2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业21《三角函数的图象》（教师版）

1、课时作业22三角函数的图象一、选择题1函数ysin(2x)在区间- ,上的简图是(A)解析：令x0，得ysin，排除B、D.由f0，f0，排除C，故选A.2为了得到函数y3sin2x1的图象，只需将y3sinx的图象上的所有点(B)A横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度B横坐标缩短倍，再向上平移1个单位长度C横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度D横坐标缩短倍，再向下平移1个单位长度解析：将y3sinx的图象上的所有点的横坐标缩短倍得到y3sin2x的图象，再将y3sin2x的图象再向上平移1个单位长度即得y3sin2x1的图象，故选B.3已知函数f(x)Asin(x)(A>0,>

2、;0,|<)的部分图象如图所示，则(D)A B. C D.解析：由图可知A2，T4×，故2，又f2，所以2×2k(kZ)，故2k，kZ，又|<，所以.4将函数y2sin(2x)的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为(D)Ay2sin(2x) By2sin(2x)Cy2sin(2x) Dy2sin(2x)解析：函数y2sin(2x)的周期为，所以将函数y2sin(2x)的图象向右平移个单位长度后，得到函数图象对应的解析式为y2sin2(x)2sin(2x)故选D.5函数f(x)tanx(>0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f（）的值是(D)

3、A B. C1 D.解析：由题意可知该函数的周期为，2，f(x)tan2x.ftan.6若函数ysin(x)(>0)的部分图象如图，则等于(B)A5 B4 C3 D2解析：由图象可知x0x0，即T，故4.7将函数f(x)cos2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有的性质是(B)A最大值为1，图象关于直线x对称B在（0，）上单调递增，为奇函数C在（- ，）上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点（，0）对称解析：将函数f(x)cos2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)cos2xsin2x的图象，当x时，g(x)0，故A错，当x时，2x，故函数g(x)在上单

4、调递增，为奇函数，故B正确，C错，当x时，g(x)，故D错，故选B.二、填空题8已知函数yAsin(x)(A>0，>0，<<0)的部分图象如图所示，则.解析：由函数图象得A2，所以y2sin(x)，因为图象过点(0，1)，所以sin，因为x0位于图象的单调递减区间，所以2k(kZ)，又<<0，所以.9已知函数f(x)sin(x)(>0,|<) 的部分图象如图所示，则yf（x）取得最小值时x的集合为x|x=k- ，kZ.解析：根据所给图象，周期T4×，故2，因此f(x)sin(2x)，又图象经过点，所以有2×k(kZ)，再由|&

5、lt;，得，所以f(x)sin，则fsin，当2x2k(kZ)，即xk(kZ)时，yf取得最小值10将函数ysinxcosx(xR)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是.解析：由题意得ysin，把其图象向左平移m(m>0)个单位后得到的图象的解析式为ysinsin，其为偶函数的充要条件是mk，kZ，即mk，kZ，取k0，得m的最小值为.三、解答题11函数f(x)Asin(x)1(A>0，>0)的最小值为1，其图象相邻两个最高点之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设(0，)，f()2，求的值解：(1)函数f(x)的

6、最小值为1，A11，即A2.函数f(x)的图象的相邻两个最高点之间的距离为，函数f(x)的最小正周期T，2，故函数f(x)的解析式为f(x)2sin(2x)1.(2)f()2sin()12，sin().0<<，<<，得.12若>0，函数ycos(x)的图象向右平移个单位长度后与函数ysinx的图象重合，则的最小值为(B)A.B. C.D.解析：函数ycos(x)的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象对应的解析式为ycos(x)cos(x)，其图象与函数ysinxcos(x2k)，kZ的图象重合，2k，kZ，6k，kZ，又>0，的最小值为，故选B.13已知函

7、数f(x)sin(x)的最小正周期为，且x为f(x)图象的一条对称轴(1)求和的值；(2)设函数g(x)f(x)f，求g(x)的单调递减区间解：(1)因为f(x)sin(x)>0，|的最小正周期为，所以T，所以2.由x为f(x)图象的一条对称轴得2×k，kZ，则k，kZ.又|，所以.(2)由(1)知f(x)sin，则g(x)f(x)fsinsin2xsin2xcos2xsin2xsin.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以g(x)的单调递减区间为，kZ.14将函数y2sinxcosx的图象向右平移个单位长度，得到函数y2sinxcosx的图象，则sin的值为.解析：因为y2sinxcosxsin(x)，所以y2sinxcosxsin(x)，其中cos，sin，所以2，所以sinsin22sincos.15设P为函数f(x)sinx的图象上的一个最高点，Q为函数g(x)cosx的图象上的一个最低点，则|PQ|