Ncm,已知棒料重 G=400N N, ,直径 D=25cm。试求棒料与

30、 V V 型槽之间的摩擦因数 f fs。解：（1）研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图fFRItanmin12tanfmin1arctan2fsA（3）得出角的范围;90oarctan2fsA（用全约束力表示）；(2)画封闭的力三角形，求全约束力;取 O O 为矩心，列平衡方程;fstanf0.2236-15 砖夹的宽度为 25cm,曲杆 AGBWGCEEfcGAGBWGCEEfcG 点较接。醇的重量为用在科对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数为多大才能把砖夹起(b b 是 G G 点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离25cmarctanfsarctan0.525.6由

31、整体受力分析得：F=WF=W 研究醇，受力分析，画受力图;列 y y 方向投影的平衡方程;Fy0:2FRsinfW0FR1.157W(4)研究 AGBAGB 干，受力分析，画受力图;FRIGcos一4FR2Gsin4(4)MO(F)0:FRI求摩擦因数;sin2sin4M、.2GDf12.55FR2sinf0.4243解：醇夹与砖之间的摩擦角:W提科白合力 F F 作f fs=0.5，试问 b b 应)。且3cm(2)(23cmGAWD(5)取 G G 为矩心，列平衡方程；,一、 一.一一-一一一一MG(F)0:Fsinf3FcosfbF9.50GRTRTb10.5cm6-18 试求图示两平面

32、图形形心 C C 的位置。图中尺寸单位为 mm解：(a)(1)将 T 形分成上、下二个矩形 S、S2,形心为 G、Q;(2)在图示坐标系中，y y 轴是图形对称轴，则有：x xc=0(3)二个矩形的面积和形心；2S1501507500mmyC1225mm2S25020010000mmyC2100mm(4) T T 形的形心；xc03cmSiyi750022510000100八153.6mmSiyc750010000(b) (1)将 L L 形分成左、右二个矩形 S S、S S2,形心为 C C、G;*y10-*-1-Si二个矩形的面积和形心；2Si101201200mmXci5mm2S2701

33、0700mmxC245mmL L 形的形心；(2)在图示坐标系中，x x 轴是图形对称轴，则有：y yC=0120CiCi6-19 试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为解：(a)(1)(4)XCSx1200570045Si1200700VcSv1200607005S1200700yc160mmyC25mm19.74mm39.74mm(3)二个图形的面积和形心；22S120040000mmxC10S222806400mmxC2100mm(4)图形的形心；XCSiXi6400100Si40000640019.05mmYC0(b)(1)将图形看成大矩形 S 减去小矩形 S2,形心为。和 G；(2)在

34、图示坐标系中，Y轴是图形对称轴，则有：x xc=0(3)二个图形的面积和形心；2S116012019200mm2yC1602S2100606000mmYC250mm(4)图形的形心；XC0SiYi192006060005064.55mmYcSi1920060008-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。(2)取 1-1 截面的左段;Fx0FFN10FN1F取 2-2 截面的右段;Fx0FN20FN20(4)轴力最大值:Nmax(b)(1)求固定端的约束反力;(2)取 1-1 截面的左段;2kN3kN2kN.kN(c)解：(a)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2 截面；FN2Fx0F

35、2FFR0FRF(a)(b)2kN1kN(d)122FRFN11Fx0FFN10FN1F取 2-2 截面的右段;轴力最大值:FN2FRFxFN22FR0FN2FNmaxF用截面法求内力，取1-1、2-2、 3-3 截面;1-12-23-32kN13kN22kN截面的左段;截面的左段;截面的右段;轴力最大值:用截面法求内力，取FxFxFxFRF3kN12kN-FN102FN113kNFN3FN1FN223FN20FN2313kN3FN30FN3FNmax3kN1-1、2-2 截面;2kN22kN1kN3kN(c)(2)(5)(d)(2)取 1-1 截面的右段;FNmax1kN8-2 试画出 8-

36、1 所示各杆的轴力图。解：(a)FNF(+)x(b)FNF(+(-)IF(c)FNJ3kN1kN(+)Ax(-)2kN(d)FNL1kN(+)(-)(2)(5)Fx1FNI0FNI1kN取 2-2 截面的右段;轴力最大值:FN2Fx子1FN20FN21kN8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷 F Fi=50kN 与 F F2作用，ABAB 与 BCBC 段的直径分别为 d di=20mmF 口 d d2=30mm,如欲使 ABAB 与 BCBC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F11F22一-a-一A1B2C解：(1)用截面法求出 1-1、2-2 截面的轴力;F1F2使 ABAB 与 BC

37、BC 段横截面上的正应力相同，试求 BCBC 段的直径。(1)用截面法求出 1-1、2-2 截面的轴力；F F2之值。(2)求 1-1、2-2 截面的正应力,利用正应力相同;8-6FN11兀5010335010159.2MPa0.022F22A20.032题 8-5 图所示圆截面杆，已知载荷159.2MPaF262.5kNF F1=200kN,F F2=100kN,ABAB 段的直径d d1=40mm 如欲解:FN1F1FN2F1F2(2)求 1-1、2-2 截面的正应力,利用正应力相同;FN11A1200103159.2MPa0.0423FN2(200100)101159.2MPa8-7d2

38、49.0mm图示木杆，承受轴向载荷 F F=10kN 作用，杆的横截面面积 A A=1000mm,e=450,试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。粘接面的方位角解: 斜截面的应力:(2)画出斜截面上的应力8-14 图示桁架，杆 1 与卞f2 的横截面均为圆形，直径分别为 d di=30mm 与 d d2=20mm,两杆材料相同，许用应力(T=160MPa。该桁架在节点 A A 处承受铅直方向的载荷 F F=80kN作用，试校核桁架的强度。(2)列平衡方程Fx0FABsin30FACsin450Fy0FABcos30FACcos45F0解得:FAC-=F41.4kN31(2)分别对

39、两杆进行强度计算；2F2cos-cos5MPaAsincossin25MPa2A解：(1)对节点 A A 受力分析,求出 ABAB 和 ACAC 两杆所受的力;yFAB-2F58.6kN、31ABFABAI82.9MPapACFACA2131.8MPap所以桁架的强度足够。8-15 图示桁架，杆 1 为圆截面钢杆，杆 2 为方截面木杆，在节点 A A 处承受铅直方向的载荷F F 作用，试确定钢杆的直径 d d 与木杆截面的边宽 bobo 已知载荷 F F=50kN,钢的许用应力(TS=160MPa,木的许用应力bW=10MPa。(1)对节点 A A 受力分析，求出 ABAB 和 ACAC 两杆

40、所受的力;FAC、，2F70.7kNFABF50kN(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；所以可以确定钢杆的直径为 20mm,木杆的边宽为 84mm题 8-14 所述桁架，试定载荷 F F 的许用值F F。(1)由 8-14 得到 ARACARAC 两杆所受的力与载荷 F F 的关系；(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;解:ABACFAB50103AI1.21d4FAC70.7103S160MPaSW10MPad20.0mmb84.1mm8-16解：F2.FFAC-F,31F一2FFAB-F,31ABA1160MPaF154.5kN21解：(1)用截面法求 ARBC 段的轴力;F

41、N2F(2)分段计算个杆的轴向变形;0.2mmACAC 杆缩短。8-22 图示桁架， 杆试验中测得杆FNIIIFN2I21010340010103400EA1EA220010310020010350FAB FAC-xAC取F F=97.1kN。8-18图示阶梯形杆A AC C的轴向变形l。FACA2EF31124d2160MPaF97.1kN2F F=10kN,1 11=l l2=400mm,A A=2A=100mm,E E=200GPa 试计算杆 ACACFN11 与杆 2 的横截面面积与材料均相同，在节点A A 处承受载荷 F F 作用。从FCAB解1 与杆 2 的纵向正应变分别为1=4.

42、0X10-4与2=2.0X10-4,试确定载yFx0FABsin300FACsin300Fsin0XABACFyFABcos300FACcos300Fcos0FABcos3sin,3FACcos、3sin3F(2)由胡克定律:FAB1AE1Al16kNFAC2A2E2A28kN代入前式得:F21.2kN10.98-23 题 8-15 所述桁架， 若杆 A AB B 与 A AC C 的横截面面积分别为 A A=400mm2 与 A=8000mm2,2,杆 A AB B 的长度 l l=1.5m,钢与木的弹性模量分别为 E E=200GPa、E E=10GPa。试计算节点 A A的水平与铅直位移

43、。解：(1)计算两杆的变形；11121 杆伸长，2 杆缩短。(2)画出节点 A 的协调位置并计算其位移；FABIESA5010315002001034000.938mmFAC:2l70.710321500EWA21010380001.875mmA水平位移：A110.938mm铅直位移：fAA1Al2sin45(12cos450l1)tg453.58mm8-26 图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为截面上的最大拉应力与最大压应力。A,承受轴向载荷 F F 作用，试计算杆内横(b)解：(1)对直杆进行受力分析;FB列平衡方程:Fx0FAFFB0(2)用截面法求出 ABBCCDABBCCD 段的轴力;FN1FAFN2FAFN3FB(3)用变形协调条件，列出补充方程;lABlBClCD代入胡克定律;lABFN11ABEAFA1/3lBC求出约束反力:FAFN21BCEAF)l/31CDFB1/3EAEAEAFAFB/3FNBDEA(4)最大拉应力和最大压应力；FN2l,maxA2F3Ay,maxF