弦切角定理训练题-----姓名----------班级

1、弦切角定理训练题 姓名 班级 12定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角问题情景：已知如图所示，直线AB是O的切线，切点为C，CD为O的一条弦，P为弧CD所对的圆周角（1）猜想：弦切角DCB与P之间的关系试用转化的思想：即连接CO并延长交O于点E，连接DE，来论证你的猜想（2）用自己的语言叙述你猜想得到的结论8（2009资阳）如图，已知ABC内接于O，AD平分BAC，交O于点D，过D作O的切线与AC的延长线交于点E（1）求证：BCDE； （2）若AB=3，BD=2，求CE的长；（3）在题设条件下，为使BDEC是平行四边形，ABC应满足怎样的条件（不要求证明）9已知：

2、如图（1），直角坐标系中，直线y=x+3交x轴于A，交y轴于B，在x轴正半轴上取一点C，使ABC的面积为6 （1）求BAC的度数和点C的坐标；（2）求ABC的外心O的坐标；（3）如图（2），以O为圆心OA为半径作O，另有点P(-13-1，0)，直线PT切O于T当点O在平行于y轴的直线上运动（O的大小变化）时，PT的长度是否发生变化？若变化，求其变化范围；若不变化，求出PT的长度11如图，AB是O的直径，CD切O于E，ACCD于C，BDCD于D，交O于F，连接AE、EF （1）求证：AE是BAC的平分线； （2）若ABD=60°，则AB与EF是否平行？请说明理由（2005马尾区）如图，

3、在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2E为BC的中点，以OE为直径的O交x轴于D点，过点D作DFAE于点F（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为O的切线；（3）小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”你同意他的看法吗？请充分说明理由：切线的判定；一元二次方程的应用；等腰三角形的判定；矩形的性质专题：代数几何综合题；压轴题分析：（1）在矩形OABC中，利用边长之间的关系和面积公式即可求得OC，OA的长；（2）连接OD，通过证明OCEABE得到DFOD，所以DF为O切线；（3）

4、分两种情况进行分析：当AO=AP；当OA=OP，从而得到在直线BC上，除了E点外，既存在O内的点P，又存在O外的点P2、P3、P4，它们分别使AOP为等腰三角形解答：（1）解：在矩形OABC中，设OC=x，则OA=x+2x（x+2）=15x1=3，x2=-5x2=-5（不合题意，舍去）OC=3，OA=5；（2）证明：连接OD；在矩形OABC中，OC=AB，OCB=ABC=90°，CE=BE=52，0CEABE，EA=EO，1=2；在O中，OO=OD，1=3，3=2，ODAE；DFAE，DFOD，点D在O上，OD为O的半径，DF为O切线；（3）解：不同意理由如下：当A0=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点过P1点作P1HOA于点H，P1H=0C=3；APl=OA=5，AH=4，OH=l，求得点P1（1，3）同理可得：P4（9，3）（7分）；当OA=OP时，同上可求得P2（4，3），P3（-4，3），（9分）在直线BC上，除了E点外，既存在O内的点P，又存在O外的点P2、P3、P4，它们分别使AOP为