山东省莱芜市张家洼一中九年级数学《直角三角形》预习学案_第1页
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文档简介

1、直角三角形（）一.学习目标：1、掌握直角三角形的性质定理(勾股定理)和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。2、了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子。3、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。二、学习过程：1.勾股定理： 。 证明此定理。2.反过来，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？若是，请加以证明。由此得定理： 。3.自学课本，明确什么是互逆命题、互逆定理，以及他们之间的关系？举例说明。基础练习：1.判断由线段a,b,c组成的三角形是否是直角三

2、角形：a=15 b=8 c=17a=13 b=14 c=152.说出下列命题的逆命题，并判断真假。（1）全等三角形的对应边相等。（2）相等的角是同角的补角。（3）两直线平行，内错角相等。3.如果一个直角三角形的三边长是三个连续偶数，则它的周长是 。4.若一直角三角形两边长为12和5，则第三边长为 。 拓展训练1.下列说法正确的是（ ）A.每个命题都有逆命题。 B.每个定理都有逆定理。C.真命题的逆命题必是真命题。D.假命题的逆命题必是假命题。2.一个三角形三边的比为8：15：17，且周长为80厘米，求这个三角形的面积。能力挑战如图，沿折叠长方形，使点落在边上的处，已知cm，cm.求：的长.直角

3、三角形（）学习目标：1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。 2、能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理既解决实际问题。 重点：能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理。并且用纸解决问题。 难点：证明“HL”定理的思路的探究和分析。-学习过程：复习提问1、判断两个三角形全等的方法有哪几种？2、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。探究两边及其一个角对应相等的两个三角形全等吗？如果相等说明理由。如果不相等，应如何改变条件？用自己的语言清楚地说明，并写出证明过程。问题1，此定理适用于什么样的三角形？（适用于直角三角形）1、 判定直角三角形的方法有哪些，分别说出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考虑HL,再考虑另外四种方法。）AOB2、 做一做 如图利用刻度尺和三角板，能否做出这个角的角平分线？并证明。基础练习 判断命题的真假，并说明理由1、 锐角对应相等的两个直角三角形全等。2、 斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。3、 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。ABCD4、 一条直角边和另一条直角边上的中线队以相等的两个直角三角形全等。议一议 如图：已知ACB=BDA=90。 要使 ACBBDA，还需要什么条件？把他们写出来，并说明理由。应用举例 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平

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