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文档简介

1、第十六章二次根式知识点：1、二次根式的概念：形如V?(a> 0)的式子叫做二次根式。“V ”= “V ”, 叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“ a”叫做被开方数。2、二次根式有意义的条件：a>0;二次根式没有意义的条件：a小于0;例1、/Ta表示二次根式的条件是。例2、已知丫厂+ .厂2+5,求-的值y例3、若.訂+、亍=0,求a2004+b2004的值例4、当时，1 x"l有意义，当x时，J 3有意义例5、若无意义4X2，则x的取值范围是 <例6 (1)当x是多少时,.3x 1在实数范围内有意义?(2)当x是多少时，.x2在实数范围内有意义？ x3呢?3、二

2、次根式的双重非负性：V?>0; a>0例1、已知+一 =0,求x,y的值.例4、在实数范围内，求代数式J-（工-野-1 |-2的值.例2、 若实数a、b满足八】+皿；亠“二=0，则2b a+l =例3、已知实a满足|2010-国+丿盘-2011“，求a?的值.例5、a、9X，且x为偶数，求（1+x），x 6x2 5x 4；x2 1的值.设等式门 ;在实数范围内成立，其中、y是两两不同的实数，求 厂-靛一.的值.4、二次根式的性质：2)(需)=a (a 0).逆用&(&>0),a （卫上口 -a （;/ <0）.例1、,1.5 2L 22%' 5=

3、20.2 2例2、（1）化简 9 =.（ 4）2（3）725=例3.h2(1)若；a2 =a，则a可以是什么数?(2)若、a2 =-a，则a是什么数?(3).a2 >a,则a是什么数?5、积的算术平方根的性质(a >0, b>0)即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。6商的算术平方根的性质(a >0, b>0)商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。(口三 Qb > 0;例1、计算(4)1 X 、6(1) 45 X7(3),9 X , 27例2、化简(1)9 16(2)16 81(4) 、54(3). 9x2y2例

4、3、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正:(1). ( 4) ( 9)二飞(2)X . 25 =4XX ,25 =4X、25 =4 52=8 .3例4、计算：(1)二£(2)13(3)1.28a例5、化简:(1)(2)7527(3)9x64y2(4)a2b4c27、最简二次根式:如果二次根式的被开方式中都不含分母, 式，这样的二次根式称为最简二次根式。并且被开方式中不含有能开得尽方的因(1)被开方式中不含分母;(2)被开方式中不含能开得尽方的因数或因式.例1、已知实数a、b在数轴上的位置如图.0 a I化简： J 十 ' + . . ' _ I 一 / ； _ /例2、化简下列二次根式:亦,抑厂UP,二-快狞;J16, 4 3即;例3、若x为实数，化简下列

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