合工大高频课件61调角波的基本性质

1、 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学载波信号：载波信号： )(cos)cos()(tUtUtucmoccmc oot) t ( 为为 总相角总相角o 为初相角为初相角 6.1 概述概述频率调制：频率调制：相位调制：相位调制：用调制信号去控制高频载波信号的频率，使用调制信号去控制高频载波信号的频率，使载波的载波的瞬时频率随调制信号线性变化，用瞬时频率随调制信号线性变化，用FM表示表示 。用调制信号去控制高频载波信号的相位，使用调制信号去控制高频载波信号的相位，使载波的载波的瞬时相位随调制信号线性变化，用瞬时相位随调制信号线性变化，用

2、PM表示表示 。频率调制和相位调制都使载波信号的总瞬时相位发生变化，频率调制和相位调制都使载波信号的总瞬时相位发生变化，统称为统称为角度调制角度调制。一、角度调制的定义一、角度调制的定义tUum cos调制信号：调制信号：6.1 概述概述 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学t= t(t)o )t( t =0实轴实轴而该矢量在实轴上的投影：而该矢量在实轴上的投影：)(cos)(tUtucmc 高频载波信号为高频载波信号为 ： )(cos)cos()(tUtUtucmoccmc 二、瞬时角频率与瞬时相位的关系二、瞬时角频率与瞬时相位的关系)(tuc可用长度可用长度Ucm 、与实轴夹角

3、、与实轴夹角 (t)的旋转矢量的旋转矢量表示表示Ucm 矢量初始相位为矢量初始相位为 0，以以 (t)的的角速度绕角速度绕O反时针旋转。反时针旋转。O00d)()( tttt瞬时相位瞬时相位:瞬时角频率瞬时角频率:tttd)(d)( 6.1 概述概述 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学AM调制方式中：调制方式中： 属于频谱属于频谱线性搬移过程线性搬移过程,调制信号寄生于已调制信号寄生于已调信号的振幅变化中调信号的振幅变化中FMPM 调制方式中：调制方式中：属于频谱的非线性搬移过程属于频谱的非线性搬移过程,已调波为已调波为等幅波等幅波,调制信息寄生于已调波的频率和相位变化中调制信息

4、寄生于已调波的频率和相位变化中 四、角度调制的优缺点：四、角度调制的优缺点： 优点：相对振幅调制而言，抗干扰能力更强。优点：相对振幅调制而言，抗干扰能力更强。 缺点：占用的频带宽，频带利用率低。缺点：占用的频带宽，频带利用率低。三、调角与调幅的区别三、调角与调幅的区别6.1 概述概述 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学)()()(ttuktcfc 其中：其中：: 载波角频率，载波角频率，FM波的中心频率波的中心频率. c ： 调频灵敏度，调频灵敏度， fk单位调制信号振幅引起的频率偏移单位调制信号振幅引起的频率偏移(rad / sV) )()(tuktf ,瞬时频率偏移瞬时频率偏

5、移（简称（简称频偏频偏）,寄载了调制信息，表示瞬时频率相对于载波频率的偏移寄载了调制信息，表示瞬时频率相对于载波频率的偏移 .最大频偏最大频偏 max| )(|tukfm 一、调频波的数学表达式和波形一、调频波的数学表达式和波形载波信号：载波信号：)cos()(0ccmc tUtu调制信号：调制信号：tUtum cos)(1)瞬时角频率：瞬时角频率：mfmUk 单频时：单频时：6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质调频波的一般表达式：调频波的一般表达式：)(cos)(tUtucm6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学最大相位偏移：最大相位偏

6、移： tfmdttukt0maxmax|)(| )( tfccmcmFMdttuktUtUtu0)(cos)(cos)( 单频调制时，单频调制时，mfm （调频指数（调频指数）(3)调频波的数学表达式调频波的数学表达式(2)瞬时相位瞬时相位00d)()( tttttttukt0fcd)()(ctttfdttukt0)()( tmfccmFMtdtUktUtu0coscos)( 为分析方便，通常令为分析方便，通常令 0 = 0, )t( ：瞬时相位偏移，瞬时相位偏移， )sincos(tUktUmfccm Ukmfmf )sincos()(tmtUtufccmFM 单频时：单频时： mfmUk

7、6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学 u (t) = U m cos t (t) = c+ m cos t)sincos()(fcmFMtmtUtuc （4）FM波形波形6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学二、调相波的数学表达式二、调相波的数学表达式载波信号：载波信号：tUtuccmccos)( 调制信号：调制信号：tUtum cos)(（1）瞬时相位）瞬时相位mpmUk )()()(tttukttcpc 其中：其中： tc ：为载波的相位角。：为载波的相位角。 pk：调相灵敏度调相灵敏

8、度， 单位调制信号振幅引起的相位偏移单位调制信号振幅引起的相位偏移（ rad / V） )()(tuktp ：瞬时相位偏移瞬时相位偏移，即，即 )(t 相对于相对于 tc 的偏移量的偏移量 最大相移：最大相移： max| )(tukpm 单频时：单频时：调相波的一般表达式：调相波的一般表达式：)(cos)(tUtucm6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学)()()()(tdttdukdttdtcpc 式中：式中： dttduktp)()( ； PM波波瞬时频偏瞬时频偏最大频偏最大频偏: max|)(|dttdukpm (3)PM波的一般表达

9、式波的一般表达式)(costuktUupccmPM (2)瞬时角频率瞬时角频率单频时：单频时： mpmUk 对于单一频率调制信号对于单一频率调制信号 tUtum cos)(的的PM波：波： coscostUktUumpccmPM coscostmtUupccmPM （调相指数）（调相指数）mp UkmpmPm 6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学如果设载波：如果设载波： tUtuccmc cos)( ， 调制信号：调制信号： tUtum cos)( FM波波 PM波波(1) 瞬时频率：瞬时频率： )()(tuktfc dttduktpc)(

10、)( (2)瞬时相位：瞬时相位： tfcdttuktt0)()( )()(tukttpc (3)最大频偏最大频偏 mffmUktuk max| )(| mppmUkdttdukmax|)(| (4)最大相移：最大相移： mftfmfUkdttukmmax0|)(| mppmpUktukmmax| )(| (5) 表达式表达式: )(cos)(0 tfccmFMdttuktUtu )(cos)(tuktUtupccmPM 三、调频信号与调相信号的比较三、调频信号与调相信号的比较sincosfccmtmtU coscospcmtmtU 6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子

11、线路合合肥肥工工业业大大学学讨论：讨论：mp mmmf（1）FM波：波： mfmUk mffUkm（2）PM波：波： mpmUk mppUkm Ffmmmf Ffmmmp mFfm 6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 mm 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学例例1： 已知已知 u (t) = 5 cos (2 103 t)V ， 调角信号表达式为调角信号表达式为uo(t) =10 cos (2 106 t ) +10cos (2 103 t)V试判断该调角信号是调频信号还是调相信号，并求调制试判断该调角信号是调频信号还是调相信号，并求调制指数、最大频偏、载波频率和载波振幅。

12、指数、最大频偏、载波频率和载波振幅。解：解：)()(cttt =2 106 t + 10cos (2 103 t)相位偏移正比于调制信号，故为相位偏移正比于调制信号，故为调相信号。调相信号。调相指数调相指数 mp = 10载波频率载波频率 fc = 106 (Hz) fm = mpF最大频偏最大频偏振幅振幅 Ucm = 10V= 10 103 = 10 kHz6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学例例2一组频率为一组频率为300 3000Hz的余弦调制信号，振幅相同，的余弦调制信号，振幅相同，调频时调频时最大频偏最大频偏为为 75 kHz，调

13、相时，调相时最大相移最大相移为为 2 rad，试求调制信号频率范围内：试求调制信号频率范围内：(1) 调频时调频时mf 的变化范围的变化范围;(2) 调相时调相时 fm的范围的范围; 解：解：(1) 调频时，调频时， fm与调制频率无关，与调制频率无关，恒为恒为75 kHz 。Ffmmf 而而minmfmaxFfm 25030010753maxmminfFfm 25300010753故故(2) 调相时，调相时， mP 与调制频率无关，与调制频率无关，恒为恒为2 。minpmminFmf Hz 6003002 maxpmmaxFmf Hz 600030002 Ffmmp 而而故故6.2 调角波的

14、基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学三、三、调角信号的频谱与带宽调角信号的频谱与带宽)sincos()(tmtUtufccm 则则式中：式中： )(fnmJ称为以称为以mf为参数的为参数的n阶第一类贝塞尔函数，阶第一类贝塞尔函数，当当mf，n一定时，为定值，其值可以由曲线和函数表查出。一定时，为定值，其值可以由曲线和函数表查出。调相波和调频波的频谱相同，以调频波为例：调相波和调频波的频谱相同，以调频波为例：tUtumcos)(调制信号调制信号tUtuccmccos)(设载波信号设载波信号)sinsin(sin)sincos(costmtUtmtUfccmf

15、ccm tnmJmJtmnfnff 2cos)(2)()sincos(120tnmJtmnfnf )12sin()(2)sinsin(0121.调角信号的频谱调角信号的频谱6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学tmJUtufc0cmcos)()( )2cos()2)cos(cc2cmttmJUf )3cos()3)cos(cc3cmttmJUf )4cos()4)cos(cc4cmttmJUf .)5cos()5)cos(cc5cm ttmJUf c调制信号调制信号u载波载波uccc+2c+3c+4c- -2c- -3c- -4FM / PM

16、的频谱的频谱c- -c+1.调角信号的频谱调角信号的频谱)cos()cos(cc1cmttmJUf 第一对边频第一对边频载频载频第三对边频第三对边频第二对边频第二对边频第五对边频第五对边频第四对边频第四对边频6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学组成组成. (1) 信号的频谱由载频信号的频谱由载频 c 和无限对上，下边频分量和无限对上，下边频分量 )( nc 各边频分量与载频分量之间的频率间距为各边频分量与载频分量之间的频率间距为n(2)当当n为奇数时，上、下边频分量的振幅相同但极性相反；为奇数时，上、下边频分量的振幅相同但极性相反；当当n为

17、偶数时，上、下两边频分量的振幅和极性都相同。为偶数时，上、下两边频分量的振幅和极性都相同。(3)载频分量和各边频分量的振幅均随载频分量和各边频分量的振幅均随Jn (mf) 而变化而变化调角的实质：频谱的非线性搬移过程。调角的实质：频谱的非线性搬移过程。调角信号频谱具有的特点：调角信号频谱具有的特点： 6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学n增大时，总趋势使边频分量振幅减小。增大时，总趋势使边频分量振幅减小。m越大，具有较大振幅的边频分量就越多；且有越大，具有较大振幅的边频分量就越多；且有些边频分量振幅超过载频分量振幅。些边频分量振幅超过载频分

18、量振幅。6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学凡是振幅小于未调载波振幅的凡是振幅小于未调载波振幅的10%15%的边频分量可以忽略不计。的边频分量可以忽略不计。 常用的工程准则：常用的工程准则： )(2, 1波波频频带带相相同同与与称称为为窄窄带带调调频频AMFBmCRf 2.2.调角波的频谱宽度调角波的频谱宽度FmBfCR)1(2 FmBmfCRf)12, 1（称为宽带调频当当nmf+1时时,Jn(mf)随着随着n的增大而迅速减小的增大而迅速减小.所以可取所以可取1 fmn调角波的频谱宽度：调角波的频谱宽度：6.2 调角波的基本性质调角波的基

19、本性质)(2Ffm 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学3.3.频谱宽度与调制信号的关系频谱宽度与调制信号的关系(1)保持调制信号频率不变，改变保持调制信号频率不变，改变mU mffUkm mppUkm FmBCR)1(2(2)保持调制信号保持调制信号 不变，改变调制频率不变，改变调制频率FmU 对于对于FM:FfUkmmmmff在在 不变的条件下，增大不变的条件下，增大F， 变化不大。变化不大。mU CRB对于对于PM:mppUkmFmBpCR) 1(2在在 不变的条件下，增大不变的条件下，增大F， 变化较大。变化较大。mU CRB（FM的优点）的优点）（PM的缺点）的缺点）)(

20、2) 1(2FfFmBmfCR 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学 122202)(222)(nfncmfcmoavmJRURmJUP调角波的平均功率等于未调制的载波功率。调角波的平均功率等于未调制的载波功率。4.4.调角波的平均功率调角波的平均功率 )(2)(212202 nfnfcmmJmJRURUcm22 1调制的作用：仅使载波分量和各边频分量之间的功率重调制的作用：仅使载波分量和各边频分量之间的功率重新分配，而总功率不会改变。新分配，而总功率不会改变。6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学例例：最最大大频频移移和和频频谱

21、谱宽宽度度计计算算调调频频波波和和调调相相波波的的调调角角波波为为调调相相波波在在什什么么调调制制信信号号下下，该该调调角角波波为为调调频频波波在在什什么么调调制制信信号号下下，该该和和调调制制指指数数求求载载频频、调调制制信信号号频频率率位位求求瞬瞬时时角角频频率率和和瞬瞬时时相相设设角角度度调调制制信信号号为为)5()4()3()2()1()(102sin10104cos(8)(38Vtttu 和和表表达达式式的的最最大大频频移移、频频谱谱带带宽宽求求输输出出调调频频波波和和调调相相波波幅幅减减半半但但振振调调制制信信号号的的频频率率不不变变不不变变若若调调频频电电路路和和调调相相电电路路带带宽宽和和表表达达式式的的最最大大频频移移、频频谱谱求求输输出出调调频频波波和和调调相相波波率率增增大大到到但但频频调调制制信信号号的的振振幅幅不不变变不不变变若若调调频频电电路路和和调调相相电电路路,)7(,2,)6(kHz6.2 调角波的基本性质调角波的基本性质 通信电子线路通信电子线路合合肥肥工工业业大大学学ttt38102s