小学六年级奥数-第四章-分数的比较大小

1、第四章 分数大小的比较知识要点 分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。 通分：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。 (2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。 倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。 相减比较：有两个分数与，若0，则； 若0，则。 相除比较：分数与，若÷的商为真分数，则； 若商为假分数，则。 交叉相乘：分数与，若bcad，则。 除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。典例巧解例1 有五个分数，请按从小到大的顺序排列。点拨 此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60，故统一分子。解

2、 ， 因为 ， 所以。例2 比较和的大小。点拨一 可利用求倒数的方法比较。解 的倒数是1， 的倒数是1 比较倒数右边的结果知11， 所以，即。点拨二 由于这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以找到一个标准数。这两个分数的大小都比1略小，则可用“1”做减法。解 1，1。 由于， 在被减数相同的情况下，减数越小，说明差越大，所以。例3 若A，B，比较A与B的大小。点拨 由于这两个分数的分子都是1，只要比较这两个分数分母的大小就可以了。解 分数B的分母为： 200822008×200920082 200822008(20092008) 200822008 分数A的分母为：2008

3、220081 而2008220081200822008， 所以， 即AB。例4 比较19961995与19971994的大小。点拨 本题若用减法计算，不用求两个算式的和，就可以比较出大小。解 (19961995)(19971994) 1996199519971994； (19951994)(19971996) 11 0 故1996199519971994。例5 在下列内填两个相邻的整数，使不等式成立。 1点拨 先估算各分数的和，找到最接近的整数，以便确定内填的整数。解 因为12，所以 1 2 2()() 22 23 因此上面两个方框内应分别填2和3， 即 2 1 3 。例6 A×&#

4、215;××，试比较A与0.003的大小。点拨 题目中所给的式子不容易化简，要判断它与0.003谁大谁小就比较困难。我们可以想办法进行化简。 如果在式子中添上，这样一些分数的话，再经过约 分，式子就变得简单多8。解 假设B××××， 由于， 所以A2A×B，而(0.002)2， 根据不等式的有关性质可得A0.0020.003，因此A比0.003小。例7 比较与的大小。点拨 在这里我们需要明确公式： (1)当ab时，； (2)当ab时，。 此题属第(2)种情况，而2，2。解 因为，2，2，所以。例8 有四个数，与，比较这四个数

5、的大小。点拨 我们可以把原数化成小数，再加以比较。解 因为0.52555，0.52525， 0.529411，0.522388， 所以。解题技巧 分数大小的比较方法很多，关键是认真观察，多角度、多侧面地思考问题，找到分数的特点，选择适当的方法比较。如果两个分数的分母相同，分子大的分数较大；如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大；如果分子、分母都不相同，那么或统一分母，或者统一分子，再进行比较。有时需另辟蹊径，例如：相减比较，差大于零减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉相乘比较，分数和，如果adbc，那么；倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分

6、数；化为小数或循环小数比较，等等。竞赛能级训练A 级1.比较与的大小。2.把，和按从小到大的顺序排列。3.将，这四个数按从大到小的次序排列出来。4.分数，中，哪一个最大？5.有八个数，是其中的六个，如果从小到大排列时，第四个数是0.51。那么从大到小排列时，第四个数是多少？6.将下列分数由小到大排成一列不等式：，。7.已知A×1B×60%C÷70%D×E÷1，把A，B，C，D，E这五个数从小到大排列起来。8.比较和的大小。9.比较×××××与的大小。11.比较下面四个算式的大小。12.比较下面四

7、个算式的大小。 ，B 级1.有两个分数a和b，a，b，这两个分数相比较，哪一个比较大？2.将六个分数，分成三组，使每组中的两个分数的和相等。3.在()×20，()×30，()×40，()×50这四个算式中，得数最大的是哪个？4.比较1与的大小。5.有算式A与B，A，B，比较算式A与B的大小。6.若A，B，比较A与B的大小。7.比较1与0.001的大小。8.满足下面式子的n的最小值是多少？9.如果，那么中应填哪个自然数？10.比较与的大小。能力测试一、填空题(每题5分，共25分) 1.(浙江省竞赛试题)比较0.6182，的大小：( )。 2.1.6

8、5;AB÷C×D÷1，把A，B，C，D按从小到大的顺序排列是( )( )( )( )。 3.将，按从大到小的顺序排列：( )。 4.比较和的大小：( )。 5.比较与的大小：( )。二、选择题(每题5分，共15分) 1.有三个分数：x1，y1，z1，它们的大小是( )。 A.xyz B.yxz C.xzy D.zyx 2.下面各式中，最大的是( )。 A.1 B.1×××× C.1 D.1÷÷÷÷ 3.下面分数中，最大的是( )。 A. B.C.D.E.三、解答题(每题15分，共60分) 1.有一些最简真分数，满足下列条件：(1)分子与分母都是两位数的质数；(2)分母正好是分子这个质数逆序排列所成的质数，如。请找出所有