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文档简介

1、n n边形内角和等于（边形内角和等于（n -2n -2）180180（n3n3）。）。n n边形的外角和等于边形的外角和等于360360。什么叫多边形什么叫多边形正三正三角形角形正方形正方形根据边数不同，分别叫做根据边数不同，分别叫做正三角形正三角形正五边形正五边形正方形正方形正六边形正六边形正八边形正八边形矩形不是正多边形，因为四条边不都相等矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;正方形是正多边形因为四条边都相等，正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等四个角都相等.二、正多边形的性质二、正多边形的性质

2、1 1、正多边形的各边相等、正多边形的各边相等2 2、正多边形的各个内角都相等、正多边形的各个内角都相等nn1802）（n360 例例1 已知一个正多边形的内角为已知一个正多边形的内角为176.4，这个正多边形是几边形？有没有内角为这个正多边形是几边形？有没有内角为100的的正多边形？正多边形？ 解：解：设正多边形的边数为设正多边形的边数为n，由内角为，由内角为176.4得得(2) 180176.4nn解得解得n=100所以内角为所以内角为176.4的正多边形是的正多边形是100边形边形.设正设正n边形的内角为边形的内角为100 ，则，则(2)180100nn解得解得n=4.5因为因为n是正整

3、数，所以不存在内角为是正整数，所以不存在内角为100的正多边形的正多边形.例题教学例题教学作业题：作业题：1 1、求正七边形的内角的度数。、求正七边形的内角的度数。2 2、已知一个正多边形的内角、已知一个正多边形的内角1401400 0，它是几边形？，它是几边形？ABCABCD用直尺和圆规作出它们的外接圆用直尺和圆规作出它们的外接圆做一做：做一做：ABCABCD定义：经过正多边形各个顶点的圆叫做正多边定义：经过正多边形各个顶点的圆叫做正多边形的形的外接圆外接圆，这个多边形叫做圆的，这个多边形叫做圆的内接正多边形内接正多边形。任何一个正多边形都有一个外接圆。任何一个正多边形都有一个外接圆。图中正六边形图中正六边形ABCDEF的外接圆的的外接圆的圆心角圆心角AOB 的度数是的度数是BAEFCD.O你发现正六边形你发现正六边形ABCDEFABCDEF的半径与边长的半径与边长具有什么数量关系？具有什么数量关系？60例例2 用直尺和圆规作一个正六边形用直尺和圆规作一个正六边形.三、正多边形的作图三、正多边形的作图四、正多边形的对称性四、正多边形的对称性2. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形。边数是偶数的正多边形还是中心对称图形。 1、正多边形都是轴对称图形，一个正、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有边

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