511相交线 (4)

1、5.1.1 5.1.1 相交线相交线复习与回顾2 2、什么叫相交直线？、什么叫相交直线？ 当两条不同的直线有一个公共点时，我当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。的交点。1 1、点与直线有什么位置关系？、点与直线有什么位置关系？点在直线上；点在直线上；点在直线外；点在直线外；ABO OabABCD1234讨论与归纳 两条直线相交成两条直线相交成几个角？如何将这几几个角？如何将这几个角进行分类？个角进行分类？ 1 1与与3 3是是两条直线两条直线ABAB、CDCD相交相交得到的，它得到的，它们们有一个公共顶点有一

2、个公共顶点O O，没有公共边没有公共边，像这样的两个，像这样的两个角叫做角叫做对顶角对顶角。 2 2与与4 4也是对顶角，共有两对。也是对顶角，共有两对。对顶角的概念对顶角的概念 ABCD1234 1 1和和2 2也是也是两条直线两条直线ABAB、CDCD相交得到的，它相交得到的，它们不仅们不仅有一个公共顶点有一个公共顶点O O，还，还有一条公共边有一条公共边OAOA，像，像这样的两个角叫做这样的两个角叫做邻补角邻补角 图中的邻补角还有图中的邻补角还有2 2与与3 3、3 3与与4 4、4 4与与1 1，共有，共有四对四对。邻补角性质：邻补角性质：邻补角互补邻补角互补（两个角的和是（两个角的和

3、是180180）ABCD1234练习：练习：下列各图中，下列各图中，1 1和和2 2是对顶角吗？是对顶角吗？ 121212练习：练习：图中图中1 1和和2 2是邻补角吗？是邻补角吗？21图中图中1 1与与2 2互为补角，但不是邻补角互为补角，但不是邻补角相同：相同：两个角的和是两个角的和是180180不同：不同：位置关系不同位置关系不同思维发散：思维发散：下列各图中，下列各图中，1 1和和2 2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？CABDE123OABCD123练习：练习：找出图中的对顶角。找出图中的对顶角。ABCDEFOABCDEO 辨认对顶角的要领：辨认对顶角的要领：l 前提条件前提条

4、件两条直线两条直线相交相交；l 找其中找其中有有公共定点公共定点没有没有公共边（或公共边（或不相邻不相邻）的两个角）的两个角ABCD1234对顶角的性质对顶角的性质11与与2 2互补互补33与与2 2互补互补( (邻补角定义邻补角定义) )( (邻补角定义邻补角定义) )113 3( (同角的补角相等同角的补角相等) )对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等对顶角相等解：解： 3 31 14040 ( (对顶角相等对顶角相等) )2=1802=180-40-40=140=140( (邻补角定义邻补角定义) ) 4 42 2140140( (对顶角相等对顶角相等) ) 已知：直线已知：直线a、b

5、相交，相交，1=40，求，求 2、 3、 4的度数。的度数。1234ab例题讲解例题讲解变式训练变式训练变式变式1 1：把：把1 14040变为变为1 19090变式变式2 2：把：把1 14040变为变为2 2是是1 1的的3 3倍倍变式变式3 3：把：把1 =401 =40变为变为12122727变式变式4 4：把：把1=401=40变为变为？1234ab 已知：直线已知：直线a、b相交，相交，1=40，求，求 2、 3、 4的度数。的度数。1 1、若、若与与是对顶角，是对顶角， =16=16 则则= 。2 2、如图，三条直线、如图，三条直线a a、b b、c c相交于点相交于点O O，

6、1=401=40 2=75 2=75 则则3=3= 。3 3、如图，已知直线、如图，已知直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O， OAOA平分平分 EOCEOC， EOC=70EOC=70， 则则BOD=BOD= ， BOC=BOC= 。ABCDEOabc123练习：练习：填空填空4 4、两条直线相交得四个角，其中一、两条直线相交得四个角，其中一个角是个角是9090其余各角是其余各角是 。5 5、已知直线、已知直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，AOC =28AOC =28，OEOE平分平分AODAOD，求，求EOBEOB的度数。的度数。ABCDEO归纳小结 两条直线相两条直线相交形成的角交形成的角 有一个公共有一个公共顶点；顶点；没有公共边没有公共边 两条直线相交两条直线相交而成；而成；有一个公共点；有一个公共点；有一条公共边有一条公共边 对顶对顶角相角相等等角的名称角的名称 特特 征征 性质性质 相相 同同 点点 不不 同同 点点对顶角对顶角邻补角邻补角邻补邻补角互角互补补 都是两条都是两条直线相交直线相交而 成 的而 成 的 角；角；都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；都是成对都是成对出现的出现的 有 无 公有 无 公共边共边 两 直 线 两 直 线相交时，相交时，对 顶 角 有对 顶 角 有两 对 ，两 对 ，而 邻 补