半导体物理总复习资料

1、半导体物理总复习资料第一章第一章一、根本概念一、根本概念1. 能带，允带，禁带，能带，允带，禁带，K空间的能带图空间的能带图能带能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级在晶体中可以容纳电子的一系列能级允带：分裂的每一个能带都称为允带。允带：分裂的每一个能带都称为允带。禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢波矢k的变化曲线，即的变化曲线，即EK关系。关系。1越靠近内壳层越靠近内壳层的电子，共有化运动的电子，共有化运动弱，能带窄。弱，能带窄。2各分裂能级间各分裂能级间能量相差小，看作

2、准能量相差小，看作准连续连续3有些能带被电有些能带被电子占满满带，有子占满满带，有些被局部占满半满些被局部占满半满带，未被电子占据带，未被电子占据的是空带。的是空带。 原子能级原子能级 能带能带2、半导体的导带，价带和禁带宽度、半导体的导带，价带和禁带宽度价带：价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带条件下被电子填充的能量最高的能带导带：导带： 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带条件下未被电子填充的能量最低的能带禁带：导带底与价带顶之间能带禁带：导带底与价带顶之间能带禁带宽度：导带底与价带顶之间的能量差禁带宽度：导带底与价带顶之间的能量差 1 晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场

3、的作用力，晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但内部势场的作用力难以还受到内部原子核和其它电子的作用力，但内部势场的作用力难以准确确定。电子的有效质量将晶体导带中电子的加速度与外加作用准确确定。电子的有效质量将晶体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。力联系起来，电子有效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。这样仍能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：这样仍能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：amfn*外3电子的有效质量与晶体的能带构造有关电子的有效质量与晶体的能带构

4、造有关 利用有效质量可以对半导体的能带构造进利用有效质量可以对半导体的能带构造进 行研究行研究4有效质量可以通过盘旋共振实验测得，并有效质量可以通过盘旋共振实验测得，并 椐此推出半导体的能带构造椐此推出半导体的能带构造222*dkEdhmn 4.空穴：空穴是几乎被电子填满的能带中未被电子占据的空穴：空穴是几乎被电子填满的能带中未被电子占据的少数空的量子态，这少量的空穴总是处于能带顶附近。是少数空的量子态，这少量的空穴总是处于能带顶附近。是价电子脱离原子束缚价电子脱离原子束缚 后形成的电子空位，对应于价带顶的后形成的电子空位，对应于价带顶的电子空位。把半导体中的空穴看成一个带有电荷为电子空位。把

5、半导体中的空穴看成一个带有电荷为+q，并，并以该空状态相应的电子速度以该空状态相应的电子速度v(k)运动的粒子，它具有正的运动的粒子，它具有正的有效质量，价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的有效质量，价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的导电作用来描写。导电作用来描写。 5。直接带隙半导体和间接带隙半导体。直接带隙半导体和间接带隙半导体 直接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢一样直接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢一样 间接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢不一样间接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢不一样二二. 根本公式根本公式222*dkEdhm 有效质量速

6、度：dkdEh1 例例1、 一维晶体的电子能带可写为一维晶体的电子能带可写为， 式中式中a为晶格常数，试求为晶格常数，试求 1、能带宽度；、能带宽度； 2、电子在波矢、电子在波矢k状态时的速度；状态时的速度； 3、能带底部电子的有效质量；、能带底部电子的有效质量； 4、能带顶部空穴的有效质量；、能带顶部空穴的有效质量；)2cos81cos87()22kakamakE（0)(dkkdEankank) 12(222)makEMAX（ank20)(MINkEank) 12(1、由 得 n=0，1，2 n=0，1，2时，Ek有极大值， n=0，1，2时，Ek有极小值 所以布里渊区边界为 n=0，1，2

7、进一步分析能带宽度为222)()makEkEMINMAX（ 2电子在波矢k状态的速度)2sin41(sin1kakamadkdEv )2cos21(cos222*kakamdkEdmnank2mmn2*3、电子的有效质量 能带底部 所以，ank) 12(*npmm5、能带顶部 且， 所以能带顶部空穴的有效质量mmp2*例题244页1题第二章 根本概念根本概念 1。施主杂质，施主能级，施主杂质电离能。施主杂质，施主能级，施主杂质电离能 施主杂质：能够施放电子而在导带中产生电子并形成正施主杂质：能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心的杂质，称为施主杂质，掺有施主杂质的半导体电中心的杂质，称为

8、施主杂质，掺有施主杂质的半导体叫叫N型半导体。型半导体。 施主能级被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能施主能级被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级级ED，施主能级位于离导带低很近的禁带中。，施主能级位于离导带低很近的禁带中。 施主杂质电离能：导带底施主杂质电离能：导带底EC与施主能级与施主能级ED的能量之差的能量之差ED=EC-ED就是施主杂质的电离能。施主杂质未电离就是施主杂质的电离能。施主杂质未电离时是中性的，电离后成为正电中心时是中性的，电离后成为正电中心 2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能 受主杂质：能够能够承受电子而在价带中产生空穴，

9、并形受主杂质：能够能够承受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导体叫体叫P型半导体。型半导体。 受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级与受主能级EA的能量之差的能量之差EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是中性的，电离后成为负电中心是中性的，电离后成为

10、负电中心施主能级施主能级受主能级受主能级EDEA 3.本征半导体，杂质半导体，杂质补偿半导体本征半导体，杂质半导体，杂质补偿半导体 本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷的纯洁半导体的纯洁半导体 杂质半导体：掺有施主杂质的杂质半导体：掺有施主杂质的N型半导体或掺有型半导体或掺有受主杂质的受主杂质的p型半导体都叫杂质半导体型半导体都叫杂质半导体 杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主杂质又含有受主杂质的半导体杂质又含有受主杂质的半导体第三章第三章 1。状态密度：单位体积单位能量中的量子态数量。状态密度：单

11、位体积单位能量中的量子态数量2。费米能级：它是电子热力学系统的化学势，它。费米能级：它是电子热力学系统的化学势，它标志在标志在T=0K时电子占据和未占据的状态的分时电子占据和未占据的状态的分界限。即比费米能级高的量子态，都没有被电界限。即比费米能级高的量子态，都没有被电子占据，比费米能级低的量子态都被电子完全子占据，比费米能级低的量子态都被电子完全占据。处于热平衡状态的系统由统一的费米能占据。处于热平衡状态的系统由统一的费米能级。费米能级与温度、半导体材料的导电类型、级。费米能级与温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量有关杂质的含量有关 3。简并半导体和非简并半导体。简并半导体和非简并半导体

12、简并半导体：简并半导体：掺杂浓度高，对于掺杂浓度高，对于n型半导体，其费米能级型半导体，其费米能级EF接近导带或进入导带中；对于接近导带或进入导带中；对于 p型半导体，其费米能级型半导体，其费米能级EF接近价带或进入价带中的半导体接近价带或进入价带中的半导体 非简并半导体非简并半导体：掺杂浓度较低，其费米能级：掺杂浓度较低，其费米能级EF在禁带中的在禁带中的半导体半导体 020200FCFCFCEETkEETkEE020200FVFVFVEETkEETkEEn型半导体型半导体p型半导体型半导体非简并非简并弱简并弱简并简简 并并二、根本公式二、根本公式1. 态密度函数不要求背会态密度函数不要求背

13、会21323*)()2(4)(CncEEhmVdEdZEg21323*)()2(4)(EEhmVdEdZEgVPV导带态密度导带态密度价带态密度价带态密度TkEEFeEf011)(波尔兹曼函数TkEEFeEf0)(当当E-EFkT时时TkEEiiFenn00)exp(00TkEENnfCc)exp(00TkEENpVFvTkEEiFienp00200inpn平衡态非平衡态TkEEiFpFnenpn02004. 费米能级公式费米能级公式iiFCCFnnkTEENnkTEE00lnlniiFVVFnpkTEENpkTEE00lnlnn型半导体型半导体p型半导体型半导体5.不同温区载流子浓度和费米能

14、级的计不同温区载流子浓度和费米能级的计 强电离区强电离区02000200pnnNNpNNnnpNNnNNiDAADiADAD时当时：当02000200pnnNpnnpNniAiDn型半导体型半导体 p型半导体型半导体补偿型半导体补偿型半导体 费米能级仍用前面的公式费米能级仍用前面的公式过渡区n型半导体：型半导体： 200002000020000iDAiAiDnpnNpNnnpnNnpnpnNpnp型半导体：型半导体： 补偿型半导体：补偿型半导体： 联立解方程求联立解方程求n0，p0费米能级仍用前面的公式费米能级仍用前面的公式高温本征激发区n0= p0=ni EF=Ei费米能级仍用前面的公式得到

15、费米能级仍用前面的公式得到EF=Ei例题1 同类型题103页1题n导出能量在导出能量在Ec和和Ec+kT之间时，导带上的有效之间时，导带上的有效状态总数状态数状态总数状态数/cm3)的表达式，的表达式， 是任意常是任意常数。数。例题2a)在热平衡条件下，温度T大于0K，电子能量位于费米 能级时，电子态的占有几率是多少？ (b)假设EF位于EC，试计算状态在EC+kT时发现电子的几率 。 (c)在EC+kT时，假设状态被占据的几率等于状态未 被占据的几率。此时费米能级位于何处？由题意得：解之得：例题3求在以下条件下，均匀掺杂硅样品中平衡状态的空穴和电子浓求在以下条件下，均匀掺杂硅样品中平衡状态的空穴和电子浓度及度及Ei，EF-Ei,并在硅样品的能带图中仔细标出他们的位置并在硅样品的能带图中仔细标出他们的位置aT=300K, NA ND, ND=1015/cm3bT=300K,