教案范例(初中数学)

1、上罗中学集体备课导学案第 28 章（课）第1 节 锐角三角函数第 1课时 总第2个教案主备人：熊芳芳审核人：黄建申1、初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求学习一个锐角的正弦值。目标2、从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间的关系的过程， 体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。3、在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。学习锐角的正弦的定义、表示法及表示意义。重点学习理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值

2、的对应关系。难点教具小黑板、实物投影、 PPT 等。学具1、在 Rt ABC 中，C90 ，A 30，若BC 35，则 AB _；若 BC 80 ，则 AB _；若 BC a，则 AB _即，在一个 RtABC 中，C 90，A 30时，A 的对边（ BC）与斜边（AB ）的比都等于 _，是一个固定的值。2、在 RtABC 中，C90 ，A45，若 BC a，则 AB _，BC/AB_，即在一个 Rt ABC 中，C 90，A45 时，A 的对边（BC ）与斜边（ AB ）的比都等于 _，是一个固定值。.3、探究：当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个定值？任意画 Rt

3、ABC 和 RtABC，使CC90 ，AA那么 BC/AB 与 BC/A B有什么关系？BBACACCC 90A A_BCABBCAB即: BC BCABAB这就说明：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何A 的对边与斜边的比都是一个固定的值。4、正弦的定义如图，在 RtABC 中，C 90，我们把锐角A 的_与 _的比叫做A 的正弦，记为 _，即 SinA _本节课预Bca习作业题AbC5、根据以上预习内容，完成练习（1）在ABC 中， AC 4，BC 3，AB 5，则 SinA 的值为（）A、3/5B、4/5C、5/3D、3/4（2）如图 P 为0 外一点， PA

4、切0 于点 A，且 OP 5 ，PA 4 ，则 Sin APO 的值为（）D、3/4A、4/5B、3/5C、4/3AAPOOBC（3）如图在 Rt ABC 中C 90，AB 3，AC 2 2，则 SinA _（4）在 RtABC 中C90 ，BC 6cm ，SinA 3/5 ，则 AB _cm（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计：.教学环节预习交流.教学活动过程思考与调整活动内容师生行为（一）学生围绕教材内容和预习作业1 、教师课前检查了题自学 35 分钟。要求： 1、了解由第（ 1）（ 2）（ 3 ）题探究所得到的规律（从特殊到一解学生 完成预 习作般）；2、掌握正弦

5、的定义、 表示法及表示的意义；业情况。3、能进行正弦定义的简单运用。（二）分 6 个学习小组进行讨论交流：2 、教师布置学生自（三）教师精解点拨预习作业：（或学，明 确内容 和要根据生生互动交流情况灵活处理）1、第 1 题教师提示：在直角三角形中，求，进行方法指导。30 角所对的边等于斜边的一半3 、生生互动，质疑2、第 3 题通过 30和45锐角与其所答疑。通过再次预习对的直角边与斜边的比值之间的对应和讨论交流， 学生基关系，有助于学生形成猜想，从而引本掌握 所布置 三个出对一般情况的猜想。的要求和目标。3、第 4 题正确理解正弦的定义， 同时4、对第 5 题中四个请学生考虑 SinB 。问

6、题进 行解题 方法4、第 5 （1）题解题方法指导：画出指导。图形、数形结合有助于解题。第 5（ 2）题提示：连结 AO 。第 5（3）题提醒：求的是 SinA ，而不是 SinB第 5（ 4）题提示：（ 1）画草图；（2）SinA 等于 3/5 ，是表示哪两条线段的.比值。例 1.Rt ABC 中C90 ，求 SinA 和 1、教师布置学生先SinB 。BB自己独立完成例 1、3513例 2 两道题，再小组ACCA4间交流讨论， 全班展例 2.如图，在等腰ABC 中 AB AC示，同学纠错，教师10 ，BC 12 ，求 SinB 的值。A总结。展示形式可学展示生口述，可上黑板，探究BC可实物

7、投影或 PPT例 3.如图，在正方形 ABCD 中， E 是演示等。BC 上的一点，以点 E 为圆心， EC 长为半径的半圆与以点A 为圆心， AB长为半径的圆孤外切， 求 Sin EAB 的值。DCE2、小组合作探究例AB题 3，然后小组展示交流，必要时教师进行点拨：先让学生思考从条件特点入手，找出EAB 所在的 RtABE ，找出大圆半径、小圆半径、正方形边长之间的关系。.检测反馈.当堂检测题：1、教师布置检测题，1、如图， SinA _巡回查 看学生 答题SinB _情况，当堂批阅，统A计差错 及目标 达成率。BC图1图22 、如图 1 是一张 RtABC 的纸片，如2、教师重点讲评第

8、3果用两张相同的这种纸片恰好能拼成题，第1、2题教师报一个正三角形（如图2所示），那么在出答案 后让学 生自RtABC 中SinB _行纠正。3、如图，在ABC 中，AB 42，AC6，B45 ，求SinC 的值。ABC两个方面评价小结：课堂评1 、对本节课的知识内容进行总结。 （1 ）正弦的定义、表示法和表示意义等；价小结（2）正弦知识运用的注意点及解题方法等（根据学生的回答、解题等情况）.2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。1、已知ABC 的三边 a、 b、 c 满足B课后a:b:C=5:12:13 ，求 SinA 、SinB 值作业2、如图，在ABC 中，C

9、 90，SinA 4/5 ，BC 20 ，求ABC 的周长和面积。AC1、在 RtABC 中，C90 ，当锐角A 确定时，A 的对边与斜边的比就随之确定，A 的邻边与斜边的比， A 的对边与邻边的比是否也随之确定？为什么？证明：BAA C=C预习作业教后反思ABC ABCACACABACAB即: AC ACBABAB同理： BCBCACACAC2、余弦、正切的定义CosA=_ tanA=_锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做 A 的锐角三角函数。3、根据以上预习内容，完成练习（1）在 RtABC 中，C90，且三边长分别为 a、 b、 c，则 cosA 的值为（ ）A.a/cB.a/bC.b/cD.b/a（2)在ABC 中，C90 ，AB 13，BC 5，则 tan