河南省高考数学一模考试卷

1、.河南省高考数学一模考试卷 河南省高考数学一模考试卷选择题本大题共12小题，每题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项渡河题目要求的.1.设全集U=x∈N*|x≤4，集合A=1，4，B=2，4，那么∁UA∩B=A.1，2，3 B.1，2，4 C.1，3，4 D.2，3，42.设z=1+ii是虚数单位，那么 =A.i B.2i C.1i D.03.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设 = ，那么cosB=A. B. C. D.4.函数fx=excosx在点0，f0处的切线方程是A.x+y+

2、1=0 B.x+y1=0 C.xy+1=0 D.xy1=05.函数fx= xcosx，那么fx在0，2π上的零点个数为A.1 B.2 C.3 D.46.按如下程序框图，假设输出结果为273，那么判断框内?处应补充的条件为A.i>7 B.i≥7 C.i>9 D.i≥97.设双曲线 + =1的一条渐近线为y=2x，且一个焦点与抛物线y= x2的焦点一样，那么此双曲线的方程为A. x25y2=1 B.5y2 x2=1 C.5x2 y2=1 D. y25x2=18.正项等比数列an中的a1，a4031是函数fx= x34x2+6x3

3、的极值点，那么 =A.1 B.2 C. D.19.如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，那么该四面体的体积为A. B. C. D.210.函数fx=x+ ，gx=2x+a，假设∀x1∈ ，1，∃x2∈2，3，使得fx1≥gx2，那么实数a的取值范围是A.a≤1 B.a≥1 C.a≤2 D.a≥211.椭圆 + =1a>b>0的左、右焦点分别为F1，F2，过

4、F2的直线与椭圆交于A、B两点，假设F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，那么离心率为 A. B.2 C. 2 D. 12.函数fx= ，假设关于x的不等式fx2+afxb2<0恰有1个整数解，那么实数a的最大值是A.2 B.3 C.5 D.8河南省高考数学一模考试卷非选择题本大题共4小题，每题5分，共20分.13.二项式 的展开式中，x2项的系数为.14.假设不等式x2+y2≤2所表示的区域为M，不等式组 表示的平面区域为N，现随机向区域N内抛一粒豆子，那么豆子落在区域M内的概率为.15.ABC的三个内角A，B，C，假设 =tan π，那么2co

5、sB+sin2C的最大值为.16.点A0，1，B3，0，C1，2，平面区域P是由所有满足 =λ +μ 2<λ≤m，2<μ≤n的点M组成的区域，假设区域P的面积为6，那么m+n的最小值为.三、解答题总分值60分17.数列an的首项a1=1，前n项和Sn，且数列 是公差为2的等差数列.1求数列an的通项公式;2假设bn=1nan，求数列bn的前n项和Tn.18.某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会

6、影响药材品质，基地收益如下表所示：周一 无雨 无雨 有雨 有雨周二 无雨 有雨 无雨 有雨收益 20万 15万 10万 7.5万假设基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务;无雨时收益为20万元;有雨时收益为10万元，额外聘请工人的本钱为a万元.下周一和下周二有雨的概率一样，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为0.36.1假设不额外聘请工人，写出基地收益X的分布列及基地的预期收益;2该基地是否应该外聘工人，请说明理由.19.如图，矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= CD，BE&p

7、erp;DF.1假设M位EA的中点，求证：AC平面MDF;2求平面EAD与平面EBC所成的锐二面角的大小.20.点M1，0，N1，0，曲线E上任意一点到点M的间隔 均是到点N的间隔 的 倍.1求曲线E的方程;2m≠0，设直线l：xmy1=0交曲线E于A，C两点，直线l2：mx+ym=0交曲线E于B，D两点，C，D两点均在x轴下方，当CD的斜率为1时，求线段AB的长.21.设函数fx= x2mlnx，gx=x2m+1x.1求函数fx的单调区间;2当m≥1时，讨论函数fx与gx图象的交点个数.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，假如多做，那么按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲.22.如图，∠BAC的平分线与BC和ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F.1求证：EC=EF;2假设ED=2，EF=3，求AC•AF的值.选修4-4：坐标系与参数方程23.曲线C1的参数方程为 曲线C2的极坐标方程为ρ=2 cosθ ，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.1求曲线C2的直角坐标方程;2求曲线C2上