小学数学一到六年级所有知识点、公式、定律

1、小学数学一到六年级所有知识点、计算公式、简便运算第一部份数与代数（一）数的认识I整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。和1、2、3都是自然数。自然数是整数。二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。三、零上4摄氏度记作+4；零下4摄氏度记作-4C。+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。八、通常情况下，上车人数用正

2、数表示，下车人数用负数表示。九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。十、通常情况下,上升用正数表示，下降用负数表示。2小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几1.二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10o三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。可编辑doc五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小

3、数化筒。六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后而添写“万”字或“亿”字。八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小教；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四合五入”的方法求得结果。3分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a-b=a/b（b=0）三、小数和分数的

4、意义可以看出，小数实际上就是分母是10、1（）0、1000的分数。四、分数可以分为真分数和假分数。五、分子小于分母的分数叫做直分数。真分数小于1。六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。七、分子和分母只有公因教1的分数叫做最简分数。八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（等除外），分数的大小不变。2.九、小数的性版和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以逋分和约分。4百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。二、分数与百分数比较：不同点相同点doc分数可以表示

5、具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。(1)把分数化成小数，用分数的分子除以分母。(2)把小教化成分数，先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分。(3)把小教化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。(4)把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。(5)把分数化成百分数，先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(6)把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。3.四、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。2、合格率表示合格件数占总件

6、数的百分之几。3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。五、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。六、1、及妁十“1”二多百分之几2、少的+“1”=少百分之几七、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。八、利息=本金X利率X时间九、应得利息一利息税二实得利息十、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。十一、1、原价X折扣=现价2、现价+原。二/扣3、现价+折扣二原价十二、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。5因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】doc一、4X3=12,12是4的倍数

7、，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。三、一个数最小的因数舄I,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。四、5的倍数：个位上的数是5或0。2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双教。3的倍数：各位上数的和一定是3的信数。五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。八、在120这些数中：（1耗不是亲教，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、

8、17、19。偶教：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素数:2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）九、最小的奇数是1,最小的偶数是（），最小的亲数是2,最小的合数是4。十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因教。十一、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。（二）数的运算1计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。三、小数乘法：1、先按整

9、数乘法算出积是多少，看因教中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。四、小数除法：1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；2、有余数时，要在后面添（），继续往下除；可编辑doc3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0,点上小数点，再继续除。5.4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。五、一个小数乘10、100.1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位六、一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的

10、小数点向左移动一位、两位、三位七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。更多学习资料请关注ABC微课堂九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。2四则运算关系加法一个加数=和一另一个加数减法被减数二差+减数减数=被减数一差乘法一个因数二积+另一个因数被除数=商X除数除法除数=被除数+商6.3两个规律一、除法的商不受规律：被

11、除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）交。二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。4简便计算一、运算定律:运算定律用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律aXb=bXa乘法结合律(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc减法运算规律abc=a(b+c)除法运算规律a-rb-rc=a-r(bXc)二、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1O）(1) A+0.1=AX10(2) AXO.1=A+1O(7) A+0.01=AX1(X);(8) AX0.01=AH-100A

12、+0.2=AX5(4)AX0.2=A-5(9) A+0.25=AX4(10) AX0.25=A-4(5)A-rO.S=AX2(11)A-rO.125=AX8(6) AX().5=A-2(12) AX0.125=A + 87.三、求近似数的方法。四合五入法。进一法。去尾法。四、积与因数、商与被除数的大小比较：第2个因数1,积第1个因数；除数1,商被除数；第2个因数二1,积二第1个因数；除数二1,商二被除教；第2个因数1,积第1个因数。除数vl,商被除数；5数量关系单价X数量=总价工作效率X工作时间二工作总量总价+数量=单价工作总量+工作时间=工作效率总价+单价二数量工作总量+工作效率=工作时间速

13、度X时间二路程速度和X相遇时间二路程路程+时间二速度路程+相遇时间二速度和路程+速度=时间路程+速度和二相遇时间3（三）式与方程1用字母表示数一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，即：2a=a+a,a2表示两个a相乘。a2=aXao三、用字母表示数：用字母表示任意数：如X=4a=6用字母表示常见的数量关系：如s=vt8.用字母表示运算定律：如a+b=b+a用字母表示计算公式：S=ah2方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程。二、使方程左右

14、两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、求方程的解的过程，叫做解方程。可编辑doc四、方程和等式的联系与区别：方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数五、等式的基本性战（一）:等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。六、等式的基本性质（二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等干零的数,所得结果仍然是等式。七、列方程解应用题的一般步藤：弄清题意，找出未知数并用X表示。找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。求出方程的解。更多学习资料请关注ABC微课堂检脸或脸算，写出答窠。9.4（四）正比例与反比例1比和比例一、比和比例的联系与区别：比与比例1

15、、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。的区别比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫傲比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4、应用不同应用比的意义求比值。应用比的性质化简比。应用比例的意义判断两个不能否组成比例。应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。10.二、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系

16、前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商除法的商比的基本性质分数的基本性质不变性质除法区表示比表示两个数之间的关系。分数表示一个教。别一种运算。三、求比值与化简比的区别：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。四、化简比：整数比的化筒方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。小数比的化筒方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化筒方法化简。分数比的化筒方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。11.五、比例

17、尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。六、比例尺二图上距离：实际距离比例尺=图上距离/实际距离2正比例、反比例一、正比例：两种相关尿的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。二、反比例：两种相关尿的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。三、正比例与反比例的区别：可编辑doc正比例反比例相同点都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点商一定y/x=k（一定）积一定xXy=k

18、（一定）第二部份空间与图形（一）图形的认识、测量1量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。二、长度单位:1千米=1000米1米=10分米1分米二10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。六、面积单位：（100）1平方千米=100公顷1公顷=100

19、00平方米1平方米=100平方分米1平方分米二100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体常单位均：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升二1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克.十、质量单位：1吨二1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有:世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。十二、时间单位：（60）1世纪二100年1年二12个月1年二4个季度1个季度二3个月1个月二3旬大月二31天小月二30天平年二月二28天闰年二月二29天1天=24小时1小时=60分1分=6

20、0秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。十四、常用计量单位用字母表示:千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm吨：t千克：kg克：g升：1毫升：ml2平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是C)O

21、三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平而不相交的两条直线互相平行。五、三角形是由三条线段围成的图形。闱成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。14.七、三角形的内角和等于180度。八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。十、四边形是由四条边用成的图形。常

22、见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过同心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。十三、闱成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。十五、【1】平行四边形面积公式的推导过程？把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。可编辑doc长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。因

23、为：长方形面积二长X宽，所以：平行四边形面积二底X高。即：S=aho12三角形面积公式的推导过程？用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半因为：平行四边形面积二底X高，所以：三角形面积二底X高+2。即：S=ah+2013梯形面积公式的推导过程？用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。15.平行四边形的底等干梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。因为：平行四边形面积二底X高，所以：梯形面积二(上底+下底)X高+2。即：S=(a+b)h

24、+2。14画图说明圆面积公式的推导过程把词分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为：长方形面积二长X宽，所以：圆面积二仃乂户仃2。即：S=nr2o十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长=（长+宽）x2圆周长C=nd圆面积S=仃2长方形面积二长X宽C=2S二兀(d/2)2正方形周长二边长X4r=d+2S=K(d/2)2正方形面积二边长X边长r=C+2丸平行四边形面积二底X高d=2r三角形面积二底X高+2d=c+兀十七、常用数据:常用兀值常用平方数2产6.2812产37.681的平方二13n=9.4215k=47.12的平方二44K

25、=12.5616兀=50.243的平方二95冗二15.7018冗=56524的平方二166K=18.8420产6285的平方二257产21.9825产78.56的平方二368产25.1232产100.487的平方二499=28.262.25丸=7.0658的平方二6410兀=31.4625产19.6259的平方二813立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面，12条横，8个顶点。正方体是特殊的长方体。二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条商。四、表而积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。五、体积：物体

26、所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。六、圆柱和圆锥三种关系：等底等高：体积1：3等底等体积：高1:3等高等体积：底面积1：3可编辑doc七、等底等高的圆柱和圆锥：阅锥体积是圆柱的1/3,圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积比圆柱少2/3,圆柱体积比同锥多2倍。17.八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。九、【1】圆柱的侧而展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。因为：长方形面积二长X宽，所以：圆柱侧面积二底面周长X高

27、。圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。正方形的边长二圆柱的底面周长二圆柱的高。2圆柱体积的计算公式推导，把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。因为：长方体体积二底而积义高，所以：圆柱体积二底面积X高。即：V二Sh。【3】圆锥体积公式的推导过程找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。通过实脸发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；51柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=l/3Sho名称计算公式长方体校长总和长方体校

28、长总和=（长+宽+高）x4长方体表面积长方体表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2长方体体积长方体体积二长X宽X高正方体校长总和正方体校长总和二棱长X12正方体表面积正方体表面积二枝长X梗长X6正方体体积正方体体积二粳长X梗长X梗长圆柱体侧面积圆柱体侧而积二底面周长X高圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积X2圆柱体体积圆柱体体积二底面积X高圆锥体体积圆锥体体积二l/3（Sh）（二）图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在交换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底

29、与高等同时按相同比例放大或缩小。三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。（三）图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，而对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。可编辑doc19.第三部份统计与可能性（一）统计一、我们通常都是逋过打勾、画同、划“正”字的方法进行数据的收集和壑理二、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。三、条形统计图的特点：从图中能清转地看出各种数量的多少，便于比较。四、折线统计图的特点

30、：不但能看出各种数量的多少，而且还能够滑廷地表示出数量增减变化的情况。五、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。六、中位数、众数、平均数名称意义计算方法中位数一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。中间的一个数或中间两个数的和+2众教一组数中出现次数最多的数。出现次数最多的数平均数反映一组数的总体水平的数据。平均数二总数+份数（二）可能性事件状态生活情景数学情景一定会发生太阳从东方升起从5个红球中摸出一个红球一定不会发生鸭子会讲话从5个红球中摸出一个白球可能发生今天会下雨从5个红球，1个白球中摸出一个白球二、在可能性相同的情况下，比赛游戏规则是公平的。20.【第二大

31、类】一到六年级所有公式平面图形的周长L长方形的周长二(长+宽)X2,C=(a+b)X22 .正方形的周长二边长X4,C=4a3 .直径二半径X2,d=2r；半径二直径+2,r=d+24 .圆的周长二圆周率X直径二圆周率X半径X2,c=jzd=2nr平面图形的面积L长方形的面积二长X宽，Sib5 .正方形的面积二边长X边长，S=aXa=a26 .三角形的面积二底X高+2,S=ah+27 .平行四边形的面积二底X高，S=ah8 .梯形的面积二(上底+下底)X高+2,S=(a+b)h+29 .圆的面积二圆周率X半径X半径，S=Kr210 长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2=(ab+ah+

32、bh)X211 正方体的表面积二校长X梗长X6,S=6a212 圆柱的侧面积二底而圆的周长X高，S=ch13 .圆柱的表面积二上下底面面积+侧面积，S=2i：r-+2兀山立体图形的体积L长方体的体积二长X宽X高，V=abh2 .正方体的体积二校长X校长X校长，V=aXaXa=21.3 .圆柱的体积二底面积X高，V=Sh,V=nr-h4 .圆锥的体积二底面积X高+3,V=Sh+3=7rr-h+3和、差、倍问题（和+差）+2二大数，（和-差）+2二小数和+（倍数+1）=小数，小数X倍数二大数（或者和一小数二大数）差+（倍数-1）二小数，小数X倍数二大数（或小数十差二大数）植树问题（1）非封闭线路上

33、的植树问题主要可分为以下三种情形：a.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数二段数+1=全长+株距+1全长二株距X（株数-1）株距二全长+（株数-1）docb.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:株数二段数二全长+株距全长二株距X株数株距=全长+株数c.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数二段数-1二全长+株距-1全长二株距X（株数+1）株距=全长+（株数+1）（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数二段数=全长+株距全长二株距X株数株距=全长+株数22.盈亏问题（盈+亏）+两次分配量之差二参加分配的份数（大盈-小盈）两次分配量之是=参加分配的份数（大亏-小亏

34、）+两次分配量之差二参加分配的份数相遇问题相遇路程二速度和X相遇时间相遇时间二相遇路程+速度和速度和二相遇路程+相遇时间追及问题追及距离二速度差X追及时间追及时间二追及距离+速度差速度差二追及距离+追及时间流水问题嗔流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度二（顺流速度+逆流速度）2水流速度二（顺流速度-逆流速度）+2浓度问题溶质的重量+溶剂的重曼二溶液的重量溶质的重量+溶液的重量X100%=浓度溶液的重量X浓度二溶版的重量溶质的重量+浓度二溶液的重量利涧与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润成本X100%=（售出价+成本-1）X100%涨跌金额=本金Xi张跌百分比折扣=

35、实际售价+原售价X100% （折扣1）23.利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X（1-20%）时间单位换算1世纪二100年，1年二12月；大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月，小月(3()天)的有：4、6、9、11月；平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天；1日二24小时，1时二60分，1分=60秒，1时=3600秒【第三大类】简便运算提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。例如：0.92X1.41+0.92X8.59=0.92X(1.41+8.59)借

36、来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦，有借有还，再借不难。考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。24.例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+14拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和L25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦0例如：3.2X12.5X25=8X0.4X12.5X25=8X12.5X0.4X25加法结合律注意对加法结合律(a+b)4-c=a+(b+c)的运用，通