电子信息物理学2ppt课件

1、第二章第二章 量子力学导论量子力学导论 使用以牛顿运动定律为基础的经典物理学理论，可以用高度准确性预知像行星和卫星这类大物体的运动。但有些涉及到电子和高频电磁被的实验，显露出与经典物理学理论相矛盾的结果。然而，使用量子力学原理，完全可说明这些实验结果。所以量子力学波动理论是信息电子学的物理基础之一。 我们对信息电子材料的最终兴趣，是材料的电、磁、光学性质，它们与电子在晶格中运动直接相关，并可以用所谓波动力学的量子力学表述形式来描述这些电子行为和特性。本章将给出波动力学的一些基本结果。 首先介绍量子力学三个基本原理，引出薛定谔波动方程。v在讨论量子力学数学方法之前，必须先考虑三个基本原理：v能量

2、子原理v波动理论v测不准原理 其次，在几个特定的势函数下应用薛定谔方程，目的是使我们熟悉波动方程的分析求解，并从结果中观察到量子力学与经典力学之间的差异。还将波动方程用到氢原子，即单电子原子，帮助了解元素周期表开头部分是如何求得的。第三，为今后定性地和在数学上描述电子在单晶空间点阵中的行为和性质提供量子力学基础牛顿力学根底经典物理学处理宏观物理、天体物理不能解决量子力学处理微观世界问题量子力学波动理论：信息电子学物理基础之一2.1量子力学导论量子力学导论2.1.1 能量子能量子问题：黑体辐射普朗克，1900年）传统的经典物理学与传统的经典物理学矛盾的结论：辐射能量以一份一份的形式h ）发射普朗

3、克常数6.625* 1034 J s: 波的辐射频率光电效应试验爱因斯坦，光电效应试验爱因斯坦，1905年）年）光照射材料表面电子逸出材料表面普朗克常数光子能量光电子动能与入射光波长有关）功函数h0：使电子逸出材料表面所需要的最小光子能量最大动能： h h02.1.2 波粒二象性波粒二象性热灯丝发射电子入射镍单晶样品丈量散射电子角分布有峰谷特性DavissonGermer电子波动性试验类似光波的干涉条纹电子波的干涉图形波动性）光波光波 波动性：波长波动性：波长 ，频率，频率 粒子性：光量子光子能量与动量，能量粒子性：光量子光子能量与动量，能量h ， 动量为动量为h/ 物质波：物质波： 物质粒子

4、性具有波动性物质粒子性具有波动性 电磁波波动性具有粒子性电磁波波动性具有粒子性2.1.3 测不准原理测不准原理共轭物理量：共轭物理量： 能量能量E与时间与时间t、动量、动量p与位置与位置x 测不准量测不准量E、t、p、 x约化普朗克常数：sJh3410055. 12能量时间测不准原理：不可能同时绝对精确地确定能量和时间能量时间测不准原理：不可能同时绝对精确地确定能量和时间tE共轭物理量的测不准原理：动量位置测不准原理：不可能同时绝对精确地确定动量和位置 px h/2 2.2 薛定谔波动方程薛定谔波动方程能量子： hvE微观量子化波粒二象性量子波动性测不准原理：几率密度，波函数薛定谔方程2.2.

5、1 波动方程一维非相对论薛定谔方程)(x为波函数，V(x)为位置函数假定波函数为可分离变量则将波函数代入一维薛定谔方程，可得出除两边方程两边分别为x和t的函数 正弦波形式：tjet)()(粒子能量：定态薛定谔方程与时间无关）E 2.2.2 波动方程的物理意义波动方程的物理意义定态薛定谔方程与时间无关）粒子物质的波动方程粒子的波动性波函数：粒子能量：能量量子化粒子在某时刻、某位置出现的几率密度为：22)()()(),(xxxtx测不准原理粒子出现的几率只与位置有关，而与时间无关2.2.3 边界条件边界条件某存在的粒子肯定会在空间某个位置出现几率密度2),(tx1),(2dxtx归一化条件1：几率

6、密度条件2：动量2.3 薛定谔波动方程的应用实例薛定谔波动方程的应用实例 通过以下数个在课程中要用到的几个实例，演示波动方程的求解方法，提供讨论固体电子器件要用到的一些概念和由波动方程求出解相关的一些物理结论。自由空间中电子无限深势阱一维）阶跃位函数势垒2.3.1 自由空间中电子自由空间中电子(自由电子状态一维）自由电子状态一维）) 讨论电子在自由空间中的运动，作为第一个讨论电子在自由空间中的运动，作为第一个应用空间波动方程的实例。应用空间波动方程的实例。一维定态薛定谔波动方程自由空间Vx）const0入射行波反射行波0) 0( 0)(22BBxx有限透射行波:入射行波反射行波透射行波边界条件

7、x0）：)(x延续)()(21xx211ABAdxxd)(延续区：0)(xV粒子总能量动能入射波1kmv反射波粒子几率密度入射粒子流：反射粒子流：入射粒子流：反射粒子流：反射率(系数)R：1kmvvirR=1所有的入射粒子都被势垒反射；粒子没有穿过势垒；粒子没有被势垒吸收？粒子是否进入过势垒入射粒子x0Vx）透射波：进入区的粒子的几率密度：粒子能渗入区，但随着深度的增加，几率密度急剧下降，最终被散射回区0)2exp(4)()(211022xkAAVExx2.3.4 势垒区：0)(xV区:区：0)(VxV0)(xVk3 粒子进入区后，V0，无任何势垒，无反射B3 0对于x=0和x=a处分别用连续边界条件,可以求得用A1表达得4个系数: B1, A2 ,B2 和A3下图给出了三个区间内得波函数得解.势垒中重要参数是区和区透射系数T,和区 与区之间的反射系数R。即TR1反射率R0,有粒子进入区，即贯穿势垒隧道效应势垒：区：有粒子进入区区：有粒子贯穿势垒进入区（隧道效应粒子几率密度：)(